幂级数展开式ex
泰勒公式
若将指数函数 ex 作泰勒展开,则得 以x=1 代入上式得 此级数收敛迅速,e 近似到小数点后 40 位的数值是 将指数函数 ex 扩大它的定义域到复数 z=x+yi 时,由 透过这个级数的计算,可得 由此,De Moivre 定理,三角函数的和差角公式等等都可以轻易地导出.譬如说,z1=x1+y1i, z2=x2+y2i, 另方...
领域展开用什么表示?
领域展开在不同学科中的应用 1、在数学中 领域展开指将一个函数在某一点附近用多项式来近似表示的过程。例如，ex 在 x=0 附近可以用泰勒级数来展开：ex=1+x+2!x2+3!x3+⋯。2、在物理学中 领域展开指将一个复杂的物理系统分解为若干个简单的子系统，并分别求解的方法。电磁场可以用...
急!泰勒定理无法理解!
若将指数函数 ex 作泰勒展开,则得 以 x=1 代入上式得 此级数收敛迅速,e 近似到小数点后 40 位的数值是 将指数函数 ex 扩大它的定义域到复数 z=x+yi 时,由 透过这个级数的计算,可得 由此,De Moivre 定理,三角函数的和差角公式等等都可以轻易地导出.譬如说,z1=x1+y1i, z2=x2+y2i, 另方面, ...
高数函数展开成幂级数 1\/(1-x^4)=Ex^(4N)为什么 1\/(1-x^4)-1=Ex^...
1\/(1-x^4)=Ex^(4N) n从0到∞ 1\/(1-x^4)-1=Ex^(4N)， n从1到∞ 是不一样的。
logex=什么?
首先使用f(x)表示函数，首先用∑表示连加，首先用i表示虚数单位。1727年首先引用e来表示自然对数的底。欧拉公式有两个一个是关于多面体的，如凸多面体面数是F，顶点数是V，棱数是E，则V-E+F=2这个2就称欧拉示性数。另一个是关于级数展开的，e^(i*x)=cos(x)+i*sin(x)，这里i是虚数单位i...
(ex-1)\/x的幂级数展开时1\/x为何可以直接提出来成为系数?
这个不是把x提出来成为系数。事实上 (e^x -1)\/x＝1\/x * (e^x -1)，将e^x的幂级数展开式代入，就得到那样的模样。
关于cosx+cosx^2+…cosx^n-n\/cosx-1的极限问题
cos⁴x-1=(cosx-1)(cos³x+cos²x+cosx+1)cos⁵x-1=(cosx-1)(cos⁴x+cos³x+cos²x+cosx+1)...cosⁿx-1=(cosx-1)(cosⁿ ͞ ¹x+...+cos²x+cosx+1)原式=lim 1+(cosx+1)+(cos²x+cosx+1)+...
幂级数的和函数怎么求
(4)逐项积分法——通过逐项求积得出另一幂级数,而此幂级数的和函数是可以求得的;然后再通过求导数,得到原幂级数的和函数。一般通过逐项求导逐项积分向等比级数转化，系数含有n!，向ex的幂级数展开形式转化，系数含有2n !, 2n 1 !向sin x,cos x展开形式转化。注意:上述运算过程在幂级数的收敛区间内...
sin 和cos的展开式是怎么得来的?
sin0=-sin0=0,cos0=1,由上边的式子知 a=0,b=1,c=0,d=-1\/6,e=0,f=1\/(5!)，……把a,b,c,d,e,f,……代入sinx=a+bx+cxx+dxxx+exxxx+fxxxxx+……，便得展开式 sinx=x-xxx\/(3!)+xxxxx\/(5!)-……。仿照sinx的展开式，cosx的展开式你自己试试吧？ 期待你的成功。
字母“e”有哪些意义哦?要具体哦!
2. 定义e为下列无穷级数之和： ， 其中n!表n的阶乘。 3. 定义e为唯一的数x > 0使得 。 4. 定义e为唯一的数x使得 这些定义可证明是等价的。[编辑] 性质 很多增长或衰减过程都可以用指数函数模拟。指数函数ex重要在它是唯一的函数与其导数相等（乘以常数，最一般的函数形式为kex，k为任意常数...
莒县盐酸回答：[答案] ∵f(x)=ex, ∴f′(x)=f″(x)=.=f^n(x)=ex ∴f(0)=f′(0)=f″(0)=.=f^n(0)=1 函数在区间-r≤x≤r上有|fn(x)|=|e^x|≤e^r(n=1,2) 所以函数ex可以在区间[-r,r]上展开成幂级数, 结果为 e^x=1+f'(0)x/1!+f＂(0)x^2/2!+...+f^n(0)x^n/n! e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!
上振15237153786问： 将f(X)=e^x展开成x的幂级数 要详细过程 - ？
莒县盐酸回答：[答案] ∵f(x)=ex,∴f′(x)=f″(x)=.=f^n(x)=ex∴f(0)=f′(0)=f″(0)=.=f^n(0)=1函数在区间-r≤x≤r上有|fn(x)|=|e^x|≤e^r(n=1,2)所以函数ex可以在区间[-r,r]上展开成幂级数,结果为e^x=1+f'(0)x/1!+f＂...
上振15237153786问： 高数幂级数的展开 - ？
莒县盐酸回答： 没有看懂么? exp(-x)的展开式是直接用-x替换掉exp(x)展开式中的x得到的 (exp(x)-exp(-x))/2后面因为偶数项系数全为0,就只写了奇数项
上振15237153786问： 将函数f(x)=ex展开为x的幂级数,并求出收敛区间.(e=2.718为自然对数的底) - ？
莒县盐酸回答： ∵f(x)=ex, ∴f′(x)=f″(x)=fn(x)=ex ∴f(0)=f′(0)=f″(0)=fn(0)=1 函数在区间-r≤x≤r上有|fn(x)|=|ex|≤er(n=1,2) 所以函数ex可以在区间[-r,r]上展开成幂级数, 因为r>0是任意的, 所以,函数ex在区间(-∞,+∞)上可展成幂级数, 特别的它的马克劳林级数是ex=1+x+ x2 2! + x3 3! +…+ xn n! .
上振15237153786问： C语言,求幂级数展开的部分和.刚刚被人乱回答,停止搜索答案所以我再发一次. - ？
莒县盐酸回答： 溢出了!,算法逻辑可能正确,但C的int范围只能算到12!,到13!就溢出了,17!当然不行了.尽量不要用pow这样的函数,更不要用直接求阶乘—— #include ＂stdio.h＂ int main(int argv,char *argc[]){int i;double s,x,t;printf(＂Input x(x∈[0,...
上振15237153786问： 求幂级数展开要过程 - ？
莒县盐酸回答： 由指数函数的展开公式可以如图间接求出这个函数的幂级数展开式.
上振15237153786问： 怎样将一个函数展开成幂级数 - ？
莒县盐酸回答： e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+....., 收敛域为R 则e^x²=1+x²+x^4/2!+x^6/3!+.......f(x)=x²e^(x²)=x²+x^4+x^6/2!+x^8/3!+.....+x^(2n+2)/n!+....收敛域为R.
上振15237153786问： 求函数的幂级数展开式 - ？
莒县盐酸回答：[答案] 先求导数,导数之后就能用等比级数展开,在用逐项积分求出原函数的级数. arctan[(4+x^2)/(4-x^2)] ' =1/{1+[(4+x^2)/(4-x^2)]^2} * [(4+x^2)/(4-x^2)] ' 最后化简得到 =16x / (2x^4+32) (请帮忙检查一下有没有算对,我只写思路,不敢保证运算) 上下同时除...
上振15237153786问： 微积分·级数·函数的幂级数展开式 - ？
莒县盐酸回答： -1/2 *1/(1+x/2) =-1/2 *∑(n=0从∞)(-x/2)^n =-∑(n=0从∞)(-1)^n/(2^(n+1)) x^n 原式=【-∑(n=0从∞)(-1)^n/(2^(n+1)) x^n】' =-∑(n=1从∞)(-1)^n· n/(2^(n+1)) x^(n-1)
上振15237153786问： 三角公式证明欧拉公式:sinx+cosx=e^(ix);如何证明? - ？
莒县盐酸回答：[答案] 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… 将式中的x换为ix,得...
