左乘变形右乘变列举例
矩阵A左乘P的时候进行的是行变换,A右边乘以矩阵Q的话进行的是列变换...
你可以这样想，如果左乘的话，P的阶数必须与A的行数相等，而当右乘时，P必须与A的列数相等。比如说：设A= 1 0 0 P=1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 则PA=1 0 0 而AP=1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 ...
线代学习笔记(5) - 矩阵乘法
步骤1，计算矩阵乘积的每个元素，例如[公式]，由公式 [公式] 计算得出。举例说明，对于矩阵[公式]，其乘积遵循[公式]的规则。矩阵乘法还有左乘和右乘的概念，左乘改变行向量，右乘影响列向量。尽管左乘不等于右乘，但它们的结合律和分配律成立，如[公式]和[公式]。值得注意的是，矩阵乘法不具有交换性...
A,B均为n阶矩阵,AB-B=E或者AB-B=0是否可以提取B,转成(A-1)B=E或(A...
首先，提取是可以的，就如楼上两位说的那样，A-1应该写成A-E。E是单位矩阵，在矩阵运算里可看成1，因为矩阵不能和数进行运算。其次，矩阵的运算和代数上的运算除了不满足交换律外，其他的都满足。像代数里的结合律，分配律，这里同样适用。举例如下：(AB)(AB)=A(BA)B...结合律 A(B+C)=AB+...
【2.7】P矩阵:置换矩阵
在高斯消元法中，我们曾邂逅过它们，比如，通过交换矩阵的第i行和第j行，我们得到的就是一个置换矩阵，比如把单位矩阵的第2行与第3行调换，就变成了 。同样，通过右乘置换矩阵，我们可以巧妙地重新排列矩阵的列，如交换矩阵 的第一列和第三列，会得到 。这些矩阵并非凭空而生，它们可以从单位矩阵 ...
...相当于乘初等矩阵的效果,这句话是什么意思,能举例说下吗
详细说: A左乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等行变换 类似有, A右乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等列变换 A= 1 2 3 4 P = (左乘<->第2行回到第1行)1 1 0 1 PA = 4 6 3 4 回答字数受限制
矩阵的乘法有什么规律吗?
有规律的，因为矩阵的乘法不满足交换律，所以两边要同时左乘一个矩阵，或者同时右乘一个矩阵。比如说AXB＝C，为了消去A，应当两边同时用A－1左乘。举例，Ax！＝b，Ax！＝b，Ax！＝b，或者说Ax＝b是无解的。当两边同时乘以A（T），实际上是得到了b在A列空间上的投影（关于这点，可以参考最小二...
A是可逆矩阵,为什么它可以表示成若干初等矩阵的乘积
A可以由单位阵经过有限次初等变换来得到，行变换相当于左边乘以初等矩阵，列变换相当于右乘一个初等矩阵，这样一个可逆矩阵就可以由一系列初等矩阵乘积来表示。
线性代数问题。
这是因为任意m×n矩阵A，都可以通过施行初等行变换（相当于左乘一个可逆矩阵P），化成行最简形 即相当于存在m阶可逆矩阵P，使得PA，成为行最简形 那么继续通过施行初等列变换（相当于右乘一个可逆矩阵P），使得上述行最简形，变成标准型，即相当于存在n阶可逆矩阵Q，使得PAQ，成为标准型 ...
矩阵打洞的原理是什么?
拆分法、利用行列式的性质方法计算过。四、将分块乘法与初等变换结合是矩阵运算中极重要的手段，对它进行两行（列）对换，某一行（列）左乘（右乘）一个矩阵P，一行（列）加上另一行（列）的P矩阵0倍数，和初等矩阵与初等变换的关系一样，用这些矩阵左乘任一个分块矩阵。
一道关于单位矩阵E恒等变形的题,请好人解答!
(A^(-1)E+B^(-1)E)^(-1)=(A^(-1)BB^(-1)+B^(-1)AA^(-1)）^(-1)≠[B^(-1)(A^(-1)B+AA^(-1))]^(-1)因为矩阵乘法不满足交换律,除非他们互逆。而E可以左乘也可以右乘，类似1。在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位...
湖口县盐酸回答： 说简单点,左乘(又称前乘)就是乘在左边(即乘号前),右乘(又称后乘)就是乘在右边(即乘号后).比如说,A左乘E即AE 如果您满意我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮!!! 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可!!! 你的采纳是我前进的动力!!! 谢谢!!!
鄘虏18792056375问： 矩阵行列变换 - ？
湖口县盐酸回答： 例: A = a11 a12 a13 a21 a22 a23作初等行变换: r2+2r1, 即第1行的2倍加到第2行 A --> a11 a12 a13 a21+2a11 a22+2a12 a23+2a13对2阶单位矩阵作同样的初等行变换得初等矩阵P= 1 0 2 1 那么, PA = a11 a12 a13 a21+2a11 a22+2a12 a23+2a13比较这个结果与前直接对A作初等行变换的结果, 结果一样. 所以 对矩阵A作一初等行变换相当于在A的左边乘一相应的初等矩阵(左乘) 列变换有类似的结论(右乘).希望对你有所帮助!有疑问请追问或Hi我,搞定请采纳^_^
鄘虏18792056375问： 矩阵初等变换技巧 - ？
湖口县盐酸回答： 技巧:看到一个矩阵,先看左上角那个数是不是1,是1,OK.如果不是1,和第一个数是1的那一行换一下.接下来,把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0,这里用的就是行变换. 矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的...
鄘虏18792056375问： 初等变换的性质怎么理解?行变换就是左乘P,列变换就是右乘初等矩阵,怎么得出的?可以直观的解释吗? - ？
湖口县盐酸回答： 你自己亲自乘一下你就知道为啥了,你比如一个单位矩阵,本来是对角线上都是1,然后你乘的时候,第一行乘第一列,那就只有第一个元素是乘以1,其他都是乘以0,那不就相当于在这一列把这个元素找出来,放在新矩阵的第一行第一列么?这样你看,如果给单位矩阵换一下,有一列,或者行上的1的顺序是不一样的,那么你乘一下,就会发现,这也是在选择原来矩阵中的某一个元素,把他放在新矩阵的某一个位置,我给你直观解释不了,你最好还是自己动手乘一下,就会发现,这个乘的过程,真的很奇妙的起到了搬运的功能,就是把原来矩阵中的某个元素找出来,然后放在了新矩阵中的某个位置,其结果就是变换了原来的矩阵!
鄘虏18792056375问： 初等变换时左乘或右乘的那个初等矩阵是怎么看的 - ？
湖口县盐酸回答： 左乘行变换,右乘列变换,然后把行或列做与初等行列式相似的变化
鄘虏18792056375问： 将矩阵a=〔3111〕表示成一些初等矩阵的乘积 - ？
湖口县盐酸回答： 这里是2*2矩阵么 你就想着矩阵的乘法算是左行右列即左乘是行变换,右乘为列变换,那么显然 1 1 .2 0 0 1 *1 1 或者 2 1 .1 0 0 1 *1 1 等等都是可以的
鄘虏18792056375问： 初等变换时左乘或右乘的那个初等矩阵是怎么看的? - ？
湖口县盐酸回答： 意思就是对矩阵进行初等行变换,比如最简单的3X3的矩阵A,把矩阵A的第一行加到第二行,其他的不变,得到矩阵C,那么就相当于在这个矩阵的左边乘上一个矩阵B,矩阵B 的第一行是 [1 0 0], 第二行是[1 1 0],第三行是 [0 0 1]. C= BA
鄘虏18792056375问： 线性代数分块矩阵左乘右乘问题(A E)初等变换到(E A^ - 1)是左乘还是右乘A^ - 1?是列变换, - ？
湖口县盐酸回答：[答案] 因为你是从一个1*2 变到 1*2 ,左乘 1*1 才有可能 所以是左乘 A^-1 A^-1 (A E)= E A^-1 1*1 * 1*2 =1*2
鄘虏18792056375问： 求矩阵方程时,为什么左乘时,在构造单位矩阵时,只能用行变换;右乘时,在构造单位矩阵时,只能用列变换 - ？
湖口县盐酸回答： 其实这个很简单,是因为矩阵乘法的规则所决定的.千万不能搞错,否则作死也做不出来
鄘虏18792056375问： 初等矩阵的行列式怎么求 - ？
湖口县盐酸回答： 可以看到E1E2E3都是作用在A的左边的,根据左行右列,那左乘就是做行变换,变换为上三角. 第一行第一列为1,第一行第二列第三列都是1,要将之变为0. 需要第一行的负一倍分别加到第二行第三行上面. 加到第二行,那就是左乘(1,0,0...
