求1n的连续整数的和
操作:从1开始写一组连续正整数,去掉一个数后,其余数的平均数为35717...
设共有n个数，去掉的数为x．由已知，n个连续的自然数的和为 Sn=n(n+1)2若x=n，剩下的数的平均数是Sn?nn?1＝n2；若x=1，剩下的数的平均数是 Sn?1n?1＝n2+1故n2≤35717≤n2+1，解得681417≤n≤701417∵n为正整数∴n=69或70当n=69时，68×351417=69(69+1)2?x，解得x=7当n...
求和符号和求积符号连用时先算哪个
∑i=1n=x1+x2+...+xn∑i=1n=x1+x2+...+xn∑n=1∞1n2=112+122+132+...+1n2=π26∑n=1∞1n2=112+122+132+...+1n2=π26求和与求积的用法是完全相同的。当下标不是连续整数时，下标也可以有不同的表达方式。∏p∈Ap2p2_1=π26∏p∈Ap2p2_1=π26（A表示所有正素数构成...
n个连续正整数的平方的和怎么求要详细的解答过程
1³= 1 2³=1³+3*1²+3*1+1 3³=2³+3*2²+3*2+1 ……n³=(n-1)³+3(n-1)²+3(n-1)+1 (n+1)³=n³+3n²+3n+1 可以看出，全部相加后除最后一行外等号左边都与下一行等号右边第一项抵消。得...
已知n 是正整数,n个连续整数的和是52,问n 的值。
N个连续整数的平均数的和 = (X+X+N-1)*N\/2 = (N + 2X-1) * N \/ 2 = 52 即(N + 2X-1) * N = 104 又 104=2^3×13 因 N + 2X - 1、N的奇偶性必不相同，则在分配104的因数时，不能把因数2同时分给这两个数，则 N只可能 = 2^3 或13 ...
观察下列关系式:11=12+12,12=13+16,13=14+112,…,请你用含n的式子...
通过找规律可知：等号左边的分母是从1开始的连续整数，等号右边分母是等号左边分母加1和左边分母加1与左边分母加的积．所以第n个等式为：1n＝1n+1+1n(n+1)．
...表示从1开始的连续100个正整数的和,由于上述式子比较长,书写不方便...
（1）6n＝1n2=12+22+32+42+52+62；（2）2+4+6+8+…+100=50n＝12n；（3）5n＝1（n2-1）=12-1+22-1+32-1+42-1+52-1=1-1+4-1+9-1+16-1+25-1=50．故答案为：（1）12+22+32+42+52+62；（2）50n＝12n；（3）50．
数列公式
1+2+3+...+n=n(n+1)\/2 2。 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 3。 1^3+2^3+3^3+...+n^3=( 1+2+3+...+n)^2=n^2*(n+1)^2\/4 4。 1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)\/3 5。 1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n(n+1)(n+2)...
求证:四个连续整数相乘与一的和一定是完全平方数。
假设这四个连续的数字依次是:(n-1)、n、(n+1)、(n+2) 那么根据题意有： (n-1)n(n+1)(n+2)+1 【把(n-1)与(n+1)先相乘就得到如下：】=(n²-1)n(n+2)+1 【把后面的n(n+2)展开就得到如下：】=(n²-1)(n²+2n)+1 【把(n²-1)(n²+...
求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数
解：设连续四个整数分别为a (a+1) (a+2) (a+3)则 a(a+1)(a+2)(a+3)+1 =a(a+3)(a+1)(a+2)+1 =(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1 =(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1 =(a+3a+1)^2 因此：结果是一个完全平方数。
三个连续自然数的和是3的倍数,为什么?
3个连续自然数是n-1,n.n+1 n-1+n+n+1=3n 所以是3的倍数 3个连续奇数是2n-1,2n+1,2n+3 2n-1+2n+1+2n+3=6n+3=3(2n+1)所以是3的倍数 3个连续偶数的和2n-2,2n,2n+2 2n-2+2n+2n+2=6n=3×2n 所以是3的倍数
永德县银杏回答： 对于n较小时直接算就行了, 如果n较大,如n=10000, 可以用级数展开. 如果进行近似计算可以用下面的公式: n!≈√(2πn)[(n/e)^n]e^(1/(12n)), 其中e=2.718281828459045..., 为自然对数的底数. 如用此公式计算10000! 10000!≈√(20000π)(10000/e)^10000*e^(1/120000)=2.846259680917062425183282059031*10^35659 用windows自带的计算器计算的结果为 10000!=2.8462596809170545189064132121199*10^35659 可见上面的结果精确到了小数点后面第13位
势洪19231179050问： 从1到n的连续整数,偶数和156,奇数和169,n是多少 - ？
永德县银杏回答： 因为 从1到n的连续整数,偶数和156,奇数和169 所以 从1到n的连续整数的加和 S=156+169=325 又因为 从1到n的连续整数的求和公式是 (1+n)*n/2=325 解得 n^2+n-650=0 利用一元二次方程的求根公式 当Δ=b^2-4ac≥0时,n=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 解得 n=-26 或 n=25,这里 n>0 所以 n=25 (1+25)*25/2=325 所以 n=25
势洪19231179050问： 式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便 - ？
永德县银杏回答： (1)2+4+6+8+10+…+100=50n=1 2n,(2)5n=1 =(n2-1)=(12-1)+(22-1)+(32-1)+(42-1)+(52-1)=0+3+8+15+24=50. 故答案为:50n=1 2n,50
势洪19231179050问： N个连续整数相加的和的工式?？
永德县银杏回答： 比如说是A1,A2, ....AN,是连续的N个整数. 和为(A1+A2)*(N/2)若N为偶数. 若为奇数,和(A1+A2)*(N+1)/2
势洪19231179050问： 已知从1开始的n个整数的和1+2+3+…+n=[n(n+1)]/2…… - ？
永德县银杏回答： an=n*(n^2+1)/2 过程:观察 每项都有和项数n相当数量的加数,每项最后一个加数等于从1到该项数n的累加,1+……+n = n*(n+1)/21,6,10…… 设 x = n*(n+1)/2,哪么 an=(1+……+x)-(1+……+(x-n-1)+(x-n)) 例如:n=4时 an=(1+2+……+9+10)-(1+2+……+5+6)=7+8+9+10 再利用前N个自然数之和公式 n*(n+1)/2 an=(x*(x+1)/2)-(x-n)*(x-n+1)/2) an=n*(2*x-n+1)/2 an=n*(n*(n+1)-n+1)/2 an=n*(n^2+1)/2
势洪19231179050问： 连续整数的和 - ？
永德县银杏回答： 第一个数和最后一个数相加,第二个和倒数第二个相加,以此类推,共有n/2个这样的数.和=n(n+1)/2
势洪19231179050问： 从1加到2014有什么公式吗? - ？
永德县银杏回答： 初中基本公式:n*(n+1)/2;求从1到n 连续整数的和
势洪19231179050问： 自然数从1开始,逐个相加,一直加到n,求它们的和. - ？
永德县银杏回答： 前100个整数为:-44,-43…54,55.所以S=55*(55+1)/2-44*(44+1)/2+0=55*28-22*45=550
势洪19231179050问： 给定一个整数,算出各位的数的和: 例如: 12345: 1+2+3+4+5=15; - ？
永德县银杏回答： 这个太简单了吧public static int sum(int s){ String tmp = String.valueOf(s); int sum = 0; for(int i=0; i<tmp.length(); i++){ sum += Inte...
势洪19231179050问： 连续整数相加((急!奇数的连续整数相加和偶数的连续整数相加怎麽算?本人还小,请简单描述,谢谢 - ？
永德县银杏回答：[答案] 连续奇数相加的公式:1+3+...+(2n-1) = n^2,即从1开始连续n项奇数的和是n*n. 由此可以推导连续偶数相加:2+4+...+(2n) = 1+1+3+1...+(2n-1)+1 = 1+3+...+(2n-1)+n = n^2+n 即把每个项中拿出一个1来,这样就变成奇数求和,最后把拿出来的1再补回...
