点差法中点弦斜率公式推导
抛物线中点弦公式是什么?
抛物线中点弦公式是：抛物线C：x2=2py上，过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为：py-αx=pβ-α2。对于给定点P和给定的圆锥曲线C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦。其中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不同两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦...
为什么要判断点差法的δ>0呢?
因为点差法中，直线与曲线都是有两个焦点，所以要考虑△＞0。点差法”常见题型有：求中点弦方程、求（过定点、平行弦）弦中点轨迹、垂直平分线、定值问题。点差法的不等价性；（考虑Δ>0）在求出直线方程以后，必须将直线方程和圆锥曲线方程联立得到一个关于x（或y）的一元二次方程，判断该方程的Δ...
点差法是什么
解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是:联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程的根的判别式,根与系数的关系,中点坐标公式及参数法求解.若设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标为,,将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量.我们称...
高中数学设而不解法和点差法的区别与运用?
解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是:联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程的根的判别式,根与系数的关系,中点坐标公式及参数法求解.若设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标为,,将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量.我们称...
弦长公式对于圆、椭圆、双曲线、抛物线都适用吗?
公式一：一、引入 直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题等。二 、证明 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)...
弦长公式的含义是什么
弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。一、引入 直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题...
有没有完整的高中数学知识点及公式总结?
(求交点,弦长,中点,斜率,对称存在性问题都在△≥0下进行。)71. 会用定义求圆锥曲线的焦半径吗? 如:通径是抛物线的所有焦点弦中最短者;以焦点弦为直径的圆与准线相切。 72. 有关中点弦问题可考虑用“代点法”。答案: 73. 如何求解“对称”问题? (1)证明曲线C:F(x,y)=0关于点M(a,b)成中心对称,...
高中数学知识点及公式大全
(5)要熟练掌握一元二次方程根的判别式和韦达定理在求弦长、中点弦、定比分点弦、弦对定点张直角等方面的应用.(6)求动点轨迹方程是解析几何的重点内容之一,它是各种知识的综合运用,具有较大的灵活性,求动点轨迹方程的实质是将“曲线”化成“方程”,将“形”化成“数”,使我们通过对方程的研究来认识曲线的性质...
直线与双曲线位置关系的基本解法
楼主你说的是直线Y = kX + c和双曲线Y = k\/X + c吧？当k > 0时，直线贯穿一三象限，双曲线位于一三象限；当k < 0时，直线贯穿二四象限，双曲线位于二四象限；当k = 0时，直线平行于X轴，双曲线为平行于X轴的直线。在直线公式中，c是直线和Y轴的交点，而双曲线公式中c是Y轴上的...
高中数学分哪几个板块呢?
集合 ，三角函数，不等式，数列，空间几何，复数，排列组合，平面几何 高考前面几个题不算很难，最后的题基本是椭圆或者抛物线，双曲线一般不考，这种题列式写出方程就给8分，最重要的是不等式函数，加强练习，选择填空不浪费时间就好了，争取全分，一般四十五分钟做到第二个大题，高考拿到130分不是问题...
翔安区八珍回答：[答案] (1) 遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法” “韦达定理”我就不多说了,重点谈谈 点差法 (2)中点弦问题用点差法. 中点弦问题一般用点差法求直线斜率 以椭圆为例,椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0) 设直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)...
勾洁17275841365问： 双曲线点差法中点弦公式 ？
翔安区八珍回答： 双曲线中点弦公式: 双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1上,过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为:αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2. 中点弦存在的条件:(α^2/a^2-β^2/b^2)...
勾洁17275841365问： 抛物线点差法中点弦斜率公式 ？
翔安区八珍回答： 抛物线点差法中点弦斜率公式是k=b^2* x0/(a^2* y0).斜率是表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量.它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切,或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示.斜率又称“角系数”,是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切,反映直线对水平面的倾斜度.一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率.如果直线与x轴互相垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率.当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b,(斜截式)k即该函数图像的斜率.
勾洁17275841365问： 双曲线的点差法椭圆的点差法公式是:x中/a^2+y中/b^2*k弦=0双曲线点差法公式是什么? - ？
翔安区八珍回答：[答案] 米公式就是设完往里带然后坐差得出中点和斜率的关系
勾洁17275841365问： 中点弦斜率公式 ？
翔安区八珍回答： 中点弦斜率公式是αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2,对于给定点P和给定的圆锥曲线C,若C上的某条弦AB过P点且被P点平分,则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦.其中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不同两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦.蝴蝶定理是二次曲线一个著名定理,它充分体现了蝴蝶生态美与“数学美”的一致性.不少中数专著或杂志至今还频繁讨论.揭示了它与中点弦性质的紧密联系,并给出统一而简明的证明,指出了一种有用的特殊情形和一种推广形式.
勾洁17275841365问： 求点差法的公式 - ？
翔安区八珍回答： 点差法点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差.求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程.利用点差法可以减少...
勾洁17275841365问： 设A、B是双曲线x^2 - y^2/2=1上的两点,点M(1,2)是线段AB的中点,求直线AB的方程 - ？
翔安区八珍回答： 最快用中点弦的斜率公式:∵x^2-y^2/2=1,∴2x^2-y^2-2=0 ∴k=1 ∴y-2=x-1即x-y+1=0为所求.
勾洁17275841365问： 点差法 是怎么用的 - ？
翔安区八珍回答： 1,“点差法”,即差分法,适用于解决直线与圆锥曲线相交的弦的中点问题,回避了使用运算量较大的韦达定理,从而转化为与直线斜率有关的问题.它的本质是两平行方程的变形,如对椭圆:x1^2+y1^2=1...1,x2^2+y2^2=1...2,一式减二式...
勾洁17275841365问： 请举个例子形象地介绍下椭圆中的“点差法”. - ？
翔安区八珍回答： 过椭圆x^2/40+y^2/10=1内的一点M(4,-1),若AB被M平分,求AB 的弦长 【解】原方程即为:x^2+4y^2=40 设A(x1,y1) B(x2,y2) 作差有:(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0 即,(x1+x2)+4(y1+y2)k=0 又x1+x2=8,y1+y2=-2 即k=1 所...
勾洁17275841365问： ＂抛物线 某条弦的斜率k=p/y0“ 如何推导?( (x0,y0)为抛物线这条弦的中点 ) - ？
翔安区八珍回答： 证明:用点差法.设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M(xo,yo)则有x1+x2=2xo,y1+y2=2yo,抛物线设为y^2=2px,A,B在曲线上得y1^2=2px1;y2^2=2px2,两式相减得y1^2-y2^2=2p(x1-x2),当AB斜率存在时有K=(y1-y2)/(x1-x2)=p/(y1+y2)=p/yo,证毕!
