数学定积分题目及答案
高等数学,求定积分,题目如图
y=√（4-x²）则x²+y²=4 （y≥0）这是一个以原点为圆心，半径为2的圆的上半部分 定积分的几何意义可知，求的是函数与坐标轴所围成的面积，即求半圆的面积 原式=πr²\/2=2π
定积分的简单题目,题目答案如下图,请问我画出来的最后结果是怎么算出...
2021-05-07 定积分的计算,题目答案如下图所示,请问画圈步骤是如何得到的? 2017-07-23 高数 定积分 证明题。如图铅笔画的怎么得出的,根据什么得出的... 2019-08-15 定积分求导:题目如下图,怎么求? 1 2020-02-05 请问图2的三步是如何出来的(每一个步骤最后的那个定积分)?图... 2011-03-07 定积分...
大一微积分定积分题目 红色标记的题目 求详细解答
首先确定函数 f(x) 在区间 a, b上连续，并且存在原函数F(x) ，则可运用牛顿-莱布尼兹公式求解。a. 先求出原函数。sinψcosψ^3=(sinψcosψ) * (cosψcosψ)运用三角函数的积化和差公式 (sinψcosψ) * (cosψcosψ)=½sin2ψ * ½(cos2ψ+1)=½sin2ψ ...
定积分的应用题
解：见下图，黑色线为可见的实线，红色为看不见的虚线；依题意：积分区间：[0.2];积分元为：（1\/2)ysin60D*ydx=(9√3\/4)(3x^2)^2dx=(9√3\/4)x^4dx;所求体积：V=(9√3\/4)∫[0,2] x^4dx=(9√3\/4)x^5\/5|[0,2]=72√3\/5。
定积分的题目
两边对x求导，得 xf(x)=2x+f'(x)即求微分方程y'-xy-2x=0 对应齐次方程dy\/dx=xy的解为y=C0e^(x^2\/2)使用常数变易法，设y=ue^(x^2\/2)y'=u'e^(x^2\/2)+uxe^(x^2\/2)代入原方程y'-xy-2x=0，得 u'=2xe^(-x^2\/2)得u=-2e^(-x^2\/2)+C 所以y=Ce^(x^2\/2)-2...
高等数学,关于定积分的题目
先换元，设lnt＝y，那么t＝e∧y，dt＝e∧ydy 则f'(lnt)dt＝(e∧y)·f'(y)dy，原式左侧的积分下限变为负无穷，上限变为lnx，那么等式两侧求导得到 (e∧x)·f'(x)\/x＝1\/(1＋x)即f'(x)＝xe∧(－x)\/(1＋x)求原函数，代入初始值即可 ...
急!!!高数作业,有关定积分,导数,和极限,要详细过程,好的有加分...
1。① y = ∫(5->x²) sint \/ t dt dy\/dx = sin(x²)\/(x²) * d(x²)\/dx = sin(x²)\/(x²) * (2x)= 2sin(x²) \/ x ② y = ∫(2x->x²) √(1+t³) dt dy\/dx = √(1+(x²)³) * d(x²...
一道高等数学定积分题目
S = (1\/2) ∫ ρ² (θ) dθ , θ: π\/2->π = (1\/2) ∫ a² e^(2θ) dθ = (1\/4) a² e^(2θ) | [π\/2, π]= (1\/4) a² [ e^(2π) - e^π]
求解一道大学高数的定积分题目,谢谢
绕y轴旋转得到的是一个空心的旋转体，所以应当是大的旋转体减去小的旋转体，大的旋转体是由y=sinx在π\/2到π部分（即x=π-arcsiny）绕y轴旋转所得，小的旋转体是由y=sinx在0到π\/2部分（即x=arcsiny）绕y轴旋转所得。arcsiny的值域是[-π\/2,π\/2]，当x在π\/2到π时，π-x在0到π\/2...
数学定积分的题目
x=atanu dx=asec^2udu 原式=∫cosudu\/a^2 =sinu\/a^2+C =x\/(a^2√a^2+x^2)+C 要图请追问
英吉沙县萘普回答：[答案] ∫[0,1]arctan x dx.分部积分 =xarctanx|[0,1]-∫[0,1]x/(1+x^2)dx =π/4-(1/2)ln(1+x^2)|[0,1] =π/4-(ln2)/2.
乘轮13868145957问： 关于数学积分定积分的一道题,求根号下(1 - r^2)\(1+r^2)再乘以r在零到一的定积分 - ？
英吉沙县萘普回答：[答案] ∫(0→1)√((1-r^2)/(1+r^2))*rdr=1/2∫(0→1)√(1-r^4)/(1+r^2)d(r^2) 令r^2=sint 则原式=1/2∫(0→π/2)cost/(1+sint)*costdt=1/2∫(0→π/2)(1-sin^2(t)/(1+sint)dt=1/2∫(0→π/2)(1-sint)dt=1/2t|(0→π/2)+1/2cost|(0→π/2)=π/4-1/2
乘轮13868145957问： 大学数学题——计算定积分|e| xlnxdx|1 - ？
英吉沙县萘普回答：[答案] ∫xlnxdx=∫lnxd(x^2/2)=x^2/2*lnx-∫(x^2/2)d(lnx)=x^2/2*lnx-∫(x^2/x)*(1/x)dx =x^2/2*lnx-∫(x/2)dx=x^2/2*lnx-x^2/4+A ∴∫xlnxdx=x^2/2*lnx-x^2/4+A(A为任何数).
乘轮13868145957问： 请教一位高数高手来解答这三道求定积分题:1.∫(上面0,下面 - 2)1/(x^2+2x+2)dx.2.∫(上面π,下面0)(1 - sin^3x)dx.3.∫(上面π,下面0)[(sinx - sin^3x)^1/2]... - ？
英吉沙县萘普回答：[答案] 1.∫(-2,0) 1/(x²+2x+2) dx=∫(-2,0) 1/[(x+1)²+1] d(x+1)=arctan(x+1)|(-2,0)=arctan1 - arctan(-1)=π/22.∫(0,π) (1-sin³x)dx=∫(0,π) dx - ∫(0,π) sin³xdx=π + ∫(0,π) sin²xdco...
乘轮13868145957问： 一道高等数学定积分题目求由对数螺线ρ=ae^θ(a>0)与射线θ=π及θ=π所围成图形的面积. - ？
英吉沙县萘普回答：[答案] 条件“射线θ=π及θ=π“有错误.无法计算.
乘轮13868145957问： 关于数学积分的一些题目,比如∫x *3^x dx=?1、∫x *3^x dx=?2、∫log以3为底,(x+1)为真数 dx=?3、∫sin(lnx) dx 4、∫x arcsinx *(1 - x^2)^ - 1/2 dx=?5、∫lgx/x^3 ... - ？
英吉沙县萘普回答：[答案] 我说你这个小孩怎么学的积分你不知道积分可以有不同的答案 但都是等价的吗!我不是都跟你说过了!要过程的话你自己对这些函数求导就知道了!--------------------------------一下+c我的省略不写了哈 自己知道就好如果...
乘轮13868145957问： 高数定积分题一题设f(x)为连续函数,则积分∫上面n下面1/n (1 - 1/x*x)f(1+1/x*x)dx= - ？
英吉沙县萘普回答：[答案] 1/2
乘轮13868145957问： 高数求定积分题目∫ 上面是1/2,下面是 - 1/2 .1/√(1 - x^2) 括号内部分在根号内 dx∫ 上面是 √(3)a 3在根号内 a在根号外,下面是0.1/(a^2+x^2) dx上面一题我在做... - ？
英吉沙县萘普回答：[答案] 1、∫(-1/2,1/2) 1/√(1-x^2)dx=arcsinx|(-1/2,1/2)=arcsin(1/2)-arcsin(-1/2)=π/6-(-π/6)=π/32、∫(0,√3*a) 1/(a^2+x^2)dx=∫(0,√3*a) 1/a*a/(a^2+x^2)dx=1/a*∫(0,√3*a) darctan(x/a)=1/a*arctan(x/a)|(0,√...
乘轮13868145957问： 求解一道定积分题∫xdx,下限0,上限1..必须用定积分的定义来做,小弟数学实在很差 - ？
英吉沙县萘普回答：[答案] 将(0,1)n等分 在根据定义
乘轮13868145957问： 高等数学判断题二、判断题(共 10 道试题,共 40 分.)V1.定积分是一个数,它与被积函数、积分下限、积分上限相关,而与积分变量的记法无关 A.错误B.... - ？
英吉沙县萘普回答：[答案] 1、B,既然定积分只是一个数,当然不用知道它是由x还是由u积分而来;2、A,没有限制导数函数必须有界,反过来无界函数也可能有原函数;3、B,直接计算就是了;4、A,求导是对函数式求导后再带入自变量的值,不能对函数值按...
