怎么判断集合等势
如何证明有理数集和自然数集等势
是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
证明集合(0,1]和集合(-∞,0]是等势的.
【答案】：令f：(0，1]→(-∞，0]，f(x)=-x，则f是单射函数．令g：(-∞，0]→(0，1]，g(x)=ex，则g是单射函数．所以，K(0，1]≤K(-∞，0)，K(-∞，0)≤K(0，1]，从而K(-∞，0)=K(0，1]，即这两个集合是等势的．
证明[0,1]与[a,b]等势?
集合里的等势是指,两个集合之间一一对应,或者说在两个集合间存在一个一一映射.也说是具有“相等的势”.可以构造一个从[0,1]到[a,b]的一一映射 y=a+(b-a)x x∈【0,1】,y∈[a,b]
请问:关于集合于集合的等势关系的问题. 怎样证明R*R和R等势?其中R是...
很简单,方法也很多,可以用p进制小数,找映射,这都和一个对等唉太多了 现在给你另一个方法吧,先证card(R无穷) = c,然后证card(R^n) = card(R 无穷)我不会打符号.实数列全体记做R无穷,以B记R无穷中0 < xn 1 ( n = 1,2,...)的点{ x1,x2,...,xn,...}的全体,记x = { x1...
【离散数学】求证明等势的基本方法。
离散数学，求证明等势的基本方法：两个集合等势的证明就是在两个集合之间找一个双射的函数（一个集合做定义域，一个做值域）。那么假如我给你任何一个(0,1)的元素，你能不能通过某种固定的变换让这个元素变为（0，2）里面的元素呢？是不是所有(0,1)的元素都可以用这个方法呢？然后反过来我给你...
离散数学中证明以下两个集合是等势的
再考虑（b）中的余有限子集的集合，每一个余有限子集对应于一个有限子集，这个有限子集就是余有限子集关于正整数集的补集，易知，这是一个一一对应关系。故（b）中的余有限子集的集合等势于正整数集。因为（b）=（b）中的余有限子集的集合∪（c），所以（b）等势于正整数集（这个应该明白吧？）...
如何证明一个不可数集A与A×A等势
加个条件就好证点：任取一个无限集H，其幂集记为2H，则在H和2H之间不存在其他基数。。。（即假设连续统假设是不成立的）下证楼主的问题。。取无限集B满足：B的基数小于A的基数，且不存在其他基数介于A,B之间。。即有2B的基数等于A的基数，做集合T(B)={f：B→A},易证：T(B)与2B的基数相等...
与自然数集n等势的集合称之为什么
与自然数集n等势的集合称之为可数集或可列集。集合A所含元素的个数称为A的势（或基数）。若存在从集合A到集合B的一一对应（双射），则称A与B等势（或对等），记作A~B. [1] 相应地，称A、B为等势集（亦称对等集、等基数集）。一一对应或对等可用于比较集合的大小（即集合所含元素个数...
怎么证明区间和坐标的集合等势? [0,1]~{(x,y)|x,y∈[0,1]}
映射 y(t)=ta+(1-t)b，这是一个一一映射，所以[0,1]与[a,b]的势相等。也可以[0,1]等势于R等势与[a,b]
集合等势的应用场景有哪些?
集合等势（或称集合的势、大小相等）在数学中是一个基本概念，它用于描述两个集合之间元素的多少是否相同。如果两个集合之间可以建立一一对应关系，那么这两个集合就被称为等势的。这个概念在多个数学和应用领域都有重要的作用。以下是一些集合等势的应用场景：数学基础理论：在集合论中，等势的概念是...
铜梁县肝泰回答：[答案] 答案是对的.不过你首先要知道如何定义多和少,否则就没意义了. 一般来讲把集合的元素个数称为集合的势. 定义:对于集合A和B,如果A和B之间存在双射,那么称A和B等势(即元素个数一样多). 定义:对于集合A和B,如果A和B的某个子集存在...
巴泥18692116317问： 怎么证明 无理数集和实数集 等势 - ？
铜梁县肝泰回答： 有理数可数,无理数不可数. 设Q={r1,r2...} 在无理数集A中取出可数集{a1,a2...} 然后做出A->R单射: f(x)= a(2k-1) 若x=ak a(2k) 若x=rkx ,其他 则这样组成了一个由无理数集到实数集的一一对应,故而等势
巴泥18692116317问： 基数怎么解释? - ？
铜梁县肝泰回答： 在数学上,基数(cardinal number)也叫势(cardinality),指集合论中刻画任意集合所含元素数量多少的一个概念.两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合.例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一 一对应,是两个对等的集...
巴泥18692116317问： 如何判断集合问题? - ？
铜梁县肝泰回答： 给定一个集合,根据其所含元素是否有限可将集合划分为有限集合和无限集合,根据集合元素个数是否可数,又可将集合划分为可数集和不可数集.那么给定两个集合,如何判断谁包含的元素多或少,就要从集合的基数入手,对于有限集合而言...
巴泥18692116317问： 实数和复数等势怎么证明 - ？
铜梁县肝泰回答： 有限集和无限集不是这样分的.问题有点复杂,先给你答案. 自然数集、 有理数集、 代数数集都是可列集. 实数集、复数集、直线点集、 平面点集都是不可列集(或不可数集). 有限集都可以说是自然数的真子集,当然可列,但没有可列有限集这...
巴泥18692116317问： 如何比较两个含有无限个元素个数的集合内元素数量的多少?我初学者. - ？
铜梁县肝泰回答：[答案] 1楼概念有偏差,实数恰恰比自然数“多”. 这个牵涉到集合的势: 简单来说,自然数集的势是无限集中最小的,与自然数集等势的集合统称可数(列)集.与实数集等势(或势更高)的集合称为不可数(列)集 (等势指可以两个集合可以建立一一对...
巴泥18692116317问： 判断:若集合A是集合B的真子集,则这两个集合不可能等势. - ？
铜梁县肝泰回答： 这是错的 判断是否等势,主要看能否找到一个 一 一对应的映射关系 如果能找到,则两个集合等势 例如:A = {1} B = {1,-1} B -> A F(X) = X^2
巴泥18692116317问： 如何证明集合[a,b]与集合( - ∞,+∞)对等? - ？
铜梁县肝泰回答： f(x)=(x-a)/(b-a) 这样[0 1]和[a b]等势 然后f(x)=2x-1 [-1 1]和[0 1]等势 然后f(x)=1/x当x属于[-1 0)0当x=0 1/x -3 当x属于(0 1] 这样映射把[-1 1]映射成整个R,所以R的势不大于[a b]的势 而另一边的不等式显然成立. 所以二者势相等.注:大体思路如此,中间的映射有些是可以合并的.
巴泥18692116317问： 如何证明一个不可数集A与A*A等势 - ？
铜梁县肝泰回答： 加个条件就好证点:任取一个无限集H,其幂集记为2H,则在H和2H之间不存在其他基数....(即假设连续统假设是不成立的)下证楼主的问题..取无限集B满足:B的基数小于A的基数,且不存在其他基数介于A,B之间..即有2B的基数等于A的基数,做集合T(B)={f:B→A},易证:T(B)与2B的基数相等,即T(B)的基数等于A的基数....又容易证:A*A的基数小于等于T(B)的基数....从而结论显然
巴泥18692116317问： 离散数学 证明集合A B等势 A=(0,1) B=( - 2,2) - ？
铜梁县肝泰回答：[答案] AB集合的元素数目一致,存在一一对应的情况,你可以构造一个,所以等势
