怎么判断可约不可约
作者&投稿：章度 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
有谁知道三对角矩阵可约不可约怎么判断?
次对角线有0的就可约，否则就不可约
高代题,亲~怎么做呢?
第一个可约，其余不可约。x^2-2x = x(x-2)，或 x^3-2x=x(x^2-2) 。
平潭县苏可回答： 不做损人利己的事
宗圣垄18564237197问： 判断多项式在有理数域上是否可约.以下两种方法都可以用是吧? - ？
平潭县苏可回答： 第一个不可以,像x^4-4,无有理根,但在有理数域上可约,不可用根的有无来判断
宗圣垄18564237197问： 爱森斯坦判别法的条件 - ？
平潭县苏可回答： 应该是f可约,这个命题不真.Eisenstein判别法是判断不可约的充分非必要条件考虑f(x)=x^2+2x+3∈Q[x],显然f(x)=(x+1)^2+2不可约若质数p满足p不整除1,p整除2,p整除3,但p^2不整除3,显然这样的质数p不存在这说明Eisenstein判别法不是必要条件.
宗圣垄18564237197问： 高等代数爱森斯坦判别法,已知f(x),如果不存在一个素数p满足判别法,那是不是说明f(x)就是不可约的? - ？
平潭县苏可回答：[答案] 应该是f可约,这个命题不真. Eisenstein判别法是判断不可约的充分非必要条件 考虑f(x)=x^2+2x+3∈Q[x],显然f(x)=(x+1)^2+2不可约 若质数p满足p不整除1,p整除2,p整除3,但p^2不整除3,显然这样的质数p不存在 这说明Eisenstein判别法不是必要条...
宗圣垄18564237197问： 不可约多项式的证明如何证明一个多项式在一个域里是不是不可约?如在F3[X]中x3+x+1是不是可约 - ？
平潭县苏可回答：[答案] 很一般的问题应该是没有什么万能的办法的,只能说有限域上可以穷举 对于特殊的问题可以视情况而定,比如你这个例子,显然x+2是一个因子(三次多项式若可约必定有一次因子,试一下就出来了)
宗圣垄18564237197问： 判断多项式在有理数域上是否可约 - ？
平潭县苏可回答： 由f(x) = x^6+x^3+1是x^9-1的因式,不难求出f(x)的6个根: e^(±2πi/9),e^(±4πi/9),e^(±8πi/9). 可设f(x) = g(x)h(x),其中g,h都是首一的整系数多项式. 由实系数多项式虚根成对,e^(±2πi/9)要么同时是g(x)的根,要么同时是h(x)的根. 于是g(x)或h(x)含有因...
宗圣垄18564237197问： f(x)=x^3 - 6x^2+15x - 14在有理数域上是否可约?写明判断依据 - ？
平潭县苏可回答：[答案] 如果可约,零点可能是14的约数,从±1,±2,±7,±14代入试验 f(1)=1-6+15-14=-4 f(-1)=-1+6-15-14=-24 f(2)=8-24+30-4=0 找到零点2,f(x)有因子(x-2),在有理数域上可约. 找判据,并不要求直接分解,应该用代入法找零点更易计算.
宗圣垄18564237197问： 听说数学中有个爱森斯坦判别式,谁知道怎么回事,解释清楚点哦 - ？
平潭县苏可回答：[答案] 是用来判断不可约多项式的 如果你是高中生只需要知道以下版本的. 对于整系数多项式(an,n是下标) anx^n+an-1x^n-1+...+a1x+a0 若存在质数p,使得p不整除an,p整除an-1,.a1,p^2整除a0,则该多项式是不可约的. 它的一般形式是对于整环上的多项...
宗圣垄18564237197问： 如何判断要约分还是不要约分 如35分之27怎么判断要约还是不要约 - ？
平潭县苏可回答： 用45分之3乘以27分之5的倒数,也就是45分之3乘以5分之27,然后分母45与分子27的最大公倍数是9,同时除以9后,得到的式子就是:5分之三乘以5分之3,最后结果25分之9.
宗圣垄18564237197问： 高等代数不可约一元多项式的一阶导数是否可约,如何证明? - ？
平潭县苏可回答：[答案] 比如y=(x+1)^m/(x+2)^n y'=[m(x+1)^(m-1) (x+2)^n-n(x+2)^(n-1) (x+1)^m]/(x+2)^2n =[m(x+2)(x+1)^(m-1) -n(x+1)^m]/(x+2)^(n+1) 化简过程中,约掉了(x+2)^(n-1) 所以是可约的
