求椭圆离心率的各种题型
如图,内外两个椭圆的离心率相同,从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC...
C 试题分析：【方法一】由于内层椭圆和外层椭圆的离心率相等，不妨设外层椭圆的方程为 ，设切线 的方程为 ，则 ，消去 得 ，由 ，化简得 ，同理可得 ， ，因此 ，所以 ，因此 ，故椭圆的离心率为 .故选C.【方法二】椭圆 在其上一点 处的切点方程为 ，设 ， ...
椭圆 离心率
（e为椭圆的离心率）,过B作BE⊥AC,E为垂足。|AE|=|AC|-|CE|=1\/e |AC|-1\/e |BD|=2m\/e - m\/e = m\/e .|AB|=|FA|+|FB|=3m.直线的斜率k= tan∠AFx= tan∠BAE=√3.∠BAE=60°，则|AB|=2|AE|，3m=2 ×m\/e，所以e=2\/3.（2）这个小题可采用一楼的解法 |AB|=√(...
已知中心在原点,离心率为二分之一的椭圆,它的一个焦点为圆C:x∧2+...
1,圆C：x∧2+y∧2-4x+2＝0 化为（x-2)²+y²=2 于是圆心坐标就是（2,0）于是椭圆它的一个焦点F2（2,0）另一个焦点F1（-2,0）也就是c=2 离心率e=c\/a=1\/2 从而解得a=4 于是a²=16 b²=a²-c²=12 于是椭圆的方程 就是x²\/16+y&...
椭圆离心率的问题,要具体过程
由tan∠PF1F2=2得PF2\/PF1=2，即PF1=2PF2，由勾股定理易求F1F2=√5PF2 2c=F1F2=√5PF2 2a=PF1+PF2=3PF2 离心率e=2c\/2a=√5\/3 第二题在草稿上画图算很快，但是说出来就很麻烦啦。简单说一下：离心率e=c\/a=，我们就假设c=（√5-1），a=2 假设椭圆的中心为O，则 BF=a=2...
...已知椭圆的中心是坐标原点 ,焦点在x轴上,离心率为 ,又椭圆上任一点...
(1) (2)先假设存在，联立方程组，利用 · 可以求出存在N(0,1)满足要求 试题分析：(1)因为离心率为 ，又 ，∴a= ，c=1,故b=1，故椭圆的方程为 . ……4分(2)由题意设直线 的方程为y=kx－ ,联立方程 得(2k 2 +1)x 2 － kx－ =0，设P(x 1 , y...
椭圆离心率的问题!
|PF1|=|F1F2|=√2|PF2|\/2=2c 2a=|PF1|+|PF2|=2(√2+1)c e=c\/a=1\/(√2+1)=√2-1
高考数学问题:如图,椭圆中心在原点,离心率为1\/2,F为左焦点,A,B均...
选C 解析如下：设F点的坐标为（-1，0）则A点坐标为（-2，0）C点坐标为（0，-√3）B点坐标（0，√3）为 AB直线的斜率为K1=√3 \/2 ∠BAC=arctan(√3 \/2)FC直线的斜率为K2=-√3 ∠DFA=60° ∠BDC=∠BAC+∠DFA tan∠BDC=tan(∠BAC+∠DFA)=-3√3 所以∠BDC=-arctg3√3 ...
...的离心率为 ,其焦点在圆 上.⑴求椭圆的方程;⑵设 、
(1) ．(2) (i) ，(ii)2 = ． (1)易知焦点坐标为(-1,0),(1,0),再根据离心率求出a,进而求出b的值.从而确定椭圆的方程.(2)设 ，设 ,因 ，故 ,再根据M在椭圆上，可得 ,然后再利用点A、B在椭圆上这个条件，得到两个方程，以此对上面的方程化简，可求出直线0 ...
椭圆离心率的问题
椭圆的离心率小于1，抛物线的离心率等于1，双曲线的离心率大于1。记住上面的结论，可以有效纠正错误。【分析】离心率e=c\/a。椭圆：c²=a²-b²，所以a>c，所以e<1.双曲线：c²=a²+b²，所以a<c，所以e>1....
关于求椭圆离心率的问题
设点P1，P2为满足条件的点。作三角形P1F1F2的外接圆，因为P1F1垂直P1F2，故此外接圆的直径就是F1F2。而P2F1垂直P2F2，故P2也在圆上。显然此圆关于X轴和Y轴对称，且此圆与椭圆的交点只有两个，即P1和P2，否则椭圆上满足PF1垂直PF2的点就不止两个了。那么这点P1、P2只有可能是椭圆与Y轴的两个...
茂名市恬倩回答：[答案] 设f1f2=x,则f2p=x,f1p=√2 x 所以2c=x,2a=(1+√2) x 所以e=c/a=1/(1+√2)=√2-1
仰呢19767885225问： 椭圆离心率题目 - ？
茂名市恬倩回答： (1)F1是抛物线C2:x^2=4y的焦点 ∴F1(0,1) ∵点A是曲线C1与C2在第二象限的交点 设点A(x1,y1) {x10} 根据抛物线的定义:∴|AF1|=y1+p/2=y1+1=5/3 ∴y1=2/3 ∴x1^2=4y1=8/3 则有方程组: { 8/(3b^2)+4/(9a^2)=1 , a^2-b^2=1 } 解得:b^2=3 a^2=4 ...
仰呢19767885225问： 求椭圆的离心率在给定的椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为根号2,焦点到相应准线的距离为1,求离心率 . - ？
茂名市恬倩回答：[答案] 过焦点且垂直于长轴的弦长为根号2 可以得知:通径为根号2 通径是2b²/a=根号2 焦点到相应准线的距离为1 可以知道:(a²/c)-c=1 即:b²/c=1 联立两式:得a=c 离心率=c/a=1 好了 有事再来
仰呢19767885225问： 有一道关于数学椭圆的题:已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率 - ？
茂名市恬倩回答：[答案] 椭圆中 a^2-c^2=b^2 (a+c)(a-c)=b^2 长轴长,短轴长,焦距成等差数列 a+c=2b 两式相除 a-c=b/2 所以 a+c=2b a-c=b/2 解得a=5b/4 ,c=3b/4 离心率 e=c/a=3/5
仰呢19767885225问： 椭圆离心率题目？
茂名市恬倩回答： 由题意可得,PF=AF=a+c≥d=a²/c-c (d为F与准线之间的距离) a+c≥(a²-c²)/c ac+c²≥a²-c² 再同除以a²,可得 c/a + c²/a²≥1-c²/a² e+e²≥1-e² 2e²+e-1≥0 解得0.5≤e
仰呢19767885225问： 问几道几道关于椭圆的数学题(急需要解答,会的速度来)1.已知长轴为10,短轴为8,求椭圆的焦距和离心率2.椭圆的焦距为4,长轴为6,求短轴长,离心... - ？
茂名市恬倩回答：[答案] 以下字母要小写 1 长轴就是2A 所以A=5 短轴是2B B=4 椭圆A平方=B平方+C平方 焦距是2C=6 E=C/A=3/5 2 2C=4 C=2 2A=6 A=3 B=根号5 E=2/3 3 E=2/3=C/A 2B=4 B=2 另A=3X C=2X 9X平方=4X平方+4 X=5分之2倍根号5 A=5分之6倍根号5
仰呢19767885225问： 求下列椭圆的离心率1)从焦点看短轴两端点的视角为60°2)从短轴的一个端点看两焦点的视角为直角 - ？
茂名市恬倩回答：[答案] 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0), 长轴端点A1(-a,0),A2(a,0), 短轴端点B1(0,-b),B2(0,b), 焦点F1(-c,0),F2(c,0), 1)从焦点看短轴两端点的视角为60° 三角形F2B1B2是正三角形,b=a/2,c^2=a^2-b^2=(3/4)a^2, 离心率e=c/a=√3/2. 2)从短轴...
仰呢19767885225问： 已知F1,F2是椭圆的焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°.(1)求椭圆离心率的取值范围;(2)求证:△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关. - ？
茂名市恬倩回答：[答案] 设椭圆方程为 x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0),|PF1|=m,|PF2|=n. 在△PF1F2中,由余弦定理可知,4c2=m2+n2-2mncos60°. ∵m+n=2a,∴m2+n2=(m+n)2-2mn=4a2-2mn, ∴4c2=4a2-3mn.即3mn=4a2-4c2. 又mn≤( m+n 2)2=a2(当且仅当m=n时取等号), ∴4a2-...
仰呢19767885225问： 已知椭圆的两个焦点为F1,F2,A为椭圆上一点,AF1⊥AF2,∠AF2F1=60°,求该椭圆的离心率. - ？
茂名市恬倩回答：[答案] ∵椭圆的两个焦点为F1,F2,A为椭圆上一点,AF1⊥AF2,∠AF2F1=60°, 则AF1=sin60°F1F2= 3c,AF2=cos60°F1F2=c, 即2a=AF1+AF2=( 3+1)c, 故椭圆的离心率e= c a= 2c 2a= 2c (3+1)c= 3-1
仰呢19767885225问： 已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=601 求椭圆离心率的范围2求证三角形F1pF2的面积只与椭圆的短轴长有关 - ？
茂名市恬倩回答：[答案] 1) PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos60=F1F2^2 PF1^2+PF2^2-PF1PF2=4c^2 (PF1+PF2)^2-3PF1PF2=4c^2 PF1PF2=(4a^2-4c^2)/3 而:PF1PF2≤[(PF1+PF2)/2]^2=a^2 所以,4a^2-4c^2≤a^2 3a^2≤4c^2 e^2=c^2/a^2≥3/4 e≥√3/2 所以,椭圆离心率的范围...
