求矩阵的逆的方法总结
求一个矩阵的可逆矩阵
有2种方法。1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵\/A的行列式。2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，...
初等矩阵的逆矩阵的三个公式
该公式方法如下：初等矩阵是指由单位矩阵通过一次初等行变换或初等列变换得到的矩阵。初等行变换包括：交换两行、某一行乘以非零常数、某一行的倍数加到另一行。初等列变换包括：交换两列、某一列乘以非零常数，某一列的倍数加到另一列。一个矩阵A的逆矩阵记为A（-1），满足以下条件：A×A（-1）...
如何证明一个矩阵可逆?
证明一个矩阵可逆的方法有5种；（1）看这个矩阵的行列式值是否为0，若不为0，则可逆；（2）看这个矩阵的秩是否为n，若为n，则矩阵可逆；（3）定义法：若存在一个矩阵B，使矩阵A使得AB=BA=E，则矩阵A可逆，且B是A的逆矩阵；（4）对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，...
已知一个矩阵,怎样求它的逆阵
运用初等行变换法。具体如下：将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求 的逆矩阵 故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A^...
初等矩阵的逆矩阵怎么求的?要过程。。谢谢大神
2、某一行（或列）乘以一个倍数的初等矩阵，逆矩阵，是这一行（或列）除以这个倍数的初等矩阵；3、某一行（或列）乘以一个倍数，加到另一行（或列）的初等矩阵，逆矩阵，是这一行（或列）乘以这个倍数的相反数，加到另外那一行（或列）的初等矩阵。初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（...
求逆矩阵有什么简便快速方法?
简便快速的不一定有，但通常的方法也很有效：1、初等行变换：对 (AE) 施行初等行变换，把前面的 A 化为单位矩阵，则后面的 E 就化为了 A^-1 。2、伴随矩阵法：如果 A 可逆，则 A^-1 = 1\/|A| * (A^*) 其中 |A| 是 A 的行列式，A^* 是 A 的伴随矩阵。3、如果 A 是二阶矩阵...
二阶矩阵逆矩阵的公式是哪个
设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。其中，E为单位矩阵。典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，...
n行1列矩阵怎么求逆矩阵
一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=E，则称B是A的一个逆矩阵。逆矩阵的求法 1、伴随阵法：A^(-1)=(1\/|A|)×A* ，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式的值，A*为矩阵A的伴随矩阵。2、行初等变换法：(A|E)经过初等变换得到...
如何快速求矩阵的逆矩阵
矩阵求逆最简单的办法是用增广矩阵。一般考试的时候,矩阵求逆最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆的矩阵是A。则对增广矩阵【A，E】进行初等行变换 E是单位矩阵。将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵。原理是：A逆乘以【A，E】= 【E，A逆】 初等行变换就是在矩阵的左边乘以A...
矩阵的逆矩阵如何求?
用原矩阵与这个逆矩阵，按普通矩阵乘法，乘一下，就可以发现，得到单位矩阵，于是结论成立。简单来说，矩阵是充满数字的表格。A和B是两个典型的矩阵，A有2行2列，是2×2矩阵；B有2行3列，是2×3矩阵；A中的元素可用小写字母加行列下标表示，如a1,2 = 2, a2,2 = 4。其他非数学应用 1、在...
郯城县治偏回答：[答案] 方法一:初等变换(此方法适用于单独给出一个矩阵求逆矩阵,考试中一般矩阵的阶数不会太高的,放心); 方法二:公式变换(抽象矩阵之间的运算,等式左边一坨,右边一坨,比如求A的逆,先把含A的划到等式一边,提取公因式后:B坨 A C...
移治17833433778问： 逆矩阵怎么求? - ？
郯城县治偏回答： 最简单的办法是用增广矩阵.如果要求逆的矩阵是A,则对增广矩阵(AE)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的...
移治17833433778问： 矩阵和逆阵如何求?能不能举些例子 - ？
郯城县治偏回答：[答案] 已知矩阵A,求A的逆矩阵一般有三种方法:1,初等变换法,(就是在原来矩阵的右边加上一个同阶的单位阵,然后用初等变换使它的左边变成单位阵,右边的就是逆矩阵了)例如:已知矩阵A为 2 2 31 -1 0 -1 2 1 求A逆?2 2 3 1 0...
移治17833433778问： 求矩阵的逆矩阵的方法 - ？
郯城县治偏回答： 两种方法: 1、A逆=A*/|A|,A*为A的伴随矩阵 2、初等变换,E是单位阵 将AE放在一起组成一个2n*n的大矩阵,用初等行变换,将A变成单位阵,此时,E就会变成A的逆.(注意,这里只能用行变换)
移治17833433778问： 关于求逆矩阵的方法当中,如何最快速的求解矩阵的逆运算? - ？
郯城县治偏回答： 这要看原矩阵的形式 如果是一个任意矩阵,就只能乖乖的一步一步按按逆运算的法则去做 如果是一个对角阵,那么它的逆矩阵就是对角线上的元素取倒数即可 所以要看具体的原矩阵是怎样的
移治17833433778问： 怎样求一个矩阵的逆矩阵? - ？
郯城县治偏回答： 一般有2种方法. 1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式. 2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵. 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0). 伴随矩阵的求法参见教材.矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零.
移治17833433778问： 关于特殊矩阵的逆的求法 - ？
郯城县治偏回答：[答案] 如果给你一个具体的矩阵,比如 3*3矩阵 先写出这个,再它的后面接一个3*3的单位阵 同时对这两个矩阵施行初等变换,把前面的矩阵化成单位阵,则后面的举证就是原来矩阵的逆 如果是一个抽象的矩阵A逆=1/|A| A*,其中A*为A的伴随举证 就这两...
移治17833433778问： 矩阵求逆的具体算法 - ？
郯城县治偏回答： 一,用公式:A逆等于A的行列式分之A的伴随矩阵 二,用初等行变换法求逆,即(A,E)——>(E,A逆)
移治17833433778问： 矩阵求逆有什么技巧吗? - ？
郯城县治偏回答： 求矩阵的逆有三种方法:1.利用定义,AB=BA=E,可求出A的逆矩阵B 2.利用A的逆=A的伴随矩阵除以A的行列式的值 3,利用初等变化(一般采用这种方式,很方便) 其实最简便求逆的是对角矩阵,它的逆就是各主对角线上元素取逆,其余元素不变.
移治17833433778问： 线性代数的矩阵的逆怎么求 - ？
郯城县治偏回答： 求逆矩阵有两种方法: 一是用伴随矩阵, 二是用初等行变换 初等行变换法: (A,E)= 3 1 5 1 0 0 1 2 1 0 1 0 4 1 -6 0 0 1r3-r1-r2, r1-3r2 0 -5 2 1 -3 0 1 2 1 0 1 0 0 -2 -12 -1 -1 1r3*(-1/2), 0 -5 2 1 -3 0 1 2 1 0 1 0 0 1 6 1/2 1/2 -1/2r1+5r3, r2-2r3 ...
