平方平均数≥算术平均数
平均值和算术平均值有区别吗
一般的平均值就是算术平均值：就是集合平均数的值。 (a1+a2+……an)\/n为a1，a2，……，an的算术平均值。还有几何平均值：如果有n个数a1、a2、...、an，则几何平均值为这n个数乘积开n次方根的值 加权平均值：即将各数值乘以相应的单位数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
平均数分为哪几类?
算术平均数：算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，可以用来代表一组数据的整体情况。算术平均数的计算方法简单，易于理解和应用，但容易受到极端值的影响。几何平均数：几何平均数是n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数分为...
调和平均数和算术平均数一样吗?
几何平均数：几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。根据所拿掌握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。2、适用场合不同 算术平均数：适用于数值型数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。简单算术平均数适用于未分组的原始数据。加权平均数...
在统计学中 算术平均数、调和平均数、几何平均数区别?请列出一、二...
【1】算术平均数 简单算术平均数。。加权算术平均数 加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)\/(f1+f2+...+fk)[1]【2】调和...
请用局部变动法证明几何平均数一定小于等于算术平均数
引理：((a1+a2+...+an)\/n )^n >= a1*a2*...*an (an>0)证明：反设此式不总是成立，设a1到an的和不变，即左边不变时，右边的最大值在a1到an的某一取值下得到，则((a1+a2+...+an)\/n )^n < a1*a2*...*an，必有a1到an不全相等（否则是等号），不妨设a1≠a2。令a'1=a...
统计学中的算术平均数与几何平均数在量上可比吗
那么,在研究算术平均数与几何平均数之间的数量关系时就必须结合社会经济现象的质来研究,而不能进行纯粹的数量研究,而X≥G的定论就是来自纯数字分析的结论,这种分析不符合统计科学的要求。当联系具体社会经济现象时,算术平均数与几何平均数不不能从量上比较,也无需进行量上比较,这种比较也毫无意义。可用...
几何平均数大还是算术平均数大
a2是a的平方吧 分别平方有a2+b2和（a+b）\/2的平方，即（a2+b2+2ab）\/4 比较a2+b2和（a2+b2+2ab）\/4 可知a2+b2大，即（a2+b2）大，他们不可能相等
算术平均数和调和平均数有何联系和区别
区别 一、概念不同 1、算术平均数：算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。2、调和平均数：调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。二、受影响情况不同 1、算术平均...
如图所示a平方加b平方大于等于一2ab
是对的。证明：要证明a^2+b^2>=2ab 需证明a^2-2ab+b^2>=0 需证明(a-b)^2>=0 而(a-b)^2>=0 显然成立.所以a^2+b^2>=2ab 成立
几何平均数和算术平均数的大小的公式推导
≥4a1a2，（a1+a2)²\/4≥a1a2，∴（a1+a2)\/2≥√a1a2。(2)设n=k时成立：（a1+a2+。。+ak)\/k=a1a2a..ak(k开k次方）（3）当n=k+1时：把ak换成a（n-1)+an，下面仍然成立。一般地：（a1+a2+...+an）\/n=a1a2.。。an（开n次方）。算术平均数大于等于几何平均数。
瑶海区培哚回答：[答案] 调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足 平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数
登肯13722401498问： 均值不等式定值是什么意思,怎么求它是不是定值? - ？
瑶海区培哚回答： 严格是指平方平均数大于等于算术平均数大于等于几何平均数大于等于调和平均数四个平均数间的大小关系.常用的是前三个,当平方和或和或积式成定值时,得到某个平均数有最值.
登肯13722401498问： 平均值不等式大题可以直接用吗?就是平方平均数>算数平均数>几何平 - ？
瑶海区培哚回答： 应该是可以的,不过若是不放心,可以先自证一下,费不了多少时间的
登肯13722401498问： 我们把(a+b)/2,√[(a^2+b^2)/2](a,b∈R+)分别叫做正数a,b的算术平均数和平方平均数 - ？
瑶海区培哚回答： (a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]等价于 [(a+b)/2]^2≤[(a^2+b^2)/2]等价于(a+b)^2≤2a^2+2b^2等价于2ab≤a^2+b^2等价于(a-b)^2≥0显然成立 设2个直角边x,y,则x^2+y^2=1,面积S=xy/2≤1/4,由内切圆的定义可知,S=(x+y+1)r/2,所以xy=r(x+y+1),x+y≥根号2,所以r=xy/(1+x+y)≤1/[4(1+根号2)]=(根号2-1)/4
登肯13722401498问： 平方平均数的算术—均方根均值不等式 - ？
瑶海区培哚回答： 下面是平方平均数不小于于算术平均数的证明: 由柯西不等式,得所以
登肯13722401498问： 标志值平方的平均数是什么? - ？
瑶海区培哚回答： 三个数均值定理:(a+b+c)/3大于等于三次根号abc,条件abc均是正数. 调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是 1/[(1/a+1/b)/2]=√a-√b是任意实数 --->(√a-√b)^2>=0 --->a+b-2√(ab)>=0 --->a+b>=2√(ab) --->√(ab)=a+b>=2√(ab) --->2ab=2ab/(a+b)=1/[(1/a+1/b)/2]=a^2+b^2>=2ab --->a^2+b^2+2ab=2(a+b)^2=[(a+b)/2]^2>=(a^2+b^2)/2 --->(a+b)/2=
登肯13722401498问： 求基本不等式四个式子 - ？
瑶海区培哚回答： 对于正数a、b.基本不等式公式都包含: 1、A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 2、 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 3、S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 4、H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 扩展资料 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数. (a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4 平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数, 参考资料:搜狗百科-基本不等式
登肯13722401498问： 四个不等式的大小关系 ？
瑶海区培哚回答： 四个不等式的从大到小关系是平方平均数,算术平均数,几何平均数以及调和平均数.在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的.计算结果两者不相同且前者恒小于后者.因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数.但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系.且计算结果与加权算术平均数完全相等. 主要是用解决在无法掌握总体单位数的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法.
登肯13722401498问： 算数平均数和几何平均数的作用? - ？
瑶海区培哚回答： 平均数主要在统计学应用比较广泛.是根据统计方法求得的一种常用特征数,代表一个资料集中性的代表值,反应资料中各观察值集中较多的中心位置. 1.算术平均数:适用于普通简单的较直观的表现中心位置. 2.几何平均数:当数据呈倍数关系或不对称分布时(增长率或生长率、动态发展速度),通常运用几何平均数. 3.调和平均数:适用于观测值是阶段性变异的资料. 4.平方平均数:应用在一些具有一定体积的物体的边长、直径、半径等资料上.
登肯13722401498问： 什么是平均数 - ？
瑶海区培哚回答： 平均数有几个概念,简单介绍一下: 几何平均数:sqrt(ab) 算术平均数:(a+b)/2 调和平均数:1/[(1/a)+(1/b)] 平方平均数:sqrt[(a^2+b^2)/2] 仅以两个数为例 依次类推~~~~ 再有问题再来请教啦!
