洛必达法则的来源
洛必达法则的使用条件是什么?
三个条件。\\r\\n1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\\r\\n2 在变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导 。\\r\\n3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\\r\\n洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必...
洛必达法则是怎么推出来的?
洛必达法则应用意义远远大于其证明过程，他的推倒我查了一下是运用中值定理的有关知识，运用初等数学不能证明，其推倒过程中运用了柯西中值定理，柯西中值定理由拉格朗日中值定理推出，后者又由罗尔定理推出。课本上是这种层层递进的关系推倒出来，虽然中间这几个定理的推倒过程不只这一种，但是仅用初等...
洛必达法则是谁发明的
约翰·伯努利 约翰·伯努利（1667年8月6日 - 1748年1月1日）是瑞士著名的数学家家族——伯努利家族中的一员。约翰·伯努利因其对微积分的卓越贡献以及对欧洲数学家的培养而知名。
洛必达法则是否适用于分式?
不适用。洛必达法则适用条件：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再...
洛必达法则的使用条件是什么?
三个条件。\\r\\n1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\\r\\n2 在变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导 。\\r\\n3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\\r\\n洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必...
洛必达法则的使用条件?
三个条件。\\r\\n1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\\r\\n2 在变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导 。\\r\\n3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\\r\\n洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必...
洛必达法则是怎么推导出来的?
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则（定理）设函数f(x）和F(x）满足下列条件：1、x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0 2、在点a的某去心邻域内f(x）与F(x）都可导，且F(x）的导数不等于0;3、x→a时，lim(f'(x)\/F'(x)）存在...
高等数学中的洛必达法则是什么?
具体来说，当两个函数在某一特定点的比值不确定时，可以通过求这两个函数的导数来判断该点的极限值。通过计算函数在一定点的导数比值，并利用导数的性质，我们可以确定原函数的极限值。值得注意的是，在应用洛必达法则之前，需要确认所求的极限满足法则的使用条件，并且在求导的过程中要确保表达式的合法...
洛必达法则是如何推导出来的?
洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则（定理）设函数f(x)和F(x)满足下列条件：（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;（3）x→a时，lim(f'(x...
约翰伯努利为什么要卖洛必达法则
而在这本书中有一章详细记载了洛必达法则的内容和使用条件。此书一出版便轰动了数学界。洛必达凭借这本书，确切地说，应该是洛必达法则，一炮而红，受足了人们的拥戴，甚至还被推举进法国科学院。知识拓展 洛必达法则（l'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定...
武安市转化回答：[答案] 据说该法则是洛必达的老师约翰 伯努利所总结出来的,当时洛必达是法国的富人(相当于今天的高富帅),他一直想成为数学家,于是就把这个法则买下来自己发表了,后来他老师后悔了,向公众揭露了此事,但人们对伯努利的做法很厌恶,于是这...
银霞15939892849问： 洛必达法则什么条件下失效? - ？
武安市转化回答： 达到两个条件时失效: 1、是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大). 2、是分子分母在限定的区域内是否分别可导. 洛必达法则失效的原因: 1、在着手求极限以前,首先要检查是否满足0比0型或无穷比无穷型,否则滥用洛必达法则会...
银霞15939892849问： 洛必达法则(数学术语) - 搜狗百科？
武安市转化回答： 不能直接带入. 这两道题的极限都不能直接将x带入,因为所求极限的函数的取值范围中都没有0.xlnx的取值范围为(x>0),(1/x)lnx的取值范围为(x大于0),所以不能直接带入x=0来求. 这两道题应该根据洛必达法则来求. 第一道:x趋近...
银霞15939892849问： 高数洛必达法则求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算? - ？
武安市转化回答： 结果是1.极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下: 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的...
银霞15939892849问： 高等数学等价无穷小替换证明,谁能给我证明一下(要过程)? - ？
武安市转化回答： 洛必达法则,[ln(1+x)]'=1/(x+1) [e^x-1]'=e^x 分母导数都是1,那不就分别变成了1/(1+x)和e^x当x→0时的极限. lim(x->0) ( 1- cosx) /(x^2/2) =lim(x->0) 2( 1- cosx) / x^2 (0/0 分子分母分别求导) =lim(x->0) 2sinx/(2x) =1 1- cosx ~ x^2/2 无穷小的性质: 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.
银霞15939892849问： x→0时,limxsin(1/x)=??是0吗 ???超疑惑! - ？
武安市转化回答： x→0时,limxsin(1/x)是0. 解析:重要极限limsinx/x=1当x趋于0是成立,lim(sin1/x)/(1/x)当x趋于0时,1/x是趋于无穷的,所以极限不相等.x→0时,limxsin(1/x)是0也可以用极限定义证明. 扩展资料:洛必达法则的使用条件: 1、分子分母...
银霞15939892849问： limx→0 (e^x) - 1/x等于多少要过程 - ？
武安市转化回答： 等价无穷小:e^x - 1 ~ x 所以原式 = lim(x→0) x2 / 3x2 = 1/3 洛必达法则:lim(x→+∞) lnx / x^α =lim(x→+∞) (1/x) / αx^(α-1) = 0 lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = e lim(x→∞) (1 - 1/x )^(x+1) = lim(x→∞) [ ( 1+ 1/(-x) ) ^(-x) ] ^(-1) * (1 - 1/x) = 1/e 5、lim(x→0) (tanx - sinx) / ...
银霞15939892849问： 一个函数的极限和它的导数的极限什么关系 - ？
武安市转化回答： 需要三个条件: 设函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;(3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
银霞15939892849问： 函数得左右极限怎么理解.可否讲解后举一个例子 - ？
武安市转化回答： 函数的左极限:从一个地方(比如坐标轴)的左侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a-),或者从0无限趋向于这个地方的左侧所取的极限值(x→∞-),则称为函数的左极限. 函数的右极限:从一个地方(比如坐标轴)的右侧无限趋向于常数...
