如何求极限值lim无穷大
请教一下这个极限是怎么求的?
=lim(x→0)x^2\/nx^(n-1)=lim(x→0)x^(3-n)\/n。所以n=3。
极限存在的情况是什么?
极限不存在有三种情况：1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等，例如分段函数。3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体...
高数中的趋于是一个什么样的过程?
1. **正无穷大（$+\\infty$）趋于**：当变量$x$逐渐增大，且没有上界时，我们说$x$趋于正无穷大。例如，在极限$\\lim_{{x \\to +\\infty}} f(x)$中，$x$的值从某个点开始，不断增大，直到“无限大”，此时我们关注$f(x)$的行为。2. **负无穷大（$-\\infty$）趋于**：类似地，当变...
极限不存在有几种情况?
极限不存在有三种情况：1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等，例如分段函数。3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体...
tanx- x的极限怎么求?
tanx-x等价于：e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1)，x→0时，e^x→1，e^(tanx-x)-1等价于tanx-x。所以e^tan-e^x等价于tanx-x。所以，x→0时，tanx-x等价于x^n，所以：1=lim(x→0)(tanx-x)\/x^n =lim(x→0)((secx)^2-1)\/nx^(n-1)=lim(x→0)(tanx)^2\/nx^(n-1)...
什么叫做极限不存在?
极限不存在有三种情况：1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等，例如分段函数。3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体...
tanx- x等价于多少?
tanx-x等价于：e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1)，x→0时，e^x→1，e^(tanx-x)-1等价于tanx-x。所以e^tan-e^x等价于tanx-x。所以，x→0时，tanx-x等价于x^n，所以：1=lim(x→0)(tanx-x)\/x^n =lim(x→0)((secx)^2-1)\/nx^(n-1)=lim(x→0)(tanx)^2\/nx^(n-1)...
请问tanx- x等价于多少?
e^(tanx-x)-1等价于tanx-x。所以e^tan-e^x等价于tanx-x。所以，x→0时，tanx-x等价于x^n，所以：1=lim(x→0)(tanx-x)\/x^n =lim(x→0)((secx)^2-1)\/nx^(n-1)=lim(x→0)(tanx)^2\/nx^(n-1)=lim(x→0)x^2\/nx^(n-1)=lim(x→0)x^(3-n)\/n。所以n=3。
涞源县盐酸回答：[答案] 1、无穷大不是一个具体的数,无论代入什么数字计算,都是错的,楼下的说法不对; 2、如果是单独一个式子,譬如 : lim x = ∞ x→∞ lim x² = ∞ x→∞ 我们要么采用上面的写法,要么说它们不存在.等于无穷大的极限,就是极限不存在. 3、如果是分式...
仇由于13084186483问： lim当x趋近于1时,怎么求极限 - ？
涞源县盐酸回答： 若代入后,函数有具体值,只要没有算错,就一步步写上去; 若是代入后,结果是无穷大,就最后再写上“极限不存在”; 若代入后,发现无法确定是具体数值,还是无穷大,就属于不定式; 不定式有七种,计算的方法就五花八门了. 下面的...
仇由于13084186483问： 求极限lim [(1+x)^(1/x) - e]/x=?(n接近无穷大) - ？
涞源县盐酸回答：[答案] 这里先用等价无穷小替换,再用洛必达法则: (1+x)^(1/x)=e^[ln(1+x)/x],分子化为e*{e^[ln(1+x)/x-1]-1}.x→0时,e^[ln(1+x)/x-1]-1等价于ln(1+x)/x-1,所以 原极限=e*lim [ln(1+x)/x-1]/x=e*lim [ln(1+x)-x]/x^2=e*lim [1/(1+x)-1]/(2x)=e*lim [(-x)/(1+x)]/(2x...
仇由于13084186483问： 高数求极限题目lim(式子) x - >无穷大式子={根号下(x+2)(x+3)}—x - ？
涞源县盐酸回答：[答案] 分子分母都除以x则原式=lim(x->∞){[(1+2/x)(1+3/x)]^1/2}/1=1 因为lim(x->∞)(2/x)=0,lim(x->∞)(3/x)=0 无穷大分式极限求解一般都是分子分母同时除以分子分母的最高次幂
仇由于13084186483问： 利用定积分定义求极限lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n - ？
涞源县盐酸回答：[答案] lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n =lim(n趋向于无穷大)1/n*(√1/n+√2/n+√3/n+…+√n/n)=∫(0,1)√xdx=2/3*x^(3/2)|(0,1)=2/3
仇由于13084186483问： 求极限... - ？
涞源县盐酸回答： 首先,使用极限四算法寻找极限函数极限的四个算法:存在一个函数,如果在相同变化的自变量f(x),g(x),存在limf(x)=a,limg(x)=b,然后lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=a±blem[f(x)g(x)]=limf(x)?limg(x)=ablem=(b 612 0)(类似于级数限制四算法)现在以讨...
仇由于13084186483问： 如何求极限啊 - ？
涞源县盐酸回答： 一、利用极限四则运算法则求极限函数极限的四则运算法则:设有函数,若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中,有limf(x)=A,limg(x)=B,则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B lim[f(x)?g(x)]=limf(x)?limg(x)=A?B lim==(B≠0)(类似的有数列极限四则运算法...
仇由于13084186483问： 求函数极限x趋向无穷lim(1+2/x)^(x+3) - ？
涞源县盐酸回答：[答案] 楼主你好,解答如下. 答案为e^2. 解答如下对整个极限取e为底的对数,极限为e^(lim2*(x+3)/x)=e^2 用到常用极限当x趋向无穷时(1+1/x)^x=e
仇由于13084186483问： 一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 - ？
涞源县盐酸回答：[答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
仇由于13084186483问： 高数求极限,n趋向于无穷大.{[1+2^(1/n)+3^(1/n)]/3}^5n要详细的步骤.谢谢了 - ？
涞源县盐酸回答： 令y={[1+2^(1/n)+3^(1/n)]/3}^5n 对两边去以e为底的对数,lny=5nln[1+2^(1/n)+3^(1/n)]/3 所以y=e^{ln[1+2^(1/n)+3^(1/n)]/3}/(1/5n) 令1/n=x,所以y=e^{{ln[1+2^x+3^x]/3}/5x} x趋近于0. 对{ln[1+2^x+3^x]/3}/5x求极限,用罗比达法则,y=ln6/15,所以,原极限=e^(ln6/15)
