椭圆双曲线共焦点离心率二级结论
已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求:双曲线的标准方程...
由题意可知双曲线的焦点在轴,并求得焦点为,离心率为,从而,,;利用双曲线方程即可写出其渐近线方程.解:椭圆焦点为,离心率为,而双曲线与椭圆共焦点,双曲线的焦点为,又它们的离心率之和为,设该双曲线的离心率为,则,,即,而,,.双曲线方程为:;双曲线方程为:,其渐近线方程为,即或.本题考查双曲线的...
椭圆与双曲线共焦点最全结论如下:
椭圆与双曲线共焦点最全结论如下：设椭圆C1：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)，双曲线C2：x^2\/m^2-y^2\/n^2=0（m>0,n>0），C1,C2共同的焦点为F1(-c,0)，F2(c,0)。C1,C2的一个交点为A（以在第一象限为例），|AF1|=m，|AF2|=n，∠F1AF2=α，C1,C2的离心率分别为e1,e2...
共焦点的椭圆和双曲线离心率有什么关系
在数学中，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的...
双曲线有哪些性质?
8、等轴双曲线 双曲线的实轴与虚轴长相等，2a=2b e=√2 9、共轭双曲线 (x^2\/a^2)-(y^2\/b^2)=1 与 (y^2\/b^2)-(x^2\/a^2)=1 叫共轭双曲线 （1）共渐近线 （2）e1+e2>=2√2 10、准线：x=±a^2\/c,或者y=±a^2\/c 11、通径（定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并...
双曲线第二定义是什么?
双曲线的渐近线和特殊类型，如等轴双曲线和共轭双曲线，也各有其独特魅力。等轴双曲线，当实轴和虚轴相等时，离心率e = √2，其准线方程将带你领略另一番几何之美。而共轭双曲线，通过它们的共圆焦点和相同的渐近线，展现了更为复杂的对称结构。总结来说，双曲线的第二定义是理解其基本性质的关键，...
设中心在原点的双曲线与椭圆x^2\/2+y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率互...
椭圆x^2\/2+y^2=1 a²=2 b²=1 c²=2-1=1 c=1 离心率c\/a=1\/√2 椭圆焦点为(1,0) (-1,0)所以双曲线方程离心率为√2, c双=1 a=√2\/2 b²=1²-(√2\/2)²=1\/2 2x²-2y²=1 ...
高中数学双曲线与椭圆共焦点问题
没有关系。离心率是c\/a,这里c相同，但a可以任意变化。不信你可以把双曲线的焦点确定，然后旋转它的渐近线，会发现它的a在变化。
设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互...
由双曲线方程 x^2\/(1\/2)-y^2\/(1\/2)=1，知焦点坐标为（±1，0），e=根号2 ，又椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，∴椭圆的 c=1，e=1\/（根号2） ，从而 ，a=根号2，b^2=a^2-c^2=1 ∴椭圆方程为 x^2\/2+y^2=1 ...
椭圆 和双曲线 有公共焦点,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D._百度知...
利用椭圆与双曲线有公共焦点，建立等式，从而求出离心率． 【解析】 由题意，m 2 +2n 2 =2m 2 -n 2 ，∴m 2 =3n 2 ，∴ ，故选D．
双曲线有共同焦点怎么设
x2\/(a2+k)-y2\/(b2-k)=1。双曲线有共同焦点为x2\/a2-y2\/b2=1，可以设为x2\/(a2+k)-y2\/(b2-k)=1。一般的，双曲线（希腊语?περβολ?，字面意思是超过或超出）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
濮阳县肝喜回答： 椭圆X^2/9+y^2/25 =1 a=5,b=3 所以c=4 e=c/a=4/5 所以焦点是 (0,4),(0,-4) 所以双曲线的离心率是14/5-4/5=2 设双曲线是y^2/m^2-x^2/n^2=1 则c^2=m^2+n^2 且c=4 离心率e=c/m=2 m=c/2=2 n^2=c^2-m^2=12 所以双曲线方程 y^2/4-x^2/12=1
将启19372606956问： 共焦点的椭圆和双曲线二级结论是? - ？
濮阳县肝喜回答： 共焦点的椭圆和双曲线二级结论:到焦点的距离等于定长的一半. 双曲线常用二级结论内容: 1、双曲线可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最...
将启19372606956问： 已知双曲线 与椭圆 有共同的焦点,且它们的离心率之和为 ,则双曲线 的方程是 . - ？
濮阳县肝喜回答：[答案] 解析 分 析: 由椭圆的标准方程知: 所以椭圆的焦点坐标为 离心率,设双曲线的标准方程为则,离心率为, , ,且焦点在轴上,所以双曲线的标准方程为:. 考点: 1、椭圆的标准方程;2、双曲线的标准方程;3、椭圆和双曲线的离心率.
将启19372606956问： 若椭圆与双曲线的焦点相同,则椭圆的离心率e=________. - ？
濮阳县肝喜回答：[答案]双曲线的焦点在x轴上 焦点坐标为(,0) ∵与双曲线的焦点相同 ∴4-a2=a+2 解得a=1 ∴椭圆的离心率e= 故答案为:.
将启19372606956问： 求与椭圆x^2/9+y^2/4=1有共同焦点,且离心率为2的双曲线方程. 求过程 - ？
濮阳县肝喜回答： 解椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点(±√5,0) 故双曲线的焦点(±√5,0) 即c=√5,又由e=c/a=2 即a=√5/2 故b^2=c^2-a^2=5-5/4=15/4 故双曲线方程为 x^2/(5/4)-y^2/(15/4)=1
将启19372606956问： 已知双曲线与椭圆有公共的焦点为F1(0, - 4),F2(0,4),它们的离心率之和为145,P为椭圆上一点,△PF1F2的周长为18(1)求椭圆的离心率和椭圆的标准方程.(2... - ？
濮阳县肝喜回答：[答案] (1)由于椭圆焦点为F(0,±4),离心率为e= 4 5(3分) 椭圆的标准方程为为 y2 25+ x2 9=1(6分) (2)由于双曲线的焦点为F(0,±4), 离心率为2 从而c=4,a=2,b=2 3(10分) 所以求双曲线方程为: y2 4− x2 12=1(14分)
将启19372606956问： 高中数学双曲线与椭圆共焦点问题请问,双曲线与椭圆共焦点的情况下,椭圆的离心率与双曲线的离心率之间有什么关系…… - ？
濮阳县肝喜回答：[答案] 没有关系.离心率是c/a,这里c相同,但a可以任意变化. 不信你可以把双曲线的焦点确定,然后旋转它的渐近线,会发现它的a在变化.
将启19372606956问： 已知共焦点的椭圆和双曲线,焦点为F1,F2,记它们其中的一个交点为P,且∠F1PF2=120°,则该椭圆离心率e1与双曲线离心率e2必定满足的关系式为() - ？
濮阳县肝喜回答：[选项] A. 1 4e1+ 3 4e2=1 B. 3 4e12+ 1 4e22=1 C. 3 4e12+ 1 4e22=1 D. 1 4e12+ 3 4e22=1
