泰勒级数常用公式
作者&投稿：栾仲 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
圆周率是什么,怎么来得,有什么意义?
随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外,还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。1、 Machin公式 [这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。
圆周率~有没有资料?
下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外,还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。 1、 Machin公式 [这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数...
圆周率是什么
随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外,还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。以下公式见http:\/\/www.jason314.com\/palgorithm.htm1、 Machin公式 [这个公式由英国天文学教授John Machin于...
圆周率的历史与发现
Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。...
忻城县甘油回答： 常用的泰勒公式展开式为:Fx=fx0/0!+f(x0)/1!(x-x0)+f(x0)/2!(x-x0)²+...+f(x0)/n!(x-x0)n次方+Rn(x).其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小.
爰竿15947575925问： 泰勒级数求数列公式 - ？
忻城县甘油回答： 利用 1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n),|x|<1,可得 f(x) = 1/(1-6x) = 1/[13-6(x-2)] = (1/13)/[1-6(x-2)/13] = (1/13)∑(n≥0)[6(x-2)/13]^n, = ……,|6(x-2)/13|<1.
爰竿15947575925问： 无穷级数的常用公式有哪些? - ？
忻城县甘油回答： 无穷级数常见的六个公式如下:1. 等比级数公式:当公比绝对值小于1时,等比级数的和可用公式表示,公式为:S = a / (1 - r),其中a为首项,r为公比.2. 调和级数公式:调和级数是指形如1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 的级数.调和级数的和没有一个...
爰竿15947575925问： 泰勒级数的展开公式.比如,1/1+x=∑x^n,e^x ㏑﹙1+x﹚sinxcosx1/﹙1 - x﹚﹙1+x﹚^α - ？
忻城县甘油回答：[答案] e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞
爰竿15947575925问： 常用函数泰勒展开公式 - ？
忻城县甘油回答：[答案] 一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开 即f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X f^(n)(x0)表示f(x)在x0处的N阶导数.0X表示比(x-x0)^(n)更高阶的无穷小 用拉格朗日型余项表示则0X=f^(n+1)(ζ)(x-ζ)^...
爰竿15947575925问： 泰勒公式的推导和应用 - ？
忻城县甘油回答： 泰勒公式在x=a处展开为 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+…… 设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……① 令x=a则a0=f(a) 将①式两边求一阶导数,得 f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 令x=a,得a1=f'(a) 对②两...
爰竿15947575925问： 【急】将函数的幂级数展开为泰勒级数的泰勒公式是什么?如果可以,请举例说明!谢谢! - ？
忻城县甘油回答： f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/2!]/(x-x0)∧2+.....+[fn(x0)/n!](x-x0)∧n+...的右边为 f在x=0处得泰勒展开式 在实际应用上,主要讨论x0=0处的展开式 例如求f(x)=e ∧x 的展开式 解:由于fn(x)=e∧x,fn(0)=1,(n=1,2,3....) 所以f的拉格朗日余项为Rn(x)=[e∧(θx)...
爰竿15947575925问： 什么是泰勒级数? - ？
忻城县甘油回答：[答案] 若函数f(x)在点的某一邻域内具有直到(n+1)阶导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为: f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)²/2!+f```( x0)(x- x0)³/3!+...fn(x0)(x- x0)n/n!+. 其中:fn(x0)(x- x0)n/n!,称为拉格朗日余项. 以上函数展开式称为泰勒级数. 泰...
