婆罗摩笈多定理
婆罗摩笈多公式的证明
在△ADB中，根据余弦定理：在△BDC中，根据余弦定理：将上述两个等式代入四边形面积公式中，得到：将cos(C)用cos(A)表示，因为A和C是互补角，并且整理等式，得到：这个等式可以被写成a * b的形式，因此可以进一步写成：引入一个新的变量：对上述等式两边开平方，得到：这就完成了婆罗摩笈多公式的...
圆内接四边形对角线垂直定理如何推导的?
此定理是由古印度著名数学家婆罗摩笈多发现的，他特别注意对圆内接四边形的一些性质的研究，后人为了纪念他对当时数学的伟大贡献，便以他的名字命名上述定理，这就是婆罗摩笈多定理(简称“婆氏定理”)。此定理可简记为：中点→垂直。它的逆定理是：圆内接四边形ABCD中，如果两条对角线AC与BD互相垂真...
四边形四条边不相等怎么计算面积?
该公式适用于简单四边形，其中四边的长度分别为a、b、c、d，而对角线的长度分别为e和f。如果四边形中有一边的长度为零，那么上述公式将简化为秦九韶公式。当四边形是凸形且内接于圆时，根据婆罗摩笈多定理，对角线的乘积ef等于边长ac和bd的和。这个关系可以用来计算面积，其中p表示凸四边形的半周长...
婆罗摩笈多定理的证明
∵MA⊥MD，F是AD中点∴AF=MF∴∠CAD=∠AMF∵∠CAD=∠CBD，∠AMF=∠CME∴∠CBD=∠CME∵∠CME+∠BME=∠BMC=90°∴∠CBD+∠BME=90°∴EF⊥BC ∵F是BA中点∴EF=1\/2*(EA+EB)CD=CE+EDEF·CD=1\/2*(EA+EB)·(CE+ED)EF·CD=1\/2*(EA·CE+EA·ED+EB·CE+EB·ED)EF·CD=1\/2*(...
婆罗摩笈多定理的定理
若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。
婆罗摩笈多变式
婆罗摩笈多变式：探索几何的魅力让我们一同回溯历史，深入理解婆罗摩笈多定理及其在几何模型中的应用。婆罗摩笈多定理，如同一道几何的谜题，以其独特的魅力吸引着数学爱好者。在趣味几何中，它甚至被巧妙地融入了海盗埋宝的故事，使得这个理论更加生动有趣。今天，我们特别推荐这一主题，它不仅是理论的...
婆罗摩笈多定理的逆定理
若圆内接四边形的对角线相互垂直，则一边中点与对角线交点的连线垂直于对边。如上图，圆内接四边形ABCD中，AC⊥BD，M是垂足。F是AD中点，则FM⊥BC。
点t对应几何学上的什么意义?
t的几何意义：参数t每取一个值,对应的x和y也取一个值,而这就确定了平面上的一个以x和y为坐标的点,所以可以认为参数t的每一个值对应一个点。求距离之和用丨t1+t2丨 求距离之积用丨t1-t2丨
婆罗摩笈多定理变式 正方形ABCD,EFGA,CHIK首尾相连,L是EH中点,求证LB⊥...
也可以用全等的倍长中线做。连接EB,GD,DK,BH.延长BL至J使BL=LG,连接JH。ΔEAB全等于ΔEAD，ΔBCH全等于ΔDCK（SAS），ΔELB全等于ΔHLJ。所以EB=GD,DK=BH. 然后证明ΔJHB全等于ΔGDK，最后倒个角就出来了。PS：此题还可证出LB=1\/2GK ...
求数学定理名称、内容
数学定理列表:数学定理列表（按字母顺序排列）阿贝尔-鲁菲尼定理 阿蒂亚-辛格指标定理 阿贝尔定理 安达尔定理 阿贝尔二项式定理 阿贝尔曲线定理 艾森斯坦定理 奥尔定理 阿基米德中点定理 波尔查诺-魏尔施特拉斯定理 巴拿赫-塔斯基悖论 伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性定理 闭图像定理 伯恩...
清城区巴沙回答：[答案] RT三角形的一般a=2mn,b=m2-n2,c=m2+n2(m,n是任意不相等的有理数);但他没有证明.
宠标13244917085问： 超难定理!婆罗摩笈多定理,有逆定理的吗?来个证明这条定理的过程, - ？
清城区巴沙回答：[答案] RT三角形的一般a=2mn,b=m2-n2,c=m2+n2(m,n是任意不相等的有理数);但他没有证明. 婆罗摩笈多是印度印多尔北部乌贾因地方人,原籍可能为现在巴基斯坦的信德.从他的姓名结构中含gupta推测,他属于吠舍氏的成员,即当时的平民阶层.婆罗摩...
宠标13244917085问： 婆罗摩诘多定理 - ？
清城区巴沙回答：[答案] 定理:若圆内接四边形的对角线相互垂直,则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边证明1:(以下为向量式)设BF=xAF 则EF=(EB+xEA)/(1+x) (定比分点向量公式)又EF*DC=EF*(DE+EC)=0所以(EB+xEA)(DE+EC)=0拆开 EB*DE...
宠标13244917085问： 阅读与思考: 婆罗摩笈多是一位印度数学家和天文学家,书写了两部关于数学和天文学的书籍,他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位,他的负... - ？
清城区巴沙回答：[答案] (1)∵AC⊥BD,∴∠AMD=90°,∵F是AD的中点,∴AF=MF=DF,∴∠FAM=∠FMA,∠FMD=∠FDM,∵∠FDM=∠MCB,∠FMA=∠EMC,∠FAM+∠FDM=90°∴∠EMC+∠MCB=90°,∴ME⊥BC;(2)∵∠ACB=45°,∠BCD=60°,∴∠ACD=45...
宠标13244917085问： 什么叫婆罗摩及多 - ？
清城区巴沙回答： 婆罗摩笈多定理?即若圆内接四边形的对角线相互垂直,则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边.此定理在39届IMO证明题,还有78年银川数学竞赛试题.
宠标13244917085问： 阅读与思考婆罗摩笈多(Brahmagupta),是一位印度数学家和天文学家,书写了两部关于数学和天文学的书籍,他的一些数学成就在世界数学史上有较高... - ？
清城区巴沙回答：[答案] (1)在△ABP和△BMP中,∵AC⊥BD,PM⊥AB,∴∠BAP+∠ABP=90°,∠BPM+∠MBP=90°.∴∠BAP=∠BPM.∵∠DPN=∠BPM,∠BAP=∠BDC.∴∠DPN=∠PDN,∴DN=PN,同理:CN=PN,∴CN=DN;(2)∵∠ACB=45°,∠BCD=60°,...
宠标13244917085问： 婆罗摩笈多定理变式 正方形ABCD,EFGA,CHIK首尾相连,L是EH中点,求证LB⊥GK? - ？
清城区巴沙回答： 你好!也可以用全等的倍长中线做.连接EB,GD,DK,BH.延长BL至J使BL=LG,连接JH.ΔEAB全等于ΔEAD,ΔBCH全等于ΔDCK(SAS),ΔELB全等于ΔHLJ.所以EB=GD,DK=BH. 然后证明ΔJHB全等于ΔGDK,最后倒个角就出来了.PS:此题还可证出LB=1/2GK 如有疑问,请追问.如有疑问,请追问.
宠标13244917085问： 婆罗摩及多定理证明 - ？
清城区巴沙回答： 证明:因为AC⊥BD,HM⊥AD 所以∠AKH=∠ADB 又因为A,B,C,D四点共圆 所以∠ADB=∠ACB 所以ACB=∠AKH=∠CKM 所以KM=MC 同理:KM=BM 所以CM=MB
宠标13244917085问： 中学数学如图,如何证明? - ？
清城区巴沙回答： 漏了条件:AD垂直于CB婆罗摩笈多定理 若圆内接四边形的对角线相互垂直,则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边.如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC⊥BD,垂足为M.EF⊥BC,且M在EF上.那么F是AD的中点.推广 过圆...
