无偏估计量解题例题
高一物理力学中,说明静力学(物体的平衡)与动力学(牛二定律)在解题...
加速度计的构造原理示意图如图:沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块,滑块两侧分别与劲度系数为k的弹簧相连,两弹簧的另一端与固定壁相连,滑块原来静止,弹簧处于自然长度,滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导。
蒙特卡罗发生器
当然,还可以引入其它类型的估计,如最大似然估计,渐进有偏估计等。但是,在蒙特卡罗计算中,使用最多的是无偏估计。 用比较抽象的概率语言描述蒙特卡罗方法解题的手续如下:构造一个概率空间(W ,A,P),其中,W 是一个事件集合,A是集合W 的子集的s体,P是在A上建立的某个概率测度;在这个概率空间中,选取一个随机变量...
辩论会之谎言
请对方辩手注意,您们的辩词存在很大的疏漏.我们认为区分事物首先应先从定义入手进行阐述,综合康熙词典的释义,善意的谎言就是不事实求是,说假话、虚话,夸大、掩盖、歪曲事实真相。从善意的谎言词组结构入手进行分析,其属偏正短语,中心词是谎言,因而善意的谎言本质上就是谎言。善意的谎言其动机虽然为善意,但因为善意本...
初一上学期的概念,公理,典型例题,解题方法。
六、 列方程(组)解应用题 一概述 列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是: ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。 ⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。
Linear least squares,Lasso,ridge regression有何本质区别
这是一种处理具有复共线性数据的有偏估计。套索工具的基本思想是在回归系数的绝对值之和小于一个常数的约束条件下，使残差平方和最小化，从而能够产生某些严格等于0的回归系数，得到解释力较强的模型。R统计软件的Lars算法的软件包提供了套索工具算法。根据模型改进的需要，数据挖掘工作者可以借助于套索工具...
Linear least squares,Lasso,ridge regression有何本质区别
这是一种处理具有复共线性数据的有偏估计。套索工具的基本思想是在回归系数的绝对值之和小于一个常数的约束条件下，使残差平方和最小化，从而能够产生某些严格等于0的回归系数，得到解释力较强的模型。R统计软件的Lars算法的软件包提供了套索工具算法。根据模型改进的需要，数据挖掘工作者可以借助于套索工具...
卫辉市枸杞回答：[答案] 设总体X均值为a,方差为b^2 ,X1,X2,X3 都是简单随机样本,则X1,X2,X3 iid~X 所以 E(u1)=2/3a+1/6a +1/6a =a 同理u2,u3 也是无偏的.无偏估计量要比较效率只需算其方差,方差小的说明关于真值的波动小,也即更有效.因为X1,X2,X3独立同分布 所...
却芝13720408571问： 【求无偏估计量】设X1,X2,```,Xn(n≥2)是取自正态总体X~N(μ,σ2)的一个样本,试适当选择常数C,使Q=C∑(Xi+1 - Xi)2为σ2的无偏估计量.】 - ？
卫辉市枸杞回答：[答案] 记Yi=x(i+1)-xi~N(0,2σ^2) i=1...n-1 所以S^2(y)=1/(n-2) ∑(Yi-Y)^2 且E[S^2(y)]=2σ^2(这里Y为Yi的期望) Y=∑Yi/n-1=xn-x1/n-1 即1/(n-2)*[E(∑(yi)^2-(n-1)Y^2)]=2σ^2 所以E(yi)^2-(n-1)E(Y^2)=2(n-2)σ^2 代入就可以了
却芝13720408571问： 设X1,X2,…Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本.记.X=1nni=1Xi,S2=1n−1ni=1(Xi - .X)2,T=.X2 - 1nS2.( 1)证明T是μ2的无偏估计量.(2)当μ=0,σ=1时,求DT. - ？
卫辉市枸杞回答：[答案] (1)【解法1】因为:T=.X2-1nS2,所以:E(T)=E(.X2)-1nE(S2)=D(.X2)+(E(.X))2-1nE(S2)=1nσ2+μ2-1nσ2=μ2,故T是μ2的无偏估计量.【解法2】因为:T=.X2-1nS2=nn−1.X2-1n(n−1)ni=1Xi2=1n(n−1)nj≠kXjXk,所...
却芝13720408571问： 无偏估计量判断:设总体X的均值为【0,a】上服从均匀分布,其中a>0未知,则a的无偏估计量为 - ？
卫辉市枸杞回答：[选项] A. U=1/2X1+1/3X2 B. U=1/2X1+1/6X2+1/3X3 C. U=1/4X1+1/2X2+1/3X3 D. U=1/3X1+2/3X2+1/3X3
却芝13720408571问： 从总体X中抽取样本X1,X2,X3 证明下面三个统计量μ1=X1/2+X2/3+X3/6 μ2=X1/2+X2/4+X3/4 μ3=X1/3+X2/3+X3/3 都是总体均值μ的无偏估计量;并确定那个估... - ？
卫辉市枸杞回答：[答案] 由于X1,X2,X3都是从总体中抽取的样本,所以E(X1),E(X2),E(X3)都是μ,则E(μ1)=μ/2+μ/3+μ/6=μ,同样E(μ2)=E(μ3)=μ.这三个统计量中,μ3最有效,因为他选取X1,X2,X3的权重是相同的,最能反映总体的特点.
却芝13720408571问： 概率论与数理统计无偏估计的题目X1,X2,...Xn是服从参数为z的泊松分布,求z^2的无偏估计 - ？
卫辉市枸杞回答：[答案] 有很多个啊,比如可以基于X1构造.E(X1)=z,D(X1)=z,所以E(X1²)=z²+zE(X1²-X1)=z²,这就是一个无偏估计X1²-X1不过一般基于充分完全统计量T=1/n∑Xi构造,方法是类似的,最后构造出来是T&s...
却芝13720408571问： 设X1,X2,…,Xn为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,.X和S2分别为样本均值和样本方差.若.X+kS2为np2的无偏估计量,则k=______. - ？
卫辉市枸杞回答：[答案]因为: . X+kS2为np2的无偏估计量, 故有: E( . X+kS2)=np2…① 由数学期望的性质,可得: E( . X+kS2)=E( . X)+kE(S2)=np+knp(1-p)…② 联立①、②,可得: np+knp(1-p)=np2, 整理即得:k(1-p)=p-1, 即:k=-1. 故答案为:-1.
却芝13720408571问： 设Y是参数θ的无偏估计量,且D(Y)>0,证明Y^2=(Y)^2不是θ^2的无偏估计量. - ？
卫辉市枸杞回答：[答案] E (Y^2) =D ξ+(E Y )^2=D ξ+θ^2>θ^2.
却芝13720408571问： 设总体X服从参数为p(0
卫辉市枸杞回答：[答案] 由题意,EX=p,DX=p(1-p)∴E(.X)=1nni=1EXi=p,D(.X)=1n2ni=1DXi=1np(1−p)∴E(.X2)=[D(.X)+(E.X)2]=[1np(1−p)+P2]=p[1+(n−1)p]n又ES2=DX=p(1-p)∴由题意,E(.X2+kS2)=p2,得p[1+(n−1)p]n+kp(1−p)=p...
