求幂级数展开式的方法
幂级数是怎样展开的?
常用幂级数展开式如下：因式分解 ={1\/(x+1)+1\/[2(1-x\/2)]}\/3 展开成x的幂级数 =(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x\/2)^n\/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数：一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是发散的。对于任意给...
幂级数展开式怎么求?
函数展开成幂级数公式为：1\/(1-x)=∑x^n(-1），幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方，n是从0开始计数的整数，a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。常用...
常用的全面的幂级数展开公式是什么?
幂级数展开的一般技巧
幂级数展开式怎么求
幂级数展开式对函数求各阶导数，然后求各阶导数在指定点的值，从而求得幂级数的各个系数。需要注意的是，逐项积分法来求幂级数展开式，会有一个常数出现，这个常数是需要确定的。确定的方法就是通过在展开点对函数与展开式取值，令两边相等，就得到了常数的值。幂级数是数学分析当中重要概念之一，是指...
函数的幂级数展开式是如何得到的?
解题过程如下图：
幂级数展开式怎么推导
幂级数展开式是微积分学中的一个重要概念，它可以将一个函数表示为无限项之和的形式。幂级数展开式的推导方法有多种，下面介绍其中一种常用的方法：泰勒级数展开式。泰勒级数展开式是将一个函数f(x)表示为无限项之和的形式，每一项都是f(x)的导数乘以一个幂函数x^n。具体来说，假设f(x)在某一点...
幂级数的展开 给出详细过程 谢谢
（1）先化成2项的和。每项的分母都是x的一次多项式 （2）凑出(x+4)（3）把不是(x+4)的那一项化成1，（4）套用 1\/(1+x) 的展开公式
幂级数展开式怎么求?
探索正切函数的神秘幂级数展开 想象一下，正切函数 tan(x) 的世界里，隐藏着一个优雅的幂级数公式，它就像一颗璀璨的数学明珠，映射出无穷的数学之美。我们今天将揭示这个秘密，证明其幂级数展开式为:tan(x) = Σn=0^∞ (-1)^(n\/2) B2n * (2n)! * (x\/π)^(2n+1)这里，B2n 代表的...
怎样求导函数的幂级数展开式?
arcsinx 展开成x的幂级数，先求导数的幂级数，再逐项积分，得到arcsinx的幂级数。如图所示：幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了...
函数展开成幂级数
间接展开法。幂级数展开你首先要知道几点：在哪点展开。因为题目要求展开成x-2的幂级数，就是在2这一点展开。所以你要想办法让函数里出现x-2.熟知常用的幂级数展开式。在这道题里,你需要知道的是这个函数的展开式：1\/(1+t).这个不会可以翻书。把给你的函数变成1\/(1+t)的形式。所以就是 1\/...
台江区博欣回答：[答案] 先求导数,导数之后就能用等比级数展开,在用逐项积分求出原函数的级数. arctan[(4+x^2)/(4-x^2)] ' =1/{1+[(4+x^2)/(4-x^2)]^2} * [(4+x^2)/(4-x^2)] ' 最后化简得到 =16x / (2x^4+32) (请帮忙检查一下有没有算对,我只写思路,不敢保证运算) 上下同时除...
易虽15712478183问： 关于函数幂级数展开公式求幂级数展开的所有常用的公式. - ？
台江区博欣回答：[答案] 你的问题表面看起来简单实际上非常深刻.因为幂级数的展开分直接展开和间接展开.所谓的间接展开实际上是将问题转化成已知的展开式,而所谓的已知的展开式就是能直接展开的.那么能直接展开的就是你问的“常用幂级数展开...
易虽15712478183问： 求幂级数展开要过程 - ？
台江区博欣回答： 由指数函数的展开公式可以如图间接求出这个函数的幂级数展开式.
易虽15712478183问： 求x展开幂级数 - ？
台江区博欣回答： 1)已知e^x = ∑(n≥0)(x^n)/n!,x∈R, 有[(e^x)-1]/x = ∑(n≥1)[x^(n-1)]/n! = ∑(n≥0)(x^n)/(n+1)!,x∈R, 于是f(x) = (d/dx){[(e^x)-1]/x} = (d/dx)∑(n≥0)(x^n)/(n+1)! = ∑(n≥1)[nx^(n-1)]/(n+1)!,x∈R.2)易算得f'(x) = 2/[1+(x^2)], 利用已知级...
易虽15712478183问： 求幂函数e的x次方在x=0处的幂级数展开式,并确定它收敛于该函数的区间 - ？
台江区博欣回答：[答案] 这是最基本的公式: e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+. 收敛域为R
易虽15712478183问： 求函数y=e^2x的幂级数展开式, - ？
台江区博欣回答：[答案] 因为函数y=e^x的展开式是e^x=1+x+x^2/2!+,+x^n/n!+,(x属于R) 只需将x换成2x即可x仍是属于R的
易虽15712478183问： 求f(x)=arcsinx的幂级数展开式 - ？
台江区博欣回答：[答案] 给你arcsinx的展开方法,详见下面图片. [1+(x-1)]^(3/2)=x^(3/2)是不能展开成x的幂级数的,要展开成x的幂级数的函数必须在x=0处无穷次可导,这个函数在x=0处二阶及二阶以上的导数都不存在了
易虽15712478183问： 幂级数展开式,高人说怎么做？
台江区博欣回答： 选A因为可以将(1+X^2)-1展开为TAYLOR级数为Σ(-1)^nx^2n再乘以x就是A
易虽15712478183问： 求y=Inx在x=1处的幂级数展开式 - ？
台江区博欣回答：[答案] 求f(x)=Inx在x=1处的幂级数展开式 f(1)=ln1=0;f′(x)=1/x,f′(1)=1;f″=-1/x²,f″(1)=-1;f′″(x)=2/x³,f′″(1)=2; f′″′(x)=-6/x⁴,f′″′(1)=-6;. 故lnx=(x-1)-(1/2)(x-1)²+(1/3)(x-1)³-(1/4)(x-1)⁴+.+(-1)ⁿֿ¹(1/n)(x-1)ⁿ.
易虽15712478183问： 求y=Inx在x=1处的幂级数展开式 - ？
台江区博欣回答： 求f(x)=Inx在x=1处的幂级数展开式 解:f(1)=ln1=0;f′(x)=1/x,f′(1)=1;f″=-1/x²,f″(1)=-1;f′″(x)=2/x³,f′″(1)=2;f′″′(x)=-6/x⁴,f′″′(1)=-6;......故lnx=(x-1)-(1/2)(x-1)²+(1/3)(x-1)³-(1/4)(x-1)⁴+.......+(-1)ⁿֿ¹(1/n)(x-1)ⁿ.
