波尔查诺魏尔斯特拉斯定理
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啜司17683767625问： 聚点定理 - 搜狗百科？
合作市双歧回答：[答案] 你把有界闭集一分为二,其中一个肯定有无限个点,否则就变成有限集了; 再在刚分出来的那个有无限点的子集上作二分法,其中至少一个仍有无限点; 就这么不断一分为二,分出的子集中总有一个有无限点,否则有限步骤就把有界集分割完了,...
啜司17683767625问： 著名数学定理 - ？
合作市双歧回答：[答案] 阿贝尔-鲁菲尼定理 阿蒂亚-辛格指标定理 阿贝尔定理 安达尔定理 阿贝尔二项式定理 阿贝尔曲线定理 艾森斯坦定理 奥尔定理 阿基米德中点定理 波尔查诺-魏尔施特拉斯定理 巴拿赫-塔斯基悖论 伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性...
啜司17683767625问： 实数系几大基本定理都有什么? - ？
合作市双歧回答： 实数系的基本定理也称实数系的完备性定理、实数系的连续性定理,这些定理分别是确界存在定理、单调有界定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理和柯西收敛准则,共7个定理,. 一、上(下)确界原理 非空有上(下)...
啜司17683767625问： 证明致密性定理 - ？
合作市双歧回答： 利用魏尔斯特拉斯聚点定理即可证明致密性定理. 考虑有界数列{xn}: 1、若{xn}中有无穷多项相等,则取这些相等的项为子列. 2、若不含无穷多相等项,则{xn}为一有界无限点集,由聚点定理可知,{xn}存在聚点x0. 任取a>0,存在xn1使得|xn1-...
啜司17683767625问： 如何理解极限的分析性定义.要举例,正反两面都要 - ？
合作市双歧回答： 基本解释1.指最大的限度. 2.数学名词.在高等数学中,极限是一个重要的概念. 极限可分为数列极限和函数极限, 编辑本段数列极限定义:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当...
啜司17683767625问： 谁能帮我证明函数的有界性与最大值最小值定理 - ？
合作市双歧回答： 证明极值定理的基本步骤为: 1. 证明有界性定理.2. 寻找一个序列,它的像收敛于f的最小上界.3.证明存在一个子序列,它收敛于定义域内的一个点.4. 用连续性来证明子序列的像收敛于最小上界.有界性定理的证明假设函数f在区间[a,...
啜司17683767625问： 求一道微积分分析基础题？
合作市双歧回答： weierstrass.K.T.W紧性定理也被称作波尔查诺(Bolzano)-魏尔施特拉斯(weierstrass)定理.这个定理是用以刻划n维实空间中的紧集的基本定理,其描述为:n维实空间中的一个子集 E 是序列紧致(每个序列都有收敛子序列,且子序列收敛到E的元素)的充要条件是:E 是有界闭集.这一定理与单调有界定理是等价的. 证明一大串,~~
啜司17683767625问： 想知道数学分析这个名字是怎么来的?? - ？
合作市双歧回答： 在古希腊数学的早期,数学分析的结果是隐含给出的.比如,芝诺的两分法悖论就隐含了无限几何和.再后来,古希腊数学家如欧多克索斯和阿基米德使数学分析变得更加明确,但还不是很正式.他们在使用穷竭法去计算区域和固体的面积和体...
啜司17683767625问： 证x趋向于0时sinmx/sinnx的极限 - ？
合作市双歧回答： 解:lim(x->0)[sin(mx)/sin(nx)]=lim(x->0)[(m/n)*(sin(mx)/(mx))*((nx)/sin(nx))]=(m/n)*{lim(x->0)[sin(mx)/(mx)]}*{lim(x->0)[(nx)/sin(nx)]}=(m/n)*1*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)=m/n. 极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变...
