摆线定积分
定积分求极限划线部分具体怎么算的
第一个∑，是从1\/1，1\/2，直到1\/(3n)求和，【你可以列举前面几项和最后几项，看看规律】第二个∑，是从1\/1，1\/2，直到1\/n求和，相减后，就是从1\/(n+1)，1\/(n+2)，直到1\/(3n)求和，3n=n+2n 所以，un=∑1\/(n+i) 【i从1到2n】
定积分与面积之间有着什么样的关系?
定积分与面积之间有着密切的关系。定积分可以用来计算一条曲线与坐标轴以及两条直线之间所围成的图形的面积。具体来说，假设有一个函数$f(x)$在区间[a, b]上连续，且非负（即$f(x) \\geq 0$），那么可以通过定积分来计算函数图像所围成的面积。若将区间[a, b]分割成许多小的子区间，然后在...
定积分划线部分如何化简?
分子利用的是xf(sinx)在(0,pi)上的定积分公式化简的，分母则是利用sinx在(0,pi)上的对称性根据几何意义得到的
定积分求心形线所围成的面积
分析如下 1、心形线围成的图形面积，计算方法如下：心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ)，那么所围成的面积为：S=2x(1\/2)∫(-π\/2->π\/2) ρ²(θ)dθ=∫(-π\/2->π\/2) a²(1-sinθ)²dθ=3πa²\/2 2、心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切...
定积分,划线部分是怎么得到的?
换元法，设u=√x，x=u²，dx=2udu，代入，即得。
定积分基本公式是什么?
常用定积分公式表为：∫kdx=kx+c（K是常数），∫xndx=xn+1\/u+1+C，（u≠－1），∫1\/xdx=ln│x│＋c，∫dx\/1+x²=arltanx+c。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿－...
积分和定积分有什么关系吗?举例说明?
如下：定积分是把函数在某个区间上的图象[a，b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距是相等的。但是必须指出，即使不相等，积分值仍然相同。介绍 若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定...
定积分是什么,它有那些线性性质?
定积分就是函数在特定区域进行积分 定积分具有加减、数乘、区间分离等 记得采纳啊
定积分 划线这个式子怎么来的?
这是把X 处的一个增量的面积用矩形面积来替代，2GEN(R^2-X^2) 是矩形的高，dx 是宽。
余江县凡林回答：[答案] 首先求该摆线的弧微分:ds=√(x'^2+y'^2) dt=√(a^2*(1-cost)^2+a^2*(sint)^2) dt=a√(1-2cost+(cost)^2+(sint)^2) dt=a√(2-2cost) dt=2a*sin(t/2) dt则摆线一拱的弧长为:[0,2π] 表示下限和上限,0下限,2π上限s=...
皮寿15585637845问： 摆线积分怎么求 - ？
余江县凡林回答： S∫a²(1-cost)²dt =a²∫(1-2cost+cos²t)dt =a²(t-2sint+∫cos²tdt) =a²[t-2sint+(1/2)∫(1+cos2t)dt] =a²[t-2sint+(1/2)t+(1/4)sin2t] =a²[(3/2)t-2sint+(1/4)sin2t]+C 当t=0→2兀时, 上面的积分为 S=3a²兀
皮寿15585637845问： 摆线积分 ∫yds怎么计算?L为摆线 x=a(t - sint) y=a(1 - cost) 求∫yds - ？
余江县凡林回答：[答案] tu
皮寿15585637845问： 外摆线的积分区间怎么算的呢?怎么求外摆线绕X轴旋转的侧面积呢?积分区间是0--π还是0--2π呢 - ？
余江县凡林回答：[答案] 侧面积转成曲线积分求 这里给出绕x,绕y同理面积微元dA=2pi*yds 弧微分ds=√ψ'(t)+φ'(t)dt,最后转成对t的定积分 查看原帖>>
皮寿15585637845问： 高数定积分几何应用求摆线x=a(t - sint),y=a(1 - cost)的一拱(0≤t≤2π)与y=0绕y轴(其实等价于绕y=2a转的体积)所转成图形的体积.参数方程这类我不太懂,而... - ？
余江县凡林回答：[答案] 摆线属于常用平面曲线,其图形可以先画出来,整个区域是一个曲边梯形,底边是区间[0,2πa],曲边是摆线,所以图形的面积是一个定积分:S=∫(0→2πa) y dx,把x=a(t-sint),y=a(1-cost)代入,相当于对定积分使用了换元...
皮寿15585637845问： 求一个旋转体体积(定积分)摆线x=a(t - sint),y=a(1 - cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a我是画不出图形...根本做不出来... - ？
余江县凡林回答：[答案] 旋转轴 y=2a 正好位于摆线顶端,旋转体体积:V=∫π[4a²-(2a-y)²]dx,x积分区间是一个拱圈[0,2πa]; 以参数方程表示,V=8π²a³-∫π(2a-a+acost)²*a(1-cost)dt,t=[0,2π]; V=8π²a³-πa³∫(1+cost)²(1-cost)dt=8π²a³-πa³∫(1+cost)sin²t dt =8π²a³...
皮寿15585637845问： 求对y^2的曲线积分 l为摆线 - ？
余江县凡林回答： 显然这是对弧长的曲线积分:可以化为对于某个变量的一次积分. x^2/3+y^2/3=a^2/3可知道其参数方程为:(为了化为单变量) x=acosβ dx=-asinβ y=asinβ dy=acosβ 0=
皮寿15585637845问： 定积分上摆线的xy方程如何换成极坐标方程? - ？
余江县凡林回答：[答案] x=a(o-sino) y=a(1-coso) 这里的o是西塔
皮寿15585637845问： 求摆线x=a(t - sint),y=a(1 - cost)的一拱(0≤t≤2π)与y=0绕x轴所转成图形的体积. - ？
余江县凡林回答： 摆线属于常用平面曲线,其图形可以先画出来,整个区域是一个曲边梯形,底边是区间[0,2πa],曲边是摆线,所以图形的面积是一个定积分:S=∫(0→2πa) y dx,把x=a(t-sint),y=a(1-cost)代入,相当于对定积分使用了换元法: S=∫(0→2π) a(1-cost) d(a(t-sint))=.....=3πa^2
皮寿15585637845问： 定积分的几何应用 - ？
余江县凡林回答： 首先你得知道他是什么,有一些常用的曲线如心形线,星形线,摆线,伯努利双纽线等, 拿这个题为例,是伯努利双纽线(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2),这里a=1所以分布在x的(-1,1)区间上,然后他是一个关于x和y轴都对称的图像, 所以只需要求四个象限中任意一个象限的积分再乘以四就可以了.当然这道题是用了1/2就是关于y轴对称,道理一样. 首先化成极坐标,x=rcosθ,y=rsinθ,得到了r^2=cos2θ,再根据双纽线有两条渐近线y=±x 极坐标里面计算右半边的上下限就是±π/4,带入极坐标下定积分面积计算公式就可以了,希望对你有所帮助,望采纳~
