定积分计算例题步骤
谁知道圆的定积分怎么算?原函数是什么?在线等,好的秒采纳。
设x=rsint y=rsint 而不是x=rsint y=sint 。如果用r，t，积分的话还要有坐标系的变换（直角坐标系变圆坐标系）。这是一个二重积分，而不是一元积分。积分上下限是从0到R，外加圆面积的公式。与圆相关的公式：1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)\/2。（r为半径）。2、圆环面积：S大圆-S小圆...
常数的积分是什么呢?
总之，常数的积分在各个学科领域都有广泛的应用。它们帮助我们解决实际问题、计算物理量和建立数学模型。通过合适地选择常数值，可以使得积分结果满足特定的条件或约束，从而得到更具实际意义的结果。以下是一些常见的常数积分的例题：1. ∫dx = x + C 这是最简单的常数积分，对变量x积分得到x，并加上...
计算积分∫∫xydxdy,其中D是抛物线y^2=x和直线y=x-2所围成的闭区域...
y1=-1，y2=2 把y=x-2变为x=y+2，① 代入y^2=x得y^2-y-2=0，解得y=-1或2，代入①，x=1或4，所以两线交于点(1,-1),(4,2)。原式=∫dy∫xydx=(1\/2)∫y[(y+2)^2-y^4]dy=(1\/2)∫(4y+4y^2+y^3-y^5)dy=(1\/2)[2y^2+(4\/3)y^3+(1\/4)y^4-(1\/6)y...
如何求换元积分法
－9／xdx 令x=3sect,则dx=3sectttantdt,∴原式=3∫tan²tdt=3tant-3t+c=√x²-9-3arccos3／x+c 换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。 在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把...
求定积分有几种方法
不定积分主要有三种方法：第一类换元积分，又称为凑微分法，这种主要考察微分的所有公式是否熟悉，没多少技巧，背公式吧。（当然你要是复习考研数学的话还有一些技巧，否则背公式就够了）第二类换元积分，又称为换元积分法，这里主要有三种换元方式：第一为三角代换，代换对应方式见图片；第二为倒代换，...
求微积分大神给详细解题过程,急于考试前把参考例题研究透彻,求大神帮 ...
（1）定积分分成两个 根据积分变量的取值范围去掉绝对值符号 （2）求导得到切线斜率 点斜式得到切线方程 （3）定积分计算面积 过程如下：（4）（1）总收入＝价格×销售量 （2）利润＝总收入－总成本 （3）求导，得到最大值点 （4）代入最大值点，得到最大值 （5）p＝800－最大值点 过程如下...
定积分的计算方法
看几道例题就会明白的，简单的说就是反导例如：（X）'= 1,那么两边都加不定积分号，那么∫dx=X，对于定积分，就是先求出不定积分，也就是刚刚求的∫dx，然后在积分号上面有两个数字，把两个数都的带进分别带进X，然后带上面的数字就为正，带下面的数字就为负，然后再把这个相加，就求出定...
求问一道不定积分例题,麻烦前辈高人们帮忙指点下~ 谢谢
计算不定积分∫dx\/√(x^2-a^2) a>0 下面是教材上给的解:当x<-a时,设x=-u, 有∫dx\/√(x^2-a^2)=-∫du\/√(u^2-a^2) = - ln(u+√(u^2-a^2))+C1 ① = - ln(-x+√(x^2-a^2)) + C1 ② = ln[(-x-√(x^2-a^2))\/a^2]+C1 ③ = ln(-x-√(x^2-a^2))+C...
定积分的计算和面积计算有什么关系啊
定积分求面积的例题 当利用定积分求解面积时，我们需要确定曲线与坐标轴之间的关系，并根据具体情况设置积分的上下限。以下是两个常见的例题：例题1：计算曲线 y = x² 在区间 [0, 1] 上的面积。解答：首先，我们需要将函数 y = x²与 x 轴之间的关系表示出来。由于函数在整个区间上...
如何通过计算曲线积分的方法求解星形线面积?
用曲线积分求星形线的面积的方法：根据第二类曲线积分和格林公式，所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)\/8 注：格林公式如下：例题：用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t，其中（0<t<2pi）的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式...
溆浦县卡铂回答： 解:1题,原式=∫[(5e)^x-1/√x]dx=[(5e)^x]/ln(5e)-2√x+C=[(5e)^x]/(1+ln5)-2√x+C.2题,∵1+x^4=(1+x^2)-2x^2,∴原式=∫[1+1/x^2-2/(1+x^2)]dx=x-1/x-2arctanx+C.3题,∵cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2,,∴原式=∫(cosx-sinx)]dx=sinx-1/x+cosx+C.4题...
马古18352151408问： 用定积分的计算方法计算,过程详细些,最好手写拍下来.谢谢. - ？
溆浦县卡铂回答： 解: 令x=2sint x:0→2,t:0→π/2 ∫[0:2]x³·√(4-x²)dx =∫[0:π/2](2sint)³·√(4-4sin²t)d(2sint) =∫[0:π/2](2sint)³·√(4cos²t)d(2sint) =∫[0:π/2](2sint)³·2cost·2costdt =8∫[0:π/2]sin³t·cos²tdt =8∫[0:π/2]sint·(1-cos²t)·cos²tdt =8∫[0:π/2](cos...
马古18352151408问： 高数定积分,求详细步骤 - ？
溆浦县卡铂回答： 先算不定积分, 原式等于∫x^4dx-∫x⁶dx =x⁵/5-x⁷/7+C.然后计算定积分,算上二分之一 得到(1/5-1/7)/2=(7-5)/70=2/70=1/35=0.028571... . 不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉.. 数字帝国 GG泛滥但是是一个计算器网页..
马古18352151408问： 定积分的是怎么运算的?举例子,过程 - ？
溆浦县卡铂回答：换元法 分部积分法
马古18352151408问： 计算定积分∫上2/π下0xcosxdx详细过程 - ？
溆浦县卡铂回答：[答案] 分部积分法:其实是由乘积求导法导出的因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以遇到:积分:[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C或者:积分:f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-积分:f'(x)g(x)dx在这道题目中:积分(0->pi/2)xcosxdx=...
马古18352151408问： 怎么计算定积分从0到2的e的x\2次方dx,要步骤 - ？
溆浦县卡铂回答：[答案] ∫(0,2)e^(x/2)dx =2∫(0,2)e^(x/2)d(x/2) =2(e^(2/2)-e^0) =2e-2
马古18352151408问： 定积分的计算方法1、请告知定积分的概念,它的计算方法有哪些种类,分别举例说明2、请解以下定积分:(1)∫(0~1)tdt∫(0~2)(2 - x)dt;(1)∫(3~7)tdt∫(5~9)(2 - x)... - ？
溆浦县卡铂回答：[答案] 楼上的已经把第一个问题说的很清楚了. 定积分就是在固定区间求面积. (1)∫(0~1)tdt∫(0~2)(2-x)dt;; (1)∫(3~7)tdt∫(5~9)(2-x)dt; 先画个坐标 ∫(0-1)tdt就是求y=t在区间(0,1)的面积 这个图形是个底为1高为1的等边直角三角形,面积为1*1*1/2=1/...
马古18352151408问： 求大神帮我算一下这5道定积分题,步骤详细点谢谢 - ？
溆浦县卡铂回答： (1)(2)(3) 如下图:(4)(5)如下图:
马古18352151408问： 计算下列定积分∫上面是2分之派,下面是0(x+sinx)dx详细步骤 - ？
溆浦县卡铂回答：[答案] 原式=X^2/2-COSx|上面是π/2下面是0 =π^2/8+1
马古18352151408问： 求定积分解题祥过程 - ？
溆浦县卡铂回答： 原式=∫[0~π/4]x/(2cos²x)·dx=∫[0~π/4]x/2·sec²x·dx=∫[0~π/4]x/2·d(tanx)=x/2·tanx |0~π/4]-∫[0~π/4]1/2·tanx·dx=π/8-0-1/2·∫[0~π/4]tanx·dx=π/8+1/2·ln(cosx) |0~π/4]=π/8+1/2·ln(√2/2)-1/2·ln1=π/8-1/4·ln2
