庞加莱三体问题
庞加莱猜想到底是什么
他还提出庞加莱猜想,在“庞加莱的最后定理”中,他把限制性三体问题的周期解的存在问题,归结为满足某种条件的平面连续变换不动点的存在问题。 庞加莱在数论和代数学方面的工作不多,但很有影响。他的《有理数域上的代数几何学》一书开创了丢番图方程的有理解的研究。他定义了曲线的秩数,成为丢番图几何的重要...
非线性力学学说发展
非线性力学的发展历程是一个逐步深化理解的过程。在历经200年的理论积累中，科学家们通过对压杆失稳、非线性振动和三体问题等典型非线性问题的深入研究，逐渐揭示了非线性系统中隐藏的规律。庞加莱在研究三体问题时，敏锐地认识到非线性系统中的微小变化可能带来显著的结果，这与我们直觉中的线性关系截然不...
三体的研究简史
牛顿的引力理论正确预测两个互相吸引的天体(比如太阳和地球)的运动规律——它们的轨道基本是椭圆形。但如果有3个天体(比如太阳、地球和月球)互相作用，它们的运行轨道有什么规律?这就是著名的“三体问题”。2013年，有两位科学家一口气找到了13组新的周期性特解，震惊了科学界。 “三体问题”的提出可以...
三体运动为什么无法预测,有怎样的科学原理呢?
看了文章标题有没有一种丈二和尚摸不着头脑的感觉？什么鬼？三体运动跟蝴蝶效应有什么关系？如果你有这样的疑问，请听我明明道来。三体问题 看过科幻小说《三体》的读者一定都对里面的三体系统里的三体运动印象深刻，拥有高度文明的三体人居住在一个有三颗恒星的行星上，他们经过n代的智者的努力，依然...
关于庞加莱的故事:最后一位数学全才
庞加莱在物理学领域里开拓性的研究工作,可与居里夫人发现镭元素和爱因斯坦发现相对论相提并论;他成功地解决了像太阳、地球、月亮间相互运动这一类的三体问题,他是现代物理的两大支柱——相对论和量子力学的思想先驱;他研究科学哲学提出的“约定着重分析了人类理性认识”的基本法则,日益受到当代哲学家的重视。在他从事...
庞加莱名人故事
他还提出庞加莱猜想,在“庞加莱的最后定理”中,他把限制性三体问题的周期解的存在问题,归结为满足某种条件的平面连续变换不动点的存在问题。 庞加莱在数论和代数学方面的工作不多,但很有影响。他的《有理数域上的代数几何学》一书开创了丢番图方程的有理解的研究。他定义了曲线的秩数,成为丢番图几何的重要...
庞加莱回归作者小传
1879年，凭借数学论文获得博士学位，庞加莱开始了他在卡昂大学理学院的教学生涯，随后在1881年成为巴黎大学的教授，直至他1912年6月26日因心脏病去世，他的学术生涯持续了34年。庞加莱在数论、代数、几何和数学分析等领域都有杰出贡献，解决了太阳系中三体问题的复杂难题。他不仅是相对论和量子力学的先驱...
儒勒·昂利·庞加莱著作
在代数几何方面，庞加莱的理论探究深入，他的研究对数论也有着不可忽视的影响。他以其对三体问题的研究闻名，同时也对丢番图方程的理论做出了重要探索。在物理学方面，他涉足电磁学，提出了理论框架，对狭义相对论的发展也有所贡献。庞加莱在实际应用数学方面同样卓越，他的工作涵盖了天体力学、流体力学...
什么是庞加莱猜想啊
他还提出庞加莱猜想,在“庞加莱的最后定理”中,他把限制性三体问题的周期解的存在问题,归结为满足某种条件的平面连续变换不动点的存在问题。 庞加莱在数论和代数学方面的工作不多,但很有影响。他的《有理数域上的代数几何学》一书开创了丢番图方程的有理解的研究。他定义了曲线的秩数,成为丢番图几何的重要...
庞加莱名人故事
他还提出庞加莱猜想,在“庞加莱的最后定理”中,他把限制性三体问题的周期解的存在问题,归结为满足某种条件的平面连续变换不动点的存在问题。 庞加莱在数论和代数学方面的工作不多,但很有影响。他的《有理数域上的代数几何学》一书开创了丢番图方程的有理解的研究。他定义了曲线的秩数,成为丢番图几何的重要...
冷水江市异烟回答： 亨利·庞加莱(Jules Henri Poincaré)是法国数学家,1854年4月29日生于南锡,1912年7月17日卒于巴黎.庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域.他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家,是对于数学...
郗厘19743939815问： 希尔伯特提出的二十三个数学问题的意义及影响 - ？
冷水江市异烟回答： 希尔伯特认为数学发展的动力在于那些有价值的问题.事实上,在他的文章中不止提出了这23个问题.比如:他提出伯努利最速下降线问题促使变分法成型,费马大定理的研究给出了理想数理论,三体问题是庞加莱发展新的天体力学方法的原动...
郗厘19743939815问： n体问题是什么 - ？
冷水江市异烟回答： N体问题即 庞加莱猜想 庞加莱猜想是国际数学界长期关注的一个重大难题,被列为七大“数学世纪难题”之一. 法国数学家亨利·庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的:“单连通的三维闭流形同胚于三维球面.”它后来被推广为:“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面.”我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻:一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面,而一个吹涨的气球则可以视为二维球面,二者之间的点存在着一一对应的关系,同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气球上相邻的点,反之亦然. 庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨-米尔理论等一样,被并列为七大数学世纪难题之一.
郗厘19743939815问： 在三体问题的研究中,谁成为了发现混沌系统的人并打下了现代混沌理论的基础? - ？
冷水江市异烟回答： 亨利·庞加莱是法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家,1854年4月29日生于法国南锡,1912年7月17日卒于巴黎.庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域.他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家,是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人.庞加莱在数学方面的杰出工作对20世纪和当今的数学造成极其深远的影响,他在天体力学方面的研究是牛顿以来的第二个伟大的里程碑,他对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱.
郗厘19743939815问： 世界千年七大难题之一的“庞加莱猜想”是什么? - ？
冷水江市异烟回答： 据俄罗斯真理报报道,世界上最聪明的人居住在俄罗斯圣彼得堡,他就是近期赫赫有名的数学家格里高利·佩雷尔曼.他成功破解世界千年七大难题之一的“庞加莱猜想”,除获得“世界最聪明的人”头衔之外,他还得获得100万美元的奖金.佩雷尔曼今年40岁,出生于圣彼得堡一个白领家庭,在学生时代,他的数学才能就已超过任教老师.他的老师塔玛拉·埃菲莫瓦说,“尽管佩雷尔曼的数学天赋十分出众,但他却从不吹嘘自己的才能,他是一个十分谦虚的人.”据了解,佩雷尔曼未通过任何考试,便被圣彼得堡大学数学学院录取.是他破解的
郗厘19743939815问： 希尔伯特提出的二十三个数学问题的意义及影响 - ？
冷水江市异烟回答：[答案] 希尔伯特认为数学发展的动力在于那些有价值的问题.事实上,在他的文章中不止提出了这23个问题.比如:他提出伯努利最速下降线问题促使变分法成型,费马大定理的研究给出了理想数理论,三体问题是庞加莱发展新的天体力学...
郗厘19743939815问： 庞加莱猜想是什么?？
冷水江市异烟回答： 庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的一个猜想,是克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题(七个千年大奖问题)之一.2006年被确认由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼最终证明,但将解题方法公布到网上之后,佩雷尔曼便拒绝接受马德里国际数学联合会声望颇高的菲尔兹奖.庞加莱猜想是人类在三维空间研究角度解决的第一个难题,也是一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题,将有助于人类更好地研究三维空间,其带来的结果将会加深人们对流形性质的认识,对物理学和工程学都将产生深远的影响,甚至会对人们用数学语言描述宇宙空间产生影响.
郗厘19743939815问： 牛顿晚年为什么会被月亮困扰`` - ？
冷水江市异烟回答： 不是不能解决,是没有解析解只有数值近似解的微分方程,因为牛顿研究的是三体问题,就是月球在地球和太阳引力共同作用下的运动.必须用微分方程才可求解.而这些方程的解只能用数值逼近的方法求
郗厘19743939815问： 三星问题分哪几类?解决问题的关键是什么?？
冷水江市异烟回答： 三体问题 我知道的可以分为两类的 1,美国数学家希尔简化过的三体问题.考虑两个相互作用的恒星,各绕其共同质心做圆周运动,而另一个小行星,质量甚小,对恒星的作用可忽略不计. 通过计算可看出小行星随时间的运动对初始条件很敏感. 2,更一般的三体问题.任何一个星体对其余两个的影响不可忽略.法国数学家庞加莱对此作了很多工作,他断定三体问题没有解析解,并开创现代混沌理论的先河.
郗厘19743939815问： ＂庞加莱猜想＂是什么? - ？
冷水江市异烟回答： 庞加莱猜想 令人头疼的世纪难题: 一位数学史家曾经如此形容1854年出生的亨利•庞加莱(Henri Poincare):“有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的,每次看到亨利,我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起.”庞加莱作为数学家...
