求旋轮线x+a+t-sint
旋轮线绕y轴旋转的体积,如果给的是参数方程x=a(t-sint)和y=(1-cos...
在平面直角坐标系中初略的画一下图可知,在0
关于极坐标的有关知识?以及摆线函数
又称旋轮线。圆上定点的初始位置为坐标原点,定直线为x轴。当圆滚动j 角以后,圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出摆线的第一拱。 再向前滚动一周, 动圆上定点描画出第二拱,继续滚动,可得第三拱,第四拱……,所有这些拱的形状都是完全相同的 ,每一拱的...
请问,旋轮线方程是怎么推出来的? x=R(θ-sinθ),y=R(1-cosθ).这个
旋轮线最简单的构造方法是通过固定一个圆来滚动在另一个相同半径的圆上，此时小圆沿大圆内侧运动时留下的曲线就是旋轮线。具体推导步骤如下：假设有两个同半径的圆 A 和 B，半径为 R 。将小圆 A 沿着大圆 B 内侧（也可以说是外侧）滚动，当小圆 A 落在大圆 B 上的点 P 处时，连接大圆圆心...
【高等数学*旋轮线樊城中的x=~~~这个,怎么理解?~~~仙侠精灵进!】谢谢...
x=vt -asinθ v=aω vt=aωt=aθ x=aθ -asinθ
如何用matlab画旋轮线
你好！普通旋轮线：clc;clear all a=5;N=3;t=0:0.01:2*N*pi;x=a*(t-sin(t));y=a*(1-cos(t));comet(x,y);%%或者：plot(x,y)外旋轮线：clc;clear all a=5;N=10;t=0:0.01:2*N*pi;R=10;r=7;d=9;x=(R+r)*cos(t)-d*cos((R+r)*t\/r);y=(R+r)*sin(...
摆线形是什么形状?
如下图：摆线是一个圆沿一条直线运动时，圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线的一种。圆上定点的初始位置为坐标原点，定直线为x轴。当圆滚动j 角以后，圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周，即 j从O变动2π时，动圆上定点描画出摆线的第一拱。再向前滚动一周， 动圆上...
次摆线的意思次摆线的意思是什么
次摆线的词语解释是：又称“长(短)幅旋轮线”。一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时，动圆外或动圆内一定点的轨迹。如图建立直角坐标系，设动圆的半径为a，圆心至圆外(内)定点m的距离为b，则次摆线的参数方程为x＝aφ－bsinφ，y＝a－bcosφ。b＞a时为长幅旋轮线，b＜a时为短幅...
空间中两点高度差h,什么轨迹使静止小球从a最快到b,最短时间多少_百度知 ...
一楼的轨迹是抛物线中最节约时间的,但还有更节约时间的轨道!这是著名的最速降线问题.两种方法可以来解决：一、将其等效为光在折射率竖直方向连续变化的介质中传播轨迹.根据费马定理,利用较初等的微积分就能解决.二、变分法.此方法是纯数学的,较难.我不详述.结果轨迹是一条旋轮线.方程为 x=a(Θ-...
摆线参数方程推导
进一步理解次摆线，它描述的是一个动圆沿定直线滚动时，动圆外或动圆内定点的轨迹。构建直角坐标系，设动圆半径为a，圆心到定点m的距离为b，次摆线的参数方程则为：x = aφ - bsinφ, y = a - bcosφ。当b大于a时，轨迹表现为长幅旋轮线；当b小于a时，轨迹则为短幅旋轮线；而当b等于...
摆线是什么
在数学的瑰宝中，摆线占据着独特的地位。它的诞生源自一个直观的想象：当一个圆沿着一条直线缓慢滚动时，圆周上固定点的运动轨迹就形成了摆线，也被称为旋轮线。想象一下，当圆从坐标原点O开始，沿着x轴滚动，每滚动一周，圆上固定点就描绘出一个完整的摆线拱。每个拱的形状惊人地重复，拱高恒定为圆...
南湖区十八回答： x = a (t-sint) ,y = a (1-cost),0<t<2πdx = a (1-cost)dt, dy = a sint,y' = dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) = sint / (1 - cost) 所求旋转面面积为: S = ∫(t=0 , t=2π) 2π y (1+y'^2)^(1/2) dx = ∫(t=0 , t=2π) 2π a (1 - cost) (1+(sint / (1 - cost))^2)^(1/2) a (1-cost) dt = 64/3 π a^2
单实13486532773问： 求摆线x=a(t - sint ), y=a(1 - cost), (0 ≤t≤2π) 绕x 轴和绕y 轴的旋转体体积 - ？
南湖区十八回答： 解:∵x=a(t-sint ), y=a(1- cost), (0 ≤t≤2π)∴dx=a(1-cost)dt故 绕x轴的旋转体体积=∫<0,2πa>πy²dx=π∫<0,2π>[a(1- cost)]²*a(1-cost)dt=πa³∫<0,2π>[5/2-3cost+3cos(2t)/2-(1-sin²t)cost]dt=πa³[5/2-3sint+3sin(2t)/4-(sint-sin³t/3)]│<0,2π>=πa³...
单实13486532773问： 求圆x=a(cost+tsint),y=a(sint - tcost)的渐伸线的弧长 - ？
南湖区十八回答： ^x'(t)=a(-sint+sint+tcost)=atcost,y'(t)=a(cost-cost+tsint)=atsint,x'(t)^2+y'(t)^2=a^2t^2,s=∫ [0,2π] √ [x'(t)^2+y'(t)^2]dt=∫ [0,2π] (at)dt=a(t^2)/2[0,2π]=2π^2a.∴圆的渐开线一周弧长为2π^2a.
单实13486532773问： 旋轮线 公式 - ？
南湖区十八回答： 在极坐标系中平面螺旋线方程为r=a*t+k,t为M点参数,表示OM与X轴夹角,a、k为常数.联系到平面直角坐标系,我们有r^2=x^2+y^2通过x=a(t-sint) y=a(1-cost)这组关系,我们可以确定出a和k的值故该表达式为...
单实13486532773问： 旋轮线 公式旋轮线 x=a(t - sint) y=a(1 - cost)是如何推导出来的? - ？
南湖区十八回答：[答案] 在极坐标系中平面螺旋线方程为r=a*t+k,t为M点参数,表示OM与X轴夹角,a、k为常数. 联系到平面直角坐标系,我们有 r^2=x^2+y^2 通过x=a(t-sint) y=a(1-cost)这组关系,我们可以确定出a和k的值 故该表达式为螺旋线. PS.你可以用数学软件画图验证...
单实13486532773问： 【高数】利用曲线积分计算旋轮线x=a(t - sint),y=a(1 - cost)的一拱与ox轴围成的面积 - ？
南湖区十八回答： A=∫ (0到2π)y(t)dx(t)=∫ (0到2π)x'乘以y d(t) 而x'乘以y=a(1-cost)乘以a(1-cost) 所以 A=∫ (0到2π){a²(1-2cost+cos²t)}dt =a²乘以∫ (0到2π)(3/2-2cost+1/2cos2t)dt=3a²π 这是我们高数书上的完整解答.字打得比较搓,希望别见怪.
单实13486532773问： 求下列旋转体的体积:摆线x=a(t - sint),y=a(1 - sint)与x轴围成的图形绕y=2a旋转.这是一道大一高数问题,恳请大侠出手相助,感激不尽! - ？
南湖区十八回答：[答案] 先纠正一下,摆线参数方程: x=a(t-sint) y=a(1-cost) 应该是摆线一个周期的旋转体吧,t∈[0,2π],要不然就无穷大了. 可以先算摆线与y=2a、x=0、x=2πa围成的柱体体积,再用外围圆柱体减掉就是了. 旋转体体积计算方法课本上有,V=π∫(y^2)dx【这里...
单实13486532773问： 求一个旋转体体积(定积分)摆线x=a(t - sint),y=a(1 - cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a我是画不出图形...根本做不出来... - ？
南湖区十八回答：[答案] 旋转轴 y=2a 正好位于摆线顶端,旋转体体积:V=∫π[4a²-(2a-y)²]dx,x积分区间是一个拱圈[0,2πa]; 以参数方程表示,V=8π²a³-∫π(2a-a+acost)²*a(1-cost)dt,t=[0,2π]; V=8π²a³-πa³∫(1+cost)²(1-cost)dt=8π²a³-πa³∫(1+cost)sin²t dt =8π²a³...
单实13486532773问： 【高数】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 - cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表面积【高等数学】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 - cost)的一拱... - ？
南湖区十八回答：[答案] 有公式的,s=积分2πx ds ds就是根号x'^2+y'^2
单实13486532773问： 求摆线x=a(t - sint),y=a(1 - cost)的一拱与横轴围成的图形面积 - ？
南湖区十八回答：[答案] 利用参数方程求面积的公式解定积分过程如下图:
