怎么证明π是超越数
π是超越数是谁证明的
是柳维尔 构造出了 一个数Z 然后证明这个数是超越数.
如何证明π是超越数?
π\/4=1-1\/3+1\/5-1\/7+1\/9… (-1)\/2n-1+…, n∈N 求采纳
π^π^π是有理数还是无理数是代数数还是超越数怎么证明?
π ln π = ln (p\/q)移项可得：ln π - ln (p\/q) = 0 化简得：ln (πq\/p) = 0 因为ln函数是严格单调递增的，所以当且仅当πq\/p = 1时，上式成立。因此：πq = p 这说明π是有理数，与π是无理数的事实相矛盾，因此假设不成立，π^π是无理数。另外，π^π是超越数。因为...
超越数是什么?
实数中除代数数以外的数，亦即不满足任一个整系数代数方程 （n为正整数， ≠0）的数。理论上证明超越数的存在并不难，而且可知超越数是大量的。但要构造一个超越数或论证某个数是超越数就极为困难。现今只有少量的数如π，e，等的超越性得到了证明，对其他一些有兴趣的数的超越性的研究是数学家...
超越数的证明
1882年，德国数学家林德曼证明了圆周率也是一个超越数（完全否定了“化圆为方”作图的可能性）。在研究超越数的过程中，大卫·希尔伯特曾提出猜想：a是不等于0和1的代数数,b是无理代数数，则a^b是超越数（希尔伯特问题中的第七题）。这个猜想已被证明，于是可以断定e、π是超越数。
数学中的超越性
e 不能满足以代数数作系数或指数的多项式方程式，亦即 c0+c1e^k1+c2e^k2+……+cne^kn≠0其中 C0,C1,…,Cn（不全为 0），k1,…,kn（非零且相异）均为代数数。e的超越性容易证明，由著名的欧拉公式e^iπ+1=0知π是超越数，否则假设π是代数数，因为i是代数数，所以iπ也是代数数，因此e...
π是不是有理数吗
π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。. 1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更证明了π是超越数，即π不可能是任何整系数多项式的根。圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越...
15个最著名的超越数
最著名的超越数总共有15个，如下：π、e、欧拉常数、卡塔兰（ Catalan）常数、刘维尔数、蔡廷（Chaitin）常数、钱珀瑙恩数Chapernowne数、 zeta函数特殊值、ln(a)、希尔伯特数2^(√2 )、e^π、 π^e、莫尔斯-修数、i^i 、费根鲍姆（ Feigenbaum）数。拓展阅读超越数是一种数学概念，泛指不是...
圆周率怎么算出来的???
圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。 1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更证明了π是超越数，即π不可能是任何整系数多项式的根。圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能...
圆周率是怎么算出来的?
”阿基米德计算圆周率的方法是双侧逼近：使用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来近似圆的周长。正多边形的边数越多，多边形周长就越接近圆的边长。3、以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被...
苍溪县加葵回答： 知识有限请参考http://baike.baidu.com/view/38305.htm
兆终18465867129问： 如何证明π的超越性 - ？
苍溪县加葵回答： 所谓超越数,是指不满足整系数多项式方程a0x^n+a1x^(n-1)+……+an-1x+an=0的复数(a0,a1,……,an不全为零). 定理: e 不能满足以代数数作系数或指数的多项式方程式,亦即 c0+c1e^k1+c2e^k2+……+cne^kn≠0 其中 C0,C1,…,Cn(不全为 0),k1,…,kn(非零且相异)均为代数数. e的超越性容易证明,由著名的欧拉公式e^iπ+1=0知π是超越数,否则假设π是代数数,因为i是代数数,所以iπ也是代数数,因此e^iπ+1≠0,与欧拉公式矛盾. 因此π是超越数.
兆终18465867129问： 为什么π是超越数,证明一下 - ？
苍溪县加葵回答：[答案] 不能满足任何整系数多项方程式的复数叫作超越数. 超越数的概念,首次出现在1748年出版的欧拉的著作《无穷分析引论》之中.他在该书第一卷第六章中,未加证明地断言:“如果数b不是底a的幂,其对数就不再是一个无理...
兆终18465867129问： 证明π的超越性 - ？
苍溪县加葵回答： e的超越性容易证明,由著名的欧拉公式e^iπ+1=0知π是超越数,否则假设π是代数数,因为i是代数数,所以iπ也是代数数,因此e^iπ+1≠0,与欧拉公式矛盾. 因此π是超越数.
兆终18465867129问： 一个古老的数学证明题:(1)求证:π 是无理数.(2)求证:π 是超越数.π 是圆周率 pai - ？
苍溪县加葵回答：[答案] π为无理数 假设∏是有理数,则∏=a/b,(a,b为自然数) 令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!) 若0
兆终18465867129问： 请高手证明π的超越性？
苍溪县加葵回答： 不知道楼主是否对超越数论有所了解,无理数π的超越性的证明实际上是无理数e的超越性证明的推广,证明e的超越性就是要证明e不是代数数;其详细证明很长很长,主要就是证明这样一个结论:e不但不是代数数,而且还不是一个半超越数,因此说明e是高阶超越数,这就是Lindemann定理,从这个定理就可以直接推得π的超越性:考虑等式1+e^iπ=0,由于方程系数都是代数数,因此iπ就不可能是代数数,所以π是超越数.如果有兴趣看详细证明,楼主可以去看看有关超越数理论方面的书.
兆终18465867129问： 如何证明π 或e或黄金分割比是超越数,跪求专业证明 - ？
苍溪县加葵回答： π 或e是超越数,但黄金分割比不是,黄金分割比是一个代数数.如何证明π 或e是超越数,并不是一件容易的事,需要一定的数学知识.可以参考《初等几何的著名问题》简单地说,超越数是不能作为高次有理方程根的数.黄金分割比是一个代...
兆终18465867129问： π的超越性证明,简单点的,初中生看到懂的最好? - ？
苍溪县加葵回答： 不能满足任何整系数多项方程式的复数叫作超越数. 1873年,法国数学家埃尔米特(C.Hermite,1822~l901)证明了自然对数的底 e=2.7182818…… 是超越数.根据欧拉...
兆终18465867129问： 如何证明代数数是可数的? 以及e和π如何说明是超越数?如何证明代数数是可数的?以及e和π如何说明是超越数? - ？
苍溪县加葵回答：[答案] 代数数可数,可以通过多项式系数构成的集合族可数来说明.
