抛物线弦中点与斜率关系
椭圆和抛物线中的中点弦斜率公式分别是什么
以椭圆为例，椭圆方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，(a>b>0)。设直线l与椭圆交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，中点N(x0，y0)。x1^2\/a^2+y1^2\/b^2=1。x2^2\/a^2+y2^2\/b^2=1。
...1中椭圆、双曲线、抛物物的中点弦问题的一般方法与重要的相关知识点...
中点弦问题一般用点差法求直线斜率 以椭圆为例,椭圆方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1,(a>b>0)设直线l与椭圆交于a(x1,y1),b(x2,y2),中点n(x0,y0)x1^2\/a^2+y1^2\/b^2=1 x2^2\/a^2+y2^2\/b^2=1 两式相减 (x1+x2)(x2-x1)\/a^2+(y2+y1)(y2-y1)\/b^2=0 x1+x1=2x0...
双曲线中点弦斜率公式
双曲线中点弦公式：双曲线C：x^2\/a^2-y^2\/b^2=1上，过给定点P=(α，β)的中点弦所在直线方程为：αx\/a^2-βy\/b^2=α^2\/a^2-β^2\/b^2。中点弦存在的条件：(α^2\/a^2-β^2\/b^2)(α^2\/a^2-β^2\/b^2-1)>0（点P不在双曲线、渐近线上以及它们所围成的区域内）。这...
点差法的斜率k的物理意义是什么?
点差法中点弦斜率公式结论是斜率k等于两点纵坐标之差除以横坐标之差。即k=（y2-y1）\/（X2-X1）。点差法中点弦斜率公式是b^2x+a^ky=0。点差法即在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。斜率的含义概...
为什么椭圆的弦与其中点和椭圆中心连线的斜率积为定值?
椭圆的弦与其中点和椭圆中心连线的斜率积为定值。斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率 。 如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。 当直线L的斜率存在时，对于一次...
...Xt图像和vt图像中,点,点的意义,线,线的意义,斜率,截距,面积分别代表...
v--t图中交点只是表示两者在同一时间速度相同，并不是相遇，截距则是出发速度，斜率表示加速度大小，面积表示位移。倾斜直线在v-t图中代表运动物体的速度随时间的变化情况，斜率代表物体的加速度(a)，斜率的正负反应了加速度的正负，斜率的大小反应了加速度的大小。倾斜直线在x-t图中代表运动物体的位移...
什么是切线斜率?
切线斜率是切线与水平线所成的角度或倾斜程度。以下是对切线斜率的 定义和表示方式 切线斜率在数学中是一个基础而重要的概念。当我们有一条曲线或一个函数图像，并找到其上的一个点，从这个点引出一条切线，这条切线与水平线形成的角度即为切线斜率。通常，斜率用“m”表示。在直角坐标系中，斜率可以...
两直线垂直斜率关系是什么?
当两直线垂直时，它们的倾斜角度互为直角，即一条线的倾斜角是另一条线倾斜角的余角。因此，它们的斜率之间存在特定的数学关系。具体来说，如果一条直线的斜率是k，另一条垂直线的斜率则为负倒数，即-1\/k。这样的关系在数学公式中可以清晰地呈现出来。以数学基础的知识为依据来理解这一现象更直观和...
预算线的位置和斜率取决于什么
预算线的位置和斜率取决于消费者的收入和商品的价格。预算线（Budget line）：在既定价格水平下，消费者可以用给定的收入可能购买的各种商品组合点的轨迹。有时称预算约束（budget constraint）或者是消费可能线、价格线。表示的是在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种...
有关物理中利用表格画图法求斜率的问题
首先画出的直线要比较准确，尽可能使线在点之间。以下分两种情况：1、点基本上都在直线上。随便在线上取两点计算斜率。2、点分布在直线的上下。画出直线，尽可能取离原点（数据点）较远的两点计算斜率。因为靠近原点（数据点）的数据可能误差较大，但是直线的作用就是减小误差，所以选取离原点（数据点...
定安县盐酸回答：[答案] 证明:用点差法.设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M(xo,yo)则有x1+x2=2xo,y1+y2=2yo,抛物线设为y^2=2px,A,B在曲线上得y1^2=2px1;y2^2=2px2,两式相减得y1^2-y2^2=2p(x1-x2),当AB斜率存在时有K=(y1-y2)/(x1-x2)=p/(y1+y2)=p/yo,证毕!
穆婕18658652809问： 抛物线点差法中点弦斜率公式 ？
定安县盐酸回答： 抛物线点差法中点弦斜率公式是k=b^2* x0/(a^2* y0).斜率是表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量.它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切,或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示.斜率又称“角系数”,是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切,反映直线对水平面的倾斜度.一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率.如果直线与x轴互相垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率.当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b,(斜截式)k即该函数图像的斜率.
穆婕18658652809问： 中点弦斜率公式 ？
定安县盐酸回答： 中点弦斜率公式是αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2,对于给定点P和给定的圆锥曲线C,若C上的某条弦AB过P点且被P点平分,则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦.其中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不同两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦.蝴蝶定理是二次曲线一个著名定理,它充分体现了蝴蝶生态美与“数学美”的一致性.不少中数专著或杂志至今还频繁讨论.揭示了它与中点弦性质的紧密联系,并给出统一而简明的证明,指出了一种有用的特殊情形和一种推广形式.
穆婕18658652809问： 求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程. - ？
定安县盐酸回答： 点差法,设此平行弦与y^2=x交于(X1,Y1),(X2,Y2) y1^2=x1 y2^2=x2 两个式子相减,发现y1-y2/x1-x2,就是斜率2 轨迹是Y=1/4,取型内部分
穆婕18658652809问： 抛物线y =2x2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是 - ？
定安县盐酸回答： 抛物线y =2x^的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是解:斜率为k 的弦与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)y1 =2x1^y2 =2x2^y1-y2=2(x1-x2)(x1+x2) x1+x2=(1/2)[(y1-y2)/(x1-x2)]=k/2
穆婕18658652809问： 椭圆和双曲线抛物线中点弦斜率公式 - ？
定安县盐酸回答：[答案] (1) 遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法” “韦达定理”我就不多说了,重点谈谈 点差法 (2)中点弦问题用点差法. 中点弦问题一般用点差法求直线斜率 以椭圆为例,椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0) 设直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)...
穆婕18658652809问： 抛物线,求弦的中点轨迹 - ？
定安县盐酸回答： 显然焦点为(1,0) 1假设直线经过焦点且斜率存在,设直线为y=k(x-1),k不为0,且(x.,y.)是所求轨迹上任意一点,将直线和抛物线联立,将y消去,得到k²(x-1)²=4x,整理得到k²x²-(2k²+4)x+k²=0,那么x1+x2=-b/a=(2k²+4)/k²,x.=(x1+x2)/2=(k²+2)/k²,带入直线,得到y.=2/k,那么k=2/y.,带入x.=(k²+2)/k²,并整理后得到y²=2x-2 2当斜率不存在时,中点为(1,0),显然也是满足上面方程的 综合上述,轨迹方程为y²=2x-2
穆婕18658652809问： 若抛物线y^2=2px的弦PQ的中点为M(x0,y0)(y0不=0),求直线PQ的斜率 - ？
定安县盐酸回答：[答案] 设A(x0,y0)、B(x1,y1)的中点是M,将A、B代抛物线再相减,得:y1²-y2²=2p(x1-x2),(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)=2p/(2y0)=p/y0,即k=p/(y0).
穆婕18658652809问： 若抛物线y方=2PX(P>0)的弦PQ中点为(X0,Y0),(Y0≠0),则弦PQ的斜率为 - ？
定安县盐酸回答：[答案] 设P坐标是(X1,Y1),Q坐标是(X1,Y2),则2yo=y1+y2. Y1^2=2px1 y2^2=2px2 二式相减得: (y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2) 即PQ斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)=2p/2yo=p/yo
穆婕18658652809问： 点P(2,1)为直线l被抛物线y^2=2x所截弦的中点,则直线l的斜率为？
定安县盐酸回答： 这条直线被抛物线截得的交点是A(x1,y1)、B(x2,y2) 则: y1²=2x1、y2²=2x2 两式相减,得: (y1+y2)(y1-y2)=2(x1-x2) 得: K=(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2) 因为:AB中点是P(2,1),则:y1+y2=2 得:K=1
