样本方差服从什么卡方分布
卡方分布1
2分布1、χ卡方分布卡方分布的定义卡方分布的密度函数卡方分布的形状卡方分布的性质卡方分布的临界值单一总体方差的统计推断卡方分布的定义设Z1,Z2,…Zυ相互独立且都为标准正态随机变量，则称变量所服从的分布为自由度为υ的χ2分布。卡方分布(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布。卡方分布...
...为什么∑ (i=1→n)(xi-x拔)∧2服从卡方(n-1)分布?
因为S²=1\/(n-1)∑(Xi-X拔)²，而且(n-1)S²\/σ²～χ²(n-1)，又因为σ=1，∑(Xi-X拔)²～χ²(n-1)，根据卡方分布的定义可知：∑(Xi-μ)2\/σ2服从正态分布 N(μ,σ2\/n)，则 (X*-μ)\/ (σ\/n1\/2) 服从正态分布 N(0,1) ∑(...
随机变量的平方为什么服从卡方分布?
如果一个随机变量X服从正态分布（高斯分布），那么它的平方X²将服从卡方分布（χ²分布）。卡方分布是一种重要的概率分布，通常用于处理与方差、标准差和协方差等统计概念相关的问题。卡方分布的自由度（degrees of freedom）取决于原始正态分布的自由度。具体来说，如果原始正态分布的自由度...
t分布、 z分布、卡方检验各适用什么情况
一、t检验的适用条件：已知一个总体均数；可得到一个样本均数及该样本标准差；样本来自正态或近似正态总体。主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布 二、z检验的适用条件：随机变量服从或近似服从正态分布，z作为检验统计量与X的均值是等价的，且计算z的分位数或查相应的...
卡方分布的概率密度函数和它的一些衍生问题
卡方分布的描述性统计量：k阶原点矩为[公式]；k阶中心矩为[公式]；期望[公式]，方差[公式]；偏度[公式]，峰度[公式]。自由度df=1~20的所有线的图像呈现在上图。卡方分布的衍生：非中心卡方分布，若[公式]且[公式]彼此间相互独立，则称随机变量[公式]服从自由度(df)为n、非中心参数为λ的非...
卡方分布的方差怎么推导?
k 个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为 k 的卡方 分布，卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。正态分布的密度函数的特点是：关于 μ 对称，在 μ 处达到最 大值，在正（负）无穷远处取值为 0，在 μ±σ 处有拐点。它的形 状是中间高两边低，图像是一条位于 x 轴上方的钟形...
x平方服从正太分布还是卡方分布
如果x服从正态分布N，则x平方服从N（u,（σ^2）\/n）。因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N（u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N（nu,nσ^2).均值X=（X1+X2...Xn）\/n,所以X期望为u,方差D(X)=D（X1+X2...Xn）\/n^2=σ^2\/n E（Y）= E [X] = - E [X] = 0 Y...
请问卡方分布的样本均值服从什么分布,用来计算总体均值置信区间._百度...
总体均值的区间估计:当总体方差σ已知的时对于给定的置信度1-α(本题为95%,α=0.05)则 的置信区间为(X-(σ\/√n)Zα\/2 ,X (σ\/√n)Zα\/
卡方检验具体怎么计算
卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合，偏差越小，卡方值就越小，越趋于符合，若量值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。为什么从正态总体中抽取出的样本的方差服从χ2分布 在抽样...
求解方差以及卡方分布的问题!
额，其实，熙^ 2自由度是不服从它的卡方分布？因为自由的卡方分布的期望和方差为2 *自由度的程度。故D（希^ 2）= 2
丽江市中宝回答：[答案] 其实在我认为,并非是样本方差服从n-1卡方分布,而是样本方差与总体方差之比服从n-1卡方分布,n为样本量
茌翟17881411632问： 概率论,样本方差的方差Ds∧2怎么求?求详细过程 - ？
丽江市中宝回答：[答案] 样本方差上头的Σ(X均值-Xi)^2 服从卡方n-1分布 D(Σ(X均值-Xi)^2)= 2(n-1) D(s^2)=D(Σ(X均值-Xi)^2/(n-1))=D(Σ(X均值-Xi)^2)/(n-1)^2=2/(n-1)
茌翟17881411632问： 参数不可估计概率设母体是二点分布b(1,p),0p<1ξ ？
丽江市中宝回答： 考虑T=ξ1+ξ2+……+ξn T是充分统计量,T~b(n,p) 假设存在θ^=θ^(t)使得θ^是θ的无偏估计 于是E(θ^)=∑[C(n,i)*θ^(i)*p^i*(1-p)^(n-i)]=1/p 也即:∑[C(n,i)*θ^(i)*p^(i+1)*(1-p)^(n-i)]-1=0 此为p的n+1次方程,至多含有n+1个实根 要使它对(0,1)中所有的p都成立是不可能的 因此参数θ=1/p是不可估的
茌翟17881411632问： 怎么证明样本方差是一致统计量? - ？
丽江市中宝回答： 要证样本方差是总体方差的一致估计量,即要证样本方差Sn依概率收敛于总体方差 首先我们知道样本方差是总体方差的无偏估计量:ESn=σ^2 然后根据切比雪夫不等式,有P(|Sn-ESn|>=ε)<=VAR(Sn)/ ε^2 因此只要再证VAR(Sn)趋向于0,然后在上面的等式两边关于n取极限,就是Sn依概率收敛于σ^2的形式. 因(n-1)Sn/σ^2 服从(n-1)维卡方分布,而它的方差是(n-1) VAR((n-1)Sn/σ^2)=n-1 因此VAR(Sn)=1/(n-1)* σ^4,当n趋向于∞时VAR(Sn)趋向于0 故P(|Sn-ESn|>=ε)趋向于0,对任意ε.将ESn=σ^2代入即得结论.
茌翟17881411632问： 证明抽样分布中的一个定理 - ？
丽江市中宝回答： xi为取自总体x∽N(u, σ2) 显然,肯定有 (xi-u)/σ∽N(0, 1) ,即服从标准正态分布 而根据卡方分布定义, (当xi服从标准正太分布时,xi^2服从卡方分布,且当被抽样数为n时,其自由度为n,) 则可知: ∑(xi-u)^2/σ^2∽X2 (n) S^2 =1/(n-1)*∑(...
茌翟17881411632问： 高数概率论.样本方差的方差怎么来的? - ？
丽江市中宝回答： 一般情况下求D(S^2)并不容易,但如果总体服从正态分布N(μ,σ^2),则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布,从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1),可由此间接求出D(S^2).
茌翟17881411632问： 卡方分布的解释若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,…,ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的... - ？
丽江市中宝回答：[答案] 可以看成是一个随机变量的概率分布,卡方分布是连续分布,是由服从正态分布的随机变量的平方,求和构成,随机变量ξi服从正态分布,是连续分布,因此,卡方分布也是连续分布,若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,…,ξn ,均服从标准正态分布(...
茌翟17881411632问： 数理统计求助:为什么(n - 1)S^2服从自由度为n - 1的卡方分布为什么(n - 1)S^2服从自由度为n - 1的卡方分布看全书看到这里卡住了,怎么是n - 1自由度,不... - ？
丽江市中宝回答：[答案] 样本方差S^2中是X均值是已知的,假设样本容量为n,那么只需知道n-1个样本值即可,剩下的一个样本值由总体均值减去这n-1个样本值得到,故只需n-1个样本值,即服从n-1个自由度
茌翟17881411632问： 为什么样本均值和样本方差是相互独立的???? - ？
丽江市中宝回答： 样本均值和样本方差在总体服从正态分布时相互独立. 独立性的这个推论,叙述起来比较复杂,这里简单说一下.不完整,就是两个随机变量独立,以它们为自变量的连续的因变量之间也独立.若总体不服从正态分布,则样本均值和样本方差不...
茌翟17881411632问： 总体X~N(2,4), X1,X2,X3,X4为样本,则(X1+X2+X3+X4)/4~？
丽江市中宝回答： 因为正态分布具有再生性,就是由这些样本经过变形组成的样本空间,仍然服从正态分布 X~N(2,4),则E(X)=2,D(X)=4 则E[(X1+X2+X3+X4)/4]=1/4[E(X1)+E(X2)+E(X3)+E(X4)]=2 D((X1+X2+X3+X4)/4)=1/16*[D(X1)+D(X2)+D(X3)+D(X4)]=1/4*4=1...
