微分方程的三种特解形式
特解怎么求
6、得到：e^（-∫-2πuxxdx-∫-2πuyydy）*∂u\/∂t=e^（-∫-2πuxxdx-∫-2πuyydy）*（uxx+ uyy）*x，最后，我们将方程两边同时对t积分，得到：e^（-∫-2πuxxdx-∫-2πuyydy）*u= e^（-∫-2πuxxdx-∫-2πuyydy）*（uxx+uyy）*x^2\/2+C2。特解的...
高阶常系数线性微分方程解法
高阶常系数线性微分方程，其形式丰富多样，下面我们将深入探讨其解法，分为齐次方程的通解、特解以及它们的综合应用。1. 齐次方程通解<\/首先，要解决齐次方程，我们需要找到其特征方程的根。特征方程通常写作λ^n + a_{n-1}λ^{n-1} + ... + a_1λ + a_0 = 0，其中λ为特征根。根据这些...
3.二阶系数微分方程特解应有的形式有?这道题怎么做第3.
叠加原理：（u+v)'=u'+v'(cu)'=c u'y1y2是共轭复数 那么y1、y2分别是微分方程的特解 y1\/2 y2\/2是微分方程的特解 y1\/2+y2\/2是微分方程的特解 i是虚数单位，是常数 因此y1\/2i 、y2\/2i也是微分方程的解 y1\/2-y2\/2i也是微分方程的解 ...
微分方程的特解
例：λ^2-5λ+6=0,是为特征多项式。λ＝2是相应齐次方程的特征方程的单根。所以非齐次方程的一个特解可以设为y＝x(ax+b)e^(2x)。λ^2-5λ+6=0,是为特征多项式。 λ＝2是相应齐次方程的特征方程的单根， （λ-3）（λ-2）=0 λ=3或λ=2 等式右端中的f(x)=e^kx=e^2x 其中k=...
什么是通解和特解?
2. 特点 （1）通解 通解通常是由微分方程自身的特性所决定的。对于n阶线性齐次微分方程（其中n为正整数），它的通解一般由n个线性无关的函数的线性组合构成。而对于非齐次方程，它的通解一般等于对应齐次方程的通解加上一个特解。通解的一个显著特点是它可以表示出微分方程的所有解。因此，通解被广泛...
差分方程通解和特解
= y0*(-a)^t。这样，我们就得到了差分方程的特解部分。对于非齐次方程yt+1=(-a)yt+f(t)，迭代过程同样进行。初始时y1=(-a)*y0+f(0)，后续的y值则根据给定的f(t)递推。通过数学归纳法，我们得出通解的表达式，其中包含了齐次部分yA(t)=(-a)ty0，这是由原方程的特解确定的。
微分方程特解设法
这里主要介绍一下二阶非齐次微分方程特解的设法 (非齐次为多项式形式的) 请见下图 向左转|向右转 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 36 14 幽灵mononoke 采纳率:74% 来自团队:数学爱好者 擅长: 动漫 数学 其他回答 大致与微积分同时产生 。事实上,求y′=f(x)的原函数问题便是最简单的微分方程。I.牛...
如何求解非齐次线性微分方程的特解
这个通解公式通常是基解的线性组合，其中基解是根据微分方程的特征方程来确定的。2、根据特解与通解的关系求解特解 根据非齐次线性微分方程的特解与对应齐次线性微分方程的通解的关系，求得非齐次线性微分方程的特解。这个关系通常是非齐次项与特解的乘积加上齐次项与通解的乘积。通过这个关系，可以得到非...
微分方程y''-7y+6y=e^x的特解可设为什么?高分追加!
右边是1*e^x,是常数*e^kx形式(k=1)，因为k=1是齐次特征方程r^2-7r+6=0的一个单根,所以特解形式为x*Ce^x=Cxe^x，最后通解为y=C1e^x+C2e^6x-(1\/5)xe^x。等式右边是多项式, 设为y= A+Bx+Cx^2+Dx^3，y'=B+2Cx+3Dx^2，y''=2C+6Dx，2C-7B+(6D-14C)x-21Dx^2=1-2x...
微分方程 y″-5y′-6y=e^(3x)+2 的特解应具有形式为 ( )?
特征方程 r^2 - 5r - 6 = 0, (r+1)(r-6) = 0, r = -1, 6 特解形式应为 y = ae^(3x) + b 则 y' = 3ae^(3x) ， y'' = 9ae^(3x)代入微分方程得 9a-15a-6a = 1, -6b = 2, 解得 a = -1\/12， b = -1\/3 特解为 y = (-1\/12)e^(3x) -...
鄢陵县瑞新回答： y''+4y'-5y=x,特征根为-5, 4, 因此特解形式为ax+b y''+y=2e^x ,特征根为i, -i, 因此特解为ae^x y''+y=sin2x 特征根为i, -i, 因此特解为 asin2x
剧朱19194242583问： 微分方程的特征方程怎么求的 - ？
鄢陵县瑞新回答： 二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式: 1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]; 2、△=p^2-4...
剧朱19194242583问： 微分方程特解设法规律 ？
鄢陵县瑞新回答： 微分方程特解设法规律:Ay''+By'+Cy=e^mx.特解:y=C(x)e^mx.Ay''+By'+Cy=asinx+bcosxy=msinx+nsinx.Ay''+By'+Cy=mx+ny=ax. 解法:1、通解=非齐次方程特解+齐...
剧朱19194242583问： 什么是微分方程的通解和特解? - ？
鄢陵县瑞新回答： 通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数.比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数. 求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等.而对于非齐次方程而...
剧朱19194242583问： 写出微分方程y''+2y+5y=e^( - x)sin2x的特解形式? - ？
鄢陵县瑞新回答： 猜 写出微分方程y''+2y'+5y=e^(-x)sin2x①的特解形式(改题了) 解:y''+2y'+5y=0的通解是y=e^(-x)[c1cos2x+c2sin2x).设y=xe^(-x)[acos2x+bsin2x]是①的解,则 y'=e^(-x)[acos2x+bsin2x]-xe^(-x)[acos2x+bsin2x]+xe^(-x)[-2asin2x+2bcos2x]=(1-x)e^(-x...
剧朱19194242583问： 什么叫微分方程?如何理解?包含哪些形式? - ？
鄢陵县瑞新回答： 微分方程的的相关概念2. 微分方程的形式 (1)1阶微分方程 (2)高阶微分方程 刚才百度吞了第一张图,现在补上
剧朱19194242583问： 求微分方程的特解形式 - ？
鄢陵县瑞新回答： 因为齐次方程y''-6y'+9y=0的特征方程是λ²-6λ+9=(λ-3)²=0∴λ1=λ2=3∵非齐次方程中3是特征方程的重根∴特解y*=x²(ax²+bx+c)e^3x
剧朱19194242583问： 微分方程的特解方程？
鄢陵县瑞新回答： y*=c1e^x+c2e^(-3x)+(1/8x^2-1/16x)e^x
剧朱19194242583问： 写出微分方程的特解形式写出y'' - y'=6(sinx)^2的一个特解形式.求大神们帮下忙,知道答案但不知道怎么出来的撒好吧,我知道了 - ？
鄢陵县瑞新回答：[答案] y''-y'=0的特征方程的根0,1 由于6(sinx)^2=6(1-cos2x)/2=3-3cos2x 对于3来讲,由于0是根,特解形式Ax 对于3cos2x来讲,由于2i不是根,特解形式(Bsin2x+Ccos2x) 所以:y''-y'=6(sinx)^2的一个特解形式y*=Ax+(Bsin2x+Ccos2x)
