应变张量旋度推导
在三维空间中,如何计算一个向量场的旋度?
其中，εijk是克罗内克符号，它表示了单位张量。εijk = 1表示i、j和k对应的分量相等；εijk = -1表示i、j和k对应的分量互为相反数；εijk = 0表示i、j和k对应的分量互不相关。通过以上步骤，我们就可以计算出一个向量场的旋度了。需要注意的是，旋度的计算涉及到一些复杂的数学运算，因此在实...
涡量vorticity&涡旋vortex
速度梯度张量和变形张量紧密相关。前者衡量速度场的局部变化，后者则描述了流体形状的改变，由应变率张量和反对称张量组成。应变率张量描述的是流体局部长度和面积的改变，反对称张量则对应着旋转效应，其对偶矢量则直观地展示了旋转的方向和大小。涡量的数学定义是速度场的旋度，它具有重要的物理意义，如在...
工程流体力学可以用到那些高数知识呢? 我喜欢数学,但我在职高,班里很多...
高数上用到场论知识，就是你学的那些旋度，散度，格林公式，高斯公式，斯托克斯公式等等。真正的流体力学很复杂的，不仅仅是高数，还有有高等代数（线性代数），张量分析，场论，复变函数，微分方程（尤其是偏微分）等等。懂得这些基础后还不能解决流体力学问题，因为大多数微分方程是没有解析解的，所以还要...
有关磁学的问题(一定要精通电磁学)
有公式B(矢量）=μH（矢量）,M(矢量）=XmH（矢量）,μ=μ0（1+Xm）,各向同性线性非铁磁介质中，Xm是常数，上述结论正确。而各项异性介质中，μ是张量，Xm显然也是张量，这种情况下，磁化强度矢量M和外磁场Bo的方向不一定处于同一直线上。非线性介质中，还有非线性项存在，情况更加复杂。2、均匀磁...
张量算法简明教程目录
1.5 张量的导数: 探讨张量对坐标变化的敏感性，涉及梯度、散度和旋度的概念。第二章：张量的性质 2.1 例题与推导: 通过实例展示张量运算的实际应用，以及与向量公式的联系。2.2 正交坐标系: 张量在不同坐标系下的变换规则和性质。2.3 二阶张量: 重点介绍张量的秩和分量。2.4 对称张量: 强调...
倒三角数学符
倒三角形的数学符号，通常表示为▼，在英文中被称为Nabla，发音为奈不拉，也有人称它为"Del"。这个符号在数学的场论中扮演着重要角色，特别在高等数学的分析中，它与梯度、散度和旋度紧密相关。在二阶导数中，Nabla算符与旋量和散度相关，其中散度的数学表述即为Laplace算符。它是矢量微分算符，对于不同...
存不存在散度和旋度均为0的非局部场
scalar field),旋量场(spinor field),张量场(tensor field).就矢量场本身来说,也可以即无源又无旋.一个简单的例子就是两个无限大平行板组成的电容,中间的电场就可以看做散度和旋度均为零,而且在两个维度上非局域.当然你也可以假设两个板距离无穷远,携带电荷无穷大什么的,变成三维非局域.
MP36:Maxwell方程的外微分形式
从MP31的狭义相对论视角出发，我们探讨了经典Maxwell方程在不同参考系中的变化，以及张量专题的深入理解，包括SO(2)、角动量张量、Riemann度量等。在此基础上，我们通过MP26的外微分和Hodge星算子，将Maxwell方程简化，特别是在静态情况下，电场旋度和磁场散度被表达为[公式]和[公式]的形式。在时变情况下...
散度旋度怎么理解?高斯公式,斯托克斯定理怎么理解
要由一级外微分转化为m=n-1的外微分，需要定义一个共轭变换。常用*号表示。因此散度为d^(*v)\/dt 同理，根据旋度是旋涡的量度，旋涡是一种二维的结构，因此旋度就是速度的外导数。只是在三维情况下，m=2才和m=1的外微分有共轭关系，可以看成向量。张量就是比向量多更多的下标而已。
光学原理回顾:电磁学(一)向量微积分
电磁巨匠的足迹：库仑、奥斯特、毕奥-萨伐尔、高斯、法拉第和麦克斯韦等人的贡献，展示了电磁学理论的演变与发展。向量与张量的舞蹈：向量微分揭示了路径斜率（向量常微分）和位移方向的斜率（偏微分算子Nabla）。Nabla的双重特性使其在梯度、散度和旋度中扮演重要角色，它们各自揭示了函数变化、场的源点性质和...
吴江市乐芬回答： 首先要知道1、应变状态:应变状态是弹性体内某一点各个不同方向的应变情况同应力分量一样,物体内任一点的六个应变分量随坐标系的旋转而改变.弹性体也存在三个相互垂直的应变主方向,在物体发生变形后,沿这三个方向的微分线段只...
典菊14714526058问： 空间问题中任意角度的应变怎么求?现在已知的是沿着坐标系方向的六个应变,那如何求那个点比如45°方向 - ？
吴江市乐芬回答： 见图:其中:矩阵为应变张量,向量为方向余弦,α=β=γ=45°
典菊14714526058问： 什么叫T - 应力 - ？
吴江市乐芬回答： T应力是断裂力学的知识,是研究裂纹扩展方向的一种应力(裂尖参数).是土木专业学习的知识.
典菊14714526058问： 怎么证明应变是二阶张量 - ？
吴江市乐芬回答： 这是个基本问题,深入探究的话,应变其实不是二阶张量,特别对于复合材料连续介质力学是通过变形梯度定义应变张量的,可以去看看《连续介质力学》,一般小变形弹性力学直接视为假定,没什么可证明的.
典菊14714526058问： 分析位移梯度张量和应变张量每个元素的物理意义,求高手解答,谢谢. - ？
吴江市乐芬回答： 位移梯度张量代表了形变和纯转动两部分;应变张量是一个二阶对称张量.
典菊14714526058问： 本构关系的简介 - ？
吴江市乐芬回答： 本构关系 ,即应力张量与应变张量的关系.一般地,指将描述连续介质变形的参量与描述内力的参量联系起来的一组关系式.具体地讲,指将变形的应变张量与应力张量联系起来的一组关系式,又称本构方程.对于不同的物质,在不同的变形条...
典菊14714526058问： 线弹性模型 - ？
吴江市乐芬回答： 在线弹性模型中,只需两个材料常数即可描述其应力应变关系:弹性模量E和泊松比ν;或体积模量K和剪切模量G;或拉梅常数λ和拉梅泊松比μ.其应力应变关系可表示为: 毛乌素沙漠风积砂岩土力学特性及工程应用研究 式中:εx、εy、εz分...
典菊14714526058问： 应变张量的剪应变与工程剪应变的关系 - ？
吴江市乐芬回答： 在法向应变方向,应变张量等于工程应变.但在剪切方向,张量应变等于工程应变的一半.
典菊14714526058问： 应力偏张量和应力球张量的物理意义 - ？
吴江市乐芬回答：[答案] 解释这个问题,首先要从应力状态开始. 某一点上的所有截面的应力集合叫这点的应力状态,应力状态不是标量,也不是矢量,它是张量,它与矢量不同,具有多重方向性.一般用矩阵S表示. 这个矩阵S可分解为两部分之和:S=S1+S2, 这里,S1称...
