子数列的极限和原数列
数列极限的性质是什么?
数列极限的性质是如下：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。3、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ，使得当n>N时有 xn≥yn。极限思想的进一步发展是与微积分...
极限有哪些性质?
极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，-1，1，-1，……，(-1)n+1 ，……3、保号性：若 （或<0），则对...
数列极限的性质有哪些?
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平...
算术平均值数列极限存在,原数列极限是否一定存在
不一定存在 即n→∞时(a1+a2+...+an)\/n的极限存在,不能得出an的极限存在.反例就是(-1)^n,(-1+1-1+1-1+...)\/n,由于分子是有界的,分母是无穷大,所以极限为0,但(-1)^n在-1和1之间来回振荡,没有极限
数列极限的重要性有哪两个方面?
第一个重要极限 第二个重要极限
请问数列的极限如何计算?
具体回答如下：原式=lim(x->0)[(a^x-1)\/x]=lim(x->0)(a^xlina) （应用罗必达法则）=lna 极限的意义：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系，数列{xn} 与它的任一...
数列的极限与数列前面有限项的值无关
就是去掉前面的有限项，不会改变数列的极限。比如数列1,1\/2,1\/3,1\/4,……它的极限是0。如果去掉前面10项，数列变成1\/11,1\/12,1\/13,……它的极限仍然是0。举例说明：比如乘京广线去北京，从终极目标看，最终到达北京与前面从广州上车或从长沙上车无关。极限的概念：“极限”是数学中的分支—...
数列的极限是什么意思?
数列的极限是指数列中的数随着项数的增加，逐渐趋近于某个常数L。通常用以下符号表示数列的极限：lim(n∞) an = L 其中，an表示数列的第n项，当n趋近于正无穷时，数列的极限L就是这个数列的极限。简单来说，数列的极限是指数列随着项数的增加，逐渐趋近于某个确定的值。可以理解为，数列越来越接近...
数列的极限与数列前面有限项的值无关
这句话的意识是说：数列的极限不会因为改变前面有限项的值而改变 数列极限只是数列的一种趋势,并不会随着前面一些项的改变而改变 观察数列极限的定义,对于任意的e,都存在N,使得当n>N时,数列满足某个条件.事实上要解释你这个问题用定义即可,如果改变前面若干项,不妨记这有限项中最后一个项为M,这时...
为什么数列的极限是数列的极限
平时在讨论数列极限时是当自然数 n 趋于正无穷时的极限，有的时候一些书上会说 n 趋于无穷，意思就是指 n 趋于正无穷。数列中的 n 都是正整数，不过有些个别情况数列的第一项也可以是0，这时 n 就是非负整数。我在给你举两个数列极限的定义，需要的话你可以看看。1. 数列 a(n) ，当 n ...
龙岗区右旋回答： 不是. 比如这个数列:0,1,0,1,........ 数列 a2n 极限为1,数列 a4n极限为1,显然这个数列没有极限. 应该是数列的任一个子数列极限都存在且相同,那么这个数列极限存在,且极限就是字数列的极限.
鲜花19876511794问： 一个数列子数列的极限是否就等于于这个数列的极限原数列极限存在 - ？
龙岗区右旋回答：[答案] 不一定相等.1、若这个数列的极限存在,并且取出来的子数列为该数列后面的某些项,这样极限才会相等,但是如果取出来的子数列位于中间某些项或者是前面的某些项,那他们的极限就是所取子数列的最后一个数的极限,所以不一定跟原数列的极...
鲜花19876511794问： 数列的两个子数列极限相同则原数列的极限就是子数列极限吗? - ？
龙岗区右旋回答：[答案] 不是. 比如这个数列:0,1,0,1,. 数列 a2n 极限为1,数列 a4n极限为1,显然这个数列没有极限. 应该是数列的任一个子数列极限都存在且相同,那么这个数列极限存在,且极限就是字数列的极限.
鲜花19876511794问： 子数列为什么会有多个极限?它的极限不就是原数列的极限吗 - ？
龙岗区右旋回答： 如果原数列不收敛的话也就不存在极限 子数列就肯能有多个极限,如sin n/4pi
鲜花19876511794问： 子数列有极限原数列就一定有极限吗 - ？
龙岗区右旋回答：[答案] 不一定.比如说,原数列是一个收敛数列和发散数列相加所得.
鲜花19876511794问： 子数列有极限原数列就一定有极限吗 - ？
龙岗区右旋回答： 不一定.比如说,原数列是一个收敛数列和发散数列相加所得.
鲜花19876511794问： 数列的子数列如果发散,原数列是否发散? - ？
龙岗区右旋回答：[答案] 数列极限与子列极限有下面一个重要的等价刻画: {an}收敛{an}的任意子列均收敛于同一极限 利用它的逆否命题: {an}发散{an}有两个子列收敛于不同极限或者有一个子列是发散的 因此你说的这个命题是正确的,希望对你有帮助.
鲜花19876511794问： 数列极限的问题数列中第1,3,5,7,9……项构成一个子数列第2,4,6,8,10……项构成另一个子数列如果这两个子数列的极限都相同且为a那么这个原数列的极限一... - ？
龙岗区右旋回答：[答案] 是的.这是真命题. 证: 数列{a(2k+1)}和{a(2k)}都收敛于a.则 对任意的ε > 0, 1)存在K1 > 0,使得 当k > K1时,下式恒成立 |a(2k+1) - a| 2)存在K2 > 0,使得 当k > K2时,下式恒成立 |a(2k) - a| 于是取N = 2 * Max{K1,K2} + 1 则当n > N时,有 |an - a| 恒...
鲜花19876511794问： 一个数列子数列的极限是否就等于于这个数 - ？
龙岗区右旋回答： 不一定,数列极限必然是子列极限,子列有极限,数列并不一定有极限的.
鲜花19876511794问： 数列的两个子数列极限相同则原数列的极限就是子数列极限吗 - ？
龙岗区右旋回答： 不对 :{X3n}和{X3n+1}极限都是0 {X3n+2}极限是1 那{Xn}极限不存在
