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作者&投稿：主翰 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
乌栋18849948405问： 拉格朗日求极限.ε是怎么得A/2,最后两边取极限是怎么得的+∞ - ？
绿园区可尼回答： 这里ε0=A/2不是“得”的,而是根据需要取的.具体思路如下: 既然lim(x→+∞)f'(x)=A意味着“对任意给定的ε>0,都存在X>0,使当x>X时就有|f'(x)-A|0,也应该有类似的结论.而从|f'(x)-A|A/2(当然,若取的是ε0=A/3,从上式左半部分就会有f'(x)...
乌栋18849948405问： 拉格朗日方程适合的力学体系是哪些?有什么特点?(特点是重点) - ？
绿园区可尼回答： 第一类拉格朗日方程既适用于完整约束,也适用于非完整约束,由于非完整约束方程的不可积性,第二类拉格朗日方程仅适用于理想的完整力学系统. 拉格朗日方程的特点:1、是一个二阶微分方程组,方程个数与体系的自由度相同.形式简...
乌栋18849948405问： 拉格朗日中值定理证明 如果函数f(x)和g(x)在(a,b)内可导,且f'(x)=g'(x),则f(x)和g(x)相差一个常数 - ？
绿园区可尼回答： 令h(t)=f(t)-g(t),显然h(t)在[a0,x]上连续,在(a0,x)内可导,其中a<a0<x<b 则根据拉格朗日中值定理,存在k∈(a0,x),使得:h'(k)=[h(x)-h(a0)]/(x-a0) f'(k)-g'(k)=[f(x)-g(x)-f(a0)+g(a0)]/(x-a0)=0 f(x)-g(x)=f(a0)-g(a0)为一常数 由a0的任意性,可得:对任意x∈(a,b),f(x)-g(x)=C,(C为常数)
乌栋18849948405问： 利用拉格朗日中值定理证明不等式1/1+x<ln(1+1/x)<1/x,(x>0) - ？
绿园区可尼回答： 做辅助函数F(t)=ln(1+t),则F在[0,x]上连续且可导.由拉格朗日中值定理得 F(x)-F(0)=F'(α)(x-0)(0<α<x), 即有ln(1+x)=x/(1+α). 由于0<α<x, 故1/(1+x)<1/(1+α)<1, 从而x/(1+x)<ln(1+x)<x 令x=1/x即得1/1+x<ln(1+1/x)<1/x
乌栋18849948405问： svm 为什么要引入拉格朗日的优化方法 - ？
绿园区可尼回答： SVM使用拉格朗日乘子法更为高效地求解了优化问题. SVM将寻找具有最大几何间隔划分超平面的任务转化成一个凸优化问题,如下所示: 我们当然可以直接使用现成工具求解,但还有更为高效的方法,那就是使用拉格朗日乘子法将原问题转化为对偶问题求解.具体做法是:(1)将约束融入目标函数中,得到拉格朗日函数;(2)然后对模型参数w和b求偏导,并令之为零;(3)得到w后,将其带入拉格朗日函数中,消去模型参数w和b;(4)这样就得到了原问题的对偶问题,对偶问题和原问题等价,同时对偶问题也是一个凸优化问题,使用SMO算法求解拉格朗日乘子;(5)得到拉格朗日乘子后,进一步可以得到模型参数w和b,也就得到了我们想要的划分超平面.
乌栋18849948405问： 拉格朗日与欧拉观点的区别与联系 - ？
绿园区可尼回答： 力学为主.拉格朗日与欧拉观点的区别与联系 拉格朗日与欧拉观点的区别 :拉格朗日观点 是 用 拉格朗日 坐标,是 跟驰 物点 的;欧拉观点 用的是欧拉坐标,是几何空间的点.方程组也有所不同. 联系拉格朗日与欧拉观点的联系:都能 解决 有关问题,相辅相成.用的物理 原理 相同.
乌栋18849948405问： 拉格朗日定理 - ？
绿园区可尼回答： 由开尔文定理可直接推论得到拉格朗日定理(Lagrange theorem), 即漩涡不生不灭定理: 正压理想流体在质量力有势的情况下,如果初始时刻某部分流体内无涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为无涡.反之,若初始时刻该部...
乌栋18849948405问： 带有拉格朗日余项的麦克劳林公式中的ξ怎么求?是不是一定是θx,为什 - ？
绿园区可尼回答： 由于麦克劳林公式是根据函数y=f(x)在x=0处的n阶导数来展开的,那么要想这个展开式(无穷级数)收敛于函数y=f(x),必须要求x在0附近;说白了就是无穷级数有收敛域,并不是对于所有的x的值,此无穷级数都是收敛于函数值的.也就是说,x属于(-1,1)是为了保证无穷级数收敛于函数.而你所说的,麦克劳林公式的拉格朗日余项,这其实和拉格朗日余项没什么关系,正常的拉格朗日余项应该是含有θx的,其中θ属于(0,1).
乌栋18849948405问： 拉格朗日乘法是什么? - ？
绿园区可尼回答： 在g(x,y)=0下,求f(x, y) 的极值. 令函数F(x,y,λ)=f(x,y)+λg(x,y) 分别对x,y,λ求偏导并令之为0 对λ的偏导g(x,y)=0 对x的偏导fx(x,y)+λgx(x,y)=0 对y的偏导fy(x,y)+λgy(x,y)=0 求得的解(x,y)就可能是极值,要再代入检验它异侧的符号,若相同则不是极值点. 这样求极值的方法就叫做拉格朗日乘数法、λ叫做拉格朗日乘数
乌栋18849948405问： 拉格朗日中值定理的证明题 - ？
绿园区可尼回答： 设F(x)=(x-b)*f(x) 因为f(x)在[a,b]上可导,所以F(x)在[a,b]上亦可导 则F'(x)=f(x)+(x-b)*f'(x) F(a)=(a-b)*f(a) F(b)=0 对F(x)在[a,b]上运用拉格朗日定理: 存在ξ∈[a,b],使得F'(ξ)=[F(b)-F(a)]/(b-a) 代入F(a),F(b)的值: F'(ξ)=-(a-b)*f(a)/(b-a)=f(a) 根据前面求出的...
