求矩阵的秩的简单算法
矩阵的秩的算法(不是一个数学计算的问题)
4.不全为0的行数即是秩数。
矩阵秩的概念
计算矩阵A的秩的最容易的方式是高斯消去法。高斯算法生成的A的行梯阵形式有同A一样的秩，它的秩就是非零行的数目。计算矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目。如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则方程组有解。
矩阵的秩是什么意思?
线性代数有这个结论：秩(AB) ≤ min(秩(A)，秩(B)) 。设矩阵A=（aij）sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。原来A矩阵里和一化成r列非零列和剩余0列，B矩阵可以画成t列非零列和剩余0列，所以（A，B）一共有r+t列非零列，这时A，B的非零列各自线性无关，还可以化简，所以R...
什么是矩阵的秩,有什么用吗?
按照秩的定义（行\/列向量由几个线性无关的向量张成），秩等于1的矩阵一定可以写成A=ab, 其中a，b是列向量。那么所有和b正交的向量都是A的特征值为0的特征向量。行列成比例，可分解为左列右行乘积且N次幂等于矩阵的迹N-1次方乘矩阵本身。秩在线性代数中，一个矩阵的秩是其非零子式的最高阶数，...
矩阵的秩等于矩阵的行数吗?
A是实矩阵就可以，实矩阵是指A中元素都是实数，不一定是对称矩阵。此时 r(A^TA) = r(A)，证明方法是用齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解，A不一定是方阵, 不一定可逆。计算矩阵 A的秩的最容易的方式是高斯消去法。高斯算法生成的 A的行梯阵形式有同 A一样的秩，它的秩就是非零行...
如何理解矩阵的秩等于其行空间的维度?
一个向量组的秩表示的是其生成的子空间的维度。考虑m× n矩阵，将A的秩定义为向量组F的秩，则可以看到如此定义的A的秩就是矩阵 A的线性无关纵列的极大数目。即 A的列空间的维度(列空间是由 A的纵列生成的 F的子空间)。因为列秩和行秩是相等的，我们也可以定义 A的秩为 A的行空间的维度。
a的转置乘以a的秩为什么等于a的秩
秩是线性代数术语，在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。方阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为rk(A)或rankA。计算矩阵A的秩的最容易的方式是高斯消去法。高斯算法生成的A的行梯阵形式...
增广矩阵的秩怎么判断
增广矩阵的秩判断方法是使用行压缩法。1.增广矩阵 增广矩阵（又称扩增矩阵）就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。对系数矩阵进行的一个增广矩阵，切勿以为增广矩阵只是右端添加一列，其实是在原矩阵的右端添加一个矩阵，而线性方程组的右端恰好是一个列数为1的矩阵。2...
两同型矩阵的秩的和大于或等于矩阵和的秩 需要严格的证明,谢谢!
解题过程如下图：数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。
对线性代数的理解感悟
线性代数中运算法则多比如行列式的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解等。应用到的东西才不容易忘，比如高等数学。因为高等数学在很多课程中都有广泛的应用，比如在开没的大学物理和机械设计课中。所以要尽可能地到网上或...
宁陵县立加回答：[答案] 1 0 0 1 4 1 0 0 1 4 1 0 0 1 4 0 1 0 2 5 0 1 0 2 5 0 1 0 2 5 0 0 1 3 6 -->0 0 1 3 6 ->0 0 1 3 6 1 2 3 14 32 0 2 3 13 28 0 0 3 9 18 4 5 6 32 77 0 5 6 28 61 0 0 6 18 36 1 0 0 1 4 0 1 0 2 5 0 0 1 3 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 其中有两行化为0了 所以秩是3 就是初等行列...
康疤13521367426问： 求矩阵的秩:请问有何简便方法计算 - ？
宁陵县立加回答： 将其化为行阶梯形矩阵,这是目前最简便,最有效的方法
康疤13521367426问： 线性代数中,如何求一个已知矩阵的秩? - ？
宁陵县立加回答： 通过初等行变换法,将矩阵化成阶梯矩阵,阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是秩. 初等变换的形式: 1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行; 2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的...
康疤13521367426问： 求高人指点~矩阵的秩怎么求.急急急急急!!! - ？
宁陵县立加回答： 你是想用什么软件计算,还是直接手算. B= 7 8 -15 -71 -2 -2 3-2 -4 5 6 的秩为3.根据定义
康疤13521367426问： 如何求系数矩阵的秩如何求增广矩阵中的系数矩阵的秩? - ？
宁陵县立加回答：[答案] 计算一个矩阵的秩,只要用初等行变换,把它变成阶梯形,这个阶梯形矩阵中非零行的个数就是原来原来矩阵的秩.
康疤13521367426问： 求矩阵的秩, 写一下方法 谢谢 - ？
宁陵县立加回答： 经过一系列初等行变换后得1 2 3 40 1 1 20 0 0 0 能看出秩为2
康疤13521367426问： 求下列矩阵的秩 - ？
宁陵县立加回答： 将矩阵进行初等行变换,或者求子方针的行列式即可, 第一个求右边三列组成的行列式的值不等于0,因此秩为3 第二个矩阵第二行与第四行一样,且前3行和前3列组成的方阵行列式不为0,因此秩为3 两个矩阵秩都为3 rank([2 0 2 0 2;0 1 0 1 0;2 1 0 2 1;0 1 0 1 0]) ans = 3 rank([4 1 -1 2;-2 2 8 14;1 -2 -7 13]) ans = 3
康疤13521367426问： 矩阵(1234,2345,3456,4567)秩的计算方法 - ？
宁陵县立加回答：[答案] 初等行变换化梯矩阵,非零行数即矩阵的秩 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 r4-r3,r3-r2,r2-r1 1 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ri-r2,i=1,3,4 0 1 2 3 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 矩阵的秩为2.
康疤13521367426问： 求解矩阵的秩(2 - 3 0 2)(2 12 - 2 12)(1 3 1 4) - ？
宁陵县立加回答：[答案] 1 3 1 4 2 12 -2 12 2 -3 0 2 对上面矩阵进行初等变换,先将第2、3行减去第一行的2倍,得到 1 3 1 4 0 6 -4 4 0 -9 -2 -6 再将第3行减去第2行的1.5倍,得到 1 3 1 4 0 6 -4 4 0 0 -8 0 所以秩为3
康疤13521367426问： 请教一个求矩阵的秩的方法和结果.1aa…aa1a…a::::::::aaa…1 - ？
宁陵县立加回答：[答案] 1、a=1时,秩显然为1; 2、a不等于1时,用第一行乘以-1分别加到第2到n行,得到矩阵第一行为1,a,a第二行开始为下三角矩阵,在用第2到第n行的a/(a-1)倍加到第一行,消去第一行第二列到第一行第n列的数,最后若第一行第一个数1+(n-1)a不等于零,...
