斯托克斯公式cosα

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薛田18062874345问： 微积分常用公式有哪些 - ？
柳城县西拉回答：[答案] (1)微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三...

薛田18062874345问： 利用斯托克斯公式计算曲线积分 - ？
柳城县西拉回答： 如图所示:向左转|向右转

薛田18062874345问： 高数题求解!利用斯托克斯公式计算曲面积分 - ？
柳城县西拉回答： 斯托克斯公式将曲线积分转第II类曲面积分, 轮换对称将三个坐标平面的曲面积分转xOy平面, 空间六边形曲面向xOy平面投影转二重积分 x,y对称将被积函数从x+y转x 过程参考如下

薛田18062874345问： 麻烦问一下这个斯托克斯公式 为啥我看题目他是把cosα β γ分别弄成单位法向量? - ？
柳城县西拉回答： 想想一下直角坐标空间中有一点(a,b,c),这一点向X,Y,Z轴做垂线,生成一个长方体,原点和这个空间的点(a,b,c)分别在长方体的对角线两端.用这个点的坐标a,b,c分别处以对角线的长度,就是3个cos,夹角分别是向量(a,b,c)与对角线的三个夹角.为什么要除以对角线?是为了把这个向量(a,b,c)表示成单位向量.

薛田18062874345问： cosα=cos(α+2π)这个公式对吗?错在哪里呢? - ？
柳城县西拉回答：[答案] cosα=cos(α+2π),是诱导公式cos(2kπ+α)=cosα在k=1时的情况,完全正确.

薛田18062874345问： 物理学中的Cosα表示啥,不是比值吗?在F=G·cosα中,cosα表示什么?可以表示方向亦或大小 - ？
柳城县西拉回答： cosα 是比值啊 是α 这个角对应的临边比斜边,没有方向.方向是通过画图确定的,而这个公式只是计算出力的大小.如果你能灵活应用的话其实cosα 也包含了一定的方向性,分力的方向一定在角α这个的临边上,但是没必要这样想复杂了.先画图判断出力的方向 再用这个公式计算出大小就行了,你考虑cosα有没有什么方向完全没有用处,反而让你的计算更混淆

薛田18062874345问： 公式cos²α变换是什么? - ？
柳城县西拉回答：[答案] 答: 可以利用二倍角公式等: sin²a+cos²a=1 cos2a=2cos²a-1=1-2sin²a

薛田18062874345问： 斯托克斯公式正负判断 ？
柳城县西拉回答： 顺着题目指定方向走,内部在左手边为正,内部在右手边为负.斯托克斯公式正负判断:右手四指沿着边界曲线的方向,大拇指所指的就是曲面的正向边界;而沿着曲线,区域内的点始终在左手边,沿的方向就是正方向.斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是格林公式的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系.斯托克斯公式斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是格林公式的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系.

薛田18062874345问： 数学托克斯公式怎么写? - ？
柳城县西拉回答： 斯托克斯公式: (  RQPRQP )dydz()dzdx()dxdyPdxQdyRdzyzzxxy cos yQ coszR dydzdzdxcos 上式左端又可写成:xyzx PQRP RQPRQP 空间曲线积分与路径无 yzzxxyijk  旋度:rotA xyzPQR  向量场A沿有向闭曲线PdxQdyRdzAtds

薛田18062874345问： 怎么记住斯托克斯公式 - ？
柳城县西拉回答： 斯托克斯公式如下, 所以 原积分=∫∫∑ (-dydz-dzdx-dxdy) =-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy =-∫∫∑ dxdy+dxdy+dxdy =-3∫∫dxdy =-3∫∫(1/√3)ds =-√3∫∫ds =-√3πa^2 (因为∑在平面x+y+z=0上,法向量为n=(1,1,1),所以dydz:dzdx:dxdy=1:1:1)

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