怎么证明一个函数可微
怎么证明函数在点可微?
二元函数可微的充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续，则该函数在这点可微。多元函数可微的充分必要条件是f(x，y)在点（x0，y0）的两个偏导数都存在。设平面点集D包含于R^2，若按照某对应法则f，D中每一点P(x，y)都有唯一的实数z与之对应，则称f为在D...
如何证明可微
函数的增量可表示为自变量增量的线性函数再加个自变量增量的高阶无穷小 自变量增量的线性函数中的系数与自变量增量无关 或证可导也就可微
如何判断可导、可微和可积
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。可微，设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称...
一元函数可微与可导的关系的证明是什么?
在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件 一元函数的极限存在≠>连续。一元函数的连续不等于可导，二元函数的连续不等于可导。二元函数的可导不等于连续 。二元函数的连续不等于可微。一元函数是指函数方程式中只包含一个自变量。例如y=F(x)。与一元函数对应的为多元函数，顾名思义函数...
请问函数中什么是可微?定义是什么?麻烦说的通俗易懂一些。
函数中的可微是指：函数在某一点或某一区间内，其图像的变化足够平滑，或者说函数的增量可以用一个线性量来近似表示。详细解释如下：一、可微的定义 当我们说一个函数在某一点或某区间内可微，意味着该函数在这个范围内有其特定的变化特性。具体地说，若函数图像在某点或某区间内的变化相对平滑，没有...
如何证明二元函数的可微性
证明二元函数可微性：判定二元函数的可微性,关键要理解二元函数连续、偏导数存在、方向导数存在、偏导数存在且连续这四个概念与可微之间的关系。本文着重分析这四种关系,给出判定二元函数在某点可微的方法。关键词: 二元函数 连续 偏导数 可微 方向导数对于一元函数,可微性比较容易判定。因为一元函数在某个...
请问函数中什么是可微?定义是什么?
一个函数可微的定义是：设函数y= f(x)，且f(x)在x的领域内有定义，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)（其中A与Δx无关），则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx 多说一句：数学中的定义，是很...
如何判断一个函数在某点可微?
二元函数可微的充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。必要条件：若函数在某点可微，则函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数可微性 定义 设函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)的某邻域内有定义，对这个邻域中...
怎么证明函数在某点上可微 我会证明连续和可导 怎么证可微呢 是多元函...
是对于多元函数来说,要证明在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏导数.由于知道,各个偏导函数在这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的.证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原函数值
定义法证明二元函数Z=xy可微?
元函数可微性定义：设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点P(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函数f在P0点处的增量△z可表示为:△z=f(x0+△x,y+△y)-f(x0,y0)=A△x+B△y+o(ρ),其中A,B是仅与P0有关的常数,ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕^0.5.o...
德江县心舒回答： 根据函数可微的必要条件和充分条件进行判定: 1、必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续; 若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在.2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微.相关知识:函数在某点的可微性 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A*Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A*Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0.
学德19298337580问： 如何用定义证明函数可微 - ？
德江县心舒回答：[答案] y = f(x),在x点可微,只要证明下面的极限lim(Δx→0) [f(x+Δx) - f(x)] / Δx = f'(x)存在.比如:y = x^2 在任意x上均可微,因为 lim(Δx→0) [(x+Δx)^2 - x^2)] / Δx= lim(Δx→0) [(x^2+2xΔx+(Δx)^2- x^2)] / ...
学德19298337580问： 如何证明函数可微 - ？
德江县心舒回答： 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微. 可微的必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在. 设函数y= f(x),若...
学德19298337580问： 证明多元函数的可微性有几种方法呢? - ？
德江县心舒回答： 证明多元函数可微主要有两种方法:方法一:证明偏导存在且连续方法二 用定义.简单来说就是全增量的表达式和p做比求极限,如果极限为0,可微
学德19298337580问： 怎样判断函数是否可微?多元函数可微的条件是什么? - ？
德江县心舒回答：[答案] 对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件;对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了,要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对...
学德19298337580问： 怎么证明函数在某点上可微 我会证明连续和可导 怎么证可微呢 - ？
德江县心舒回答：[答案] 如果是一元函数,那么可微和可导是等价的,所以只需证可导就行了,而对于多元函数,如果可微一定可导,但是如果仅导函数或者方向导数存在不一定可微,如果当方向导数连续,那么一定可微,只要证明各方向导数或者偏导数连续就可以了.当然...
学德19298337580问： 函数可微的充分条件的证明? - ？
德江县心舒回答： 因为△f=f(x0+△x,y0+△y)-f(x0,y0)=[f(x0+△x,y0+△y)-f(x0,y0+△y)]+[f(x0,y0+△y)-f(x0,y0)],由一元函数的拉格朗日中值定理得 △f=fx'(x0+a△x,y0+△y)△x+fy'f(x0,y0+b△y)△y 由连续性得 fx'(x0+a△x,y0+△y)=fx'(x0,y0)+c fy'(x0,y0+b△y)=fy'(x0,y0)+d 其中 c d 的极限为0 所以f在点(x0,y0)可微
学德19298337580问： 怎样证明一个二元函数可微 - ？
德江县心舒回答：[答案] 最自然的方法就是用定义证明,当然这种方法最少见 常用的方法是证明偏导数连续,推出可微 此外,初等函数都是可微函数,不过一般不会让你证明一个初等函数可微,太简单了. 所以方法2最常用~
学德19298337580问： 怎么证明函数在某点上可微 我会证明连续和可导 怎么证可微呢是多元函数的一阶偏导数 证明可微 - ？
德江县心舒回答：[答案] 是对于多元函数来说,要证明在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏导数.由于知道,各个偏导函数在这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的.证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原...
学德19298337580问： 证明多元函数的可微性有几种方法呢?证明多元函数可微性几种思路:1证偏导数连续2用定义3.用定义证貌似不太熟练! - ？
德江县心舒回答：[答案] 证明多元函数可微主要有两种方法:方法一:证明偏导存在且连续方法二 用定义.简单来说就是全增量的表达式和p做比求极限,如果极限为0,可微
