婆罗摩笈多证明过程
婆罗摩笈多公式证明
6. 为了进一步简化，我们可以引入一个中间变量，令它等于a + b，得到：(a + b)(a - b)。7. 通过开平方，我们可以得到四边形面积的最终表达式。8. 这样，我们完成了婆罗摩笈多公式对于圆内接四边形面积证明的过程。9. 在欧氏平面几何中，婆罗摩笈多公式是用以计算四边形的面积，尤其是圆内接四...
婆罗摩笈多定理的定理说明
1、婆罗摩笈多定理内容：若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。举例如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为M。EF⊥BC，且M在EF上。那么F是AD的中点。2、婆罗摩笈多定理是很冷门的（被考即是因为冷门），最好题前引例证明。3、向量法证明该定理是...
婆罗摩笈多5个定理证明
1. 婆罗摩笈多的定理表明，如果一个圆内接四边形的对角线互相垂直，那么垂直于一条边并且通过对角线交点的直线将平分另一条边。例如，考虑圆内接四边形ABCD，其对角线AC垂直于BD，交点为M。如果EF垂直于BC，并且通过点M，那么点F将是AD的中点。2. 婆罗摩笈多的定理相对较少为人所知，因此在考试中...
两条公式定理的证明过程,高手进
明（1）：与海伦在他的著作"Metrica"(《度量论》)中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为 cosC = (a^2+b^2-c^2)\/2ab S=1\/2*ab*sinC =1\/2*ab*√(1-cos^2 C)=1\/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^...
你知道π值的演变过程吗?
婆罗摩笈多采用另一套方法,推论出圆周率等于10的算术平方根。 (6)阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值,打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家鲁道夫·范·科伊伦(Ludolph van Ceulen)于1596年将π值算到20位小数值,后投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数。
月陀罗笈多二世(Chandragupta II)简介
Chandragupta II (c. 375 CE - 413\/14 CE) 是继他的父亲Samudragupta (335\/350 - 370\/380 CE)之后的下一位伟大的笈多皇帝。事实证明,他是一位能干的统治者和征服者,并取得了许多值得称赞的成就。他以他的头衔 Vikramaditya(梵语:“力量之阳”)而闻名。他继承了 Samudragupta 的遗产,并为维持一个在历史上...
古普塔帝国简介
法显(法显,约公元 337 年至 422 年)、玄奘(玄奘,公元 602 年至公元 664 年)和易经(伊青,公元 635 年至公元 713 年)的游记在这方面证明是无价的。Srigupta 统治期间的 Gupta 帝国(大约公元 240 – 280 年)仅由摩揭陀组成,也可能是孟加拉的一部分。像孔雀王朝和在他之前的其他摩揭陀王一样,斯里笈多...
印度超日王一生是怎样的
旃陀罗·笈多二世即超日王，一般认为是传说中的“毗克罗摩阿迭多”，印度笈多王朝第三代君主，380年到413年在位。沙摩陀罗笈多之子，母亲是达妲维。超日王在位期间，笈多王朝达到鼎盛时期，该时期也被认为是印度的黄金时代。继承其父沙姆陀罗笈多王大远征之伟业，灭亡西萨陀普诸省，并吞马拉瓦、乌詹、普拉...
狄利克雷用无限鸽笼原理证明佩尔方程总有整数解
狄利克雷用其著名的无限鸽笼原理和逼近定理，强有力地证明了佩尔方程[公式] x^2-Ny^2=k，当D（即N）是非平方整数时，总能找到整数解。这个结论突破了婆罗摩笈多之前的局限，对于x^2-Ny^2=1形式的方程，证明了无论k值如何，只要N不是平方数，总存在整数解。狄利克雷逼近定理的核心是，对于任何...
谁能告诉我组合数方程怎么解,要步骤,要方法。只向懂得人请教。谢谢...
公元628年,从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中,得到二次方程x2+px+q=0的一个求根公 式。 在阿拉伯阿尔.花拉子米的《代数学》中讨论到方程的解法,解出了一次、二次方程,其中涉及到六种 不同的形式,令 a、b、c为正数,如ax2=bx、ax2=c、 ax2+c=bx、ax2+bx=c、ax2=bx+c 等。
凉州区海替回答：[答案] RT三角形的一般a=2mn,b=m2-n2,c=m2+n2(m,n是任意不相等的有理数);但他没有证明. 婆罗摩笈多是印度印多尔北部乌贾因地方人,原籍可能为现在巴基斯坦的信德.从他的姓名结构中含gupta推测,他属于吠舍氏的成员,即当时的平民阶层.婆罗摩...
芮素13467542099问： ...《九章算术》,而他的负数乘除法法则在全世界都是领先的,他还提出了著名的婆罗摩笈多定理,该定理的内容及部分证明过程如下:已知:如图1,四边... - ？
凉州区海替回答：[答案] (1)在△ABP和△BMP中,∵AC⊥BD,PM⊥AB,∴∠BAP+∠ABP=90°,∠BPM+∠MBP=90°.∴∠BAP=∠BPM.∵∠DPN=∠BPM,∠BAP=∠BDC.∴∠DPN=∠PDN,∴DN=PN,同理:CN=PN,∴CN=DN;(2)∵∠ACB=45°,∠BCD=60°,...
芮素13467542099问： ...同时∠MAD+∠MDA=90°∴∠FMD=∠FDM∴MF=DF,∴AF=DF即F是AD中点.请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程,完成婆罗摩笈多逆定理的证明:(1... - ？
凉州区海替回答：[答案] (1)∵AC⊥BD,∴∠AMD=90°,∵F是AD的中点,∴AF=MF=DF,∴∠FAM=∠FMA,∠FMD=∠FDM,∵∠FDM=∠MCB,∠FMA=∠EMC,∠FAM+∠FDM=90°∴∠EMC+∠MCB=90°,∴ME⊥BC;(2)∵∠ACB=45°,∠BCD=60°,∴∠ACD=45...
芮素13467542099问： 中学数学如图,如何证明? - ？
凉州区海替回答： 漏了条件:AD垂直于CB婆罗摩笈多定理 若圆内接四边形的对角线相互垂直,则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边.如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC⊥BD,垂足为M.EF⊥BC,且M在EF上.那么F是AD的中点.推广 过圆...
芮素13467542099问： 婆罗摩笈多定理变式 正方形ABCD,EFGA,CHIK首尾相连,L是EH中点,求证LB⊥GK? - ？
凉州区海替回答： 你好!也可以用全等的倍长中线做.连接EB,GD,DK,BH.延长BL至J使BL=LG,连接JH.ΔEAB全等于ΔEAD,ΔBCH全等于ΔDCK(SAS),ΔELB全等于ΔHLJ.所以EB=GD,DK=BH. 然后证明ΔJHB全等于ΔGDK,最后倒个角就出来了.PS:此题还可证出LB=1/2GK 如有疑问,请追问.如有疑问,请追问.
芮素13467542099问： 生活中有那些东西上有负数和正数必须是东西上的 - ？
凉州区海替回答：[答案] 负数的简介 比零小(如-2, -5.33, -45/77, -π. 参见:非负数(Nonnegative), 正数(Positive), 零(Zero),负号/减号(... 他在算法启蒙中,负数在国外得到认识和被承认,较之中国要晚得多.在印度,数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可...
芮素13467542099问： 三角形的面积公式? - ？
凉州区海替回答： =(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)底*高/2 底X高除2 二分之一的 (两边的长度X夹角的正弦)s=1/2的周长*内切圆半径s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 大角对大边 周长c=三边之和a+b+c ...
芮素13467542099问： 一元二次方程的性质 - ？
凉州区海替回答： 只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0).其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数...
芮素13467542099问： 普通的三角形面积公式 - ？
凉州区海替回答： (1)S△=1/2*ah(a是三角形的底,h是底所对应的高) (2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数) (3)S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] [p=1/2(a+b+c)](海伦—秦九韶公式) (4)S△=abc...
芮素13467542099问： 三角形面积公式(多种) - ？
凉州区海替回答： 面积: S=ah/2(2).已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC(4).设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为rS=(a+b+c)r/2(5).设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为RS=abc/4R(6).根据三角函数求面积:S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R为外切圆半径.
