古鲁金定理的形心
古鲁金定理的形心是什么
平面图形的面积中心或立体图形的体积中心。古鲁金定理是用来求平面图形绕与其不相交的轴(可以是它的边界)旋转所得立体的体积。古鲁金定理中是用来求平面图形绕与其不相交的轴旋转所得立体的体积。而形心时就是平面图形绕与其不相交的轴旋转所得立体的体积的中心。
高数 第二大题 第四问 不懂 求图求过程详细
简单方法是用古鲁金第二定理,即形心绕旋转轴的周长乘以图形的面积,这是一个救生圈形状,截面是一个圆,面积是π*1^2=π,形心即为圆心,其轨迹是大圆,圆心至X轴距离为2,故周长为2π*2=4π,∴V=4π*π=4π^2.若用定积分法,可以把圆用Y轴分成两部分,求出半圆绕X轴的体积再乘以2即可,从圆...
x^2+(y-2)^2=1绕x轴,求旋转体的体积
简单方法是用古鲁金第二定理，即形心绕旋转轴的周长乘以图形的面积，这是一个救生圈形状，截面是一个圆，面积是π*1^2=π，形心即为圆心，其轨迹是大圆，圆心至X轴距离为2，故周长为2π*2=4π，∴V=4π*π=4π^2.若用定积分法，可以把圆用Y轴分成两部分，求出半圆绕X轴的体积再乘以2即...
如图所示 这是一个不规则球体的剖面图,现在需要求其表面面积,希望高手...
第二种方法：形心法，基本思路为先求剖面图以对称轴为界的半边曲线的形心横坐标p，再以古鲁金定理I求表面积，S=2πpL，其中p为形心到转轴的距离，L为旋转曲线的弧长 这里又有两个小思路，第一个是求整个旋转曲线OABCD的形心p，再直接套用公式S=2πpL即可；第二个是单求出弧AB的形心c3，和其...
高等数学,定积分! 旋转体的体积,正弦函数,0到2派内 ,绕与y轴平行的直线...
简单方法是用古鲁金第二定理,求出一拱的面积,再仿一个圆环的体积公式,即截面圆面积乘2πL,相当于把大圆环拉直成一个圆柱,其高就是2πL,L是截面圆心至圆环中心距离,因是绕Y轴,摆线形心肯定在中心轴线上,至于形心的纵坐标不予考虑.古鲁金第二定理在工程力学上非常有用处, 古鲁金第二定理,图形...
古鲁金定理的行星是什么
立体图形的体积中心。古鲁金定理的形心是平面图形的面积中心或立体图形的体积中心。该定理是用来求平面图形绕与其不相交的轴（可以是它的边界）旋转所得立体的体积。古鲁金定理中是用来求平面图形绕与其不相交的轴旋转所得立体的体积。而形心时就是平面图形绕与其不相交的轴旋转所得立体的体积的中心。
x^2+(y-2)^2=1绕x轴,求旋转体的体积
简单方法是用古鲁金第二定理,即形心绕旋转轴的周长乘以图形的面积,这是一个救生圈形状,截面是一个圆,面积是π*1^2=π,形心即为圆心,其轨迹是大圆,圆心至X轴距离为2,故周长为2π*2=4π,∴V=4π*π=4π^2.若用定积分法,可以把圆用Y轴分成两部分,求出半圆绕X轴的体积再乘以2即可,从...
x^2+(y-2)^2=1绕x轴,求旋转体的体积
简单方法是用古鲁金第二定理，即形心绕旋转轴的周长乘以图形的面积，这是一个救生圈形状，截面是一个圆，面积是π*1^2=π，形心即为圆心，其轨迹是大圆，圆心至X轴距离为2，故周长为2π*2=4π，∴V=4π*π=4π^2.若用定积分法，可以把圆用Y轴分成两部分，求出半圆绕X轴的体积再乘以2...
镇安县头孢回答：[答案] 简单方法是用古鲁金第二定理,即形心绕旋转轴的周长乘以图形的面积,这是一个救生圈形状,截面是一个圆,面积是π*1^2=π,形心即为圆心,其轨迹是大圆,圆心至X轴距离为2,故周长为2π*2=4π, ∴V=4π*π=4π^2. 若用定积分法,可以把圆用Y轴...
符委19348768763问： 求圆盘(x - 2)2+y2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积 - ？
镇安县头孢回答： ^圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积为4π^2. 解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得, x=2±√(1-y^2). 又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1. 那么根据定积分求旋转体体积公式,以y为积分变量,可得体积V为, V=∫(-1,1)(π*(...
符委19348768763问： 定积分!旋转体的体积,正弦函数,0到2派内 ,绕与y轴平行的直线旋转一周(如x= - 派)定积分!旋转体的体积,正弦函数,0到2派内 ,绕与y轴平行的直线... - ？
镇安县头孢回答：[答案] 简单方法是用古鲁金第二定理,求出一拱的面积,再仿一个圆环的体积公式,即截面圆面积乘2πL,相当于把大圆环拉直成一个圆柱,其高就是2πL,L是截面圆心至圆环中心距离,因是绕Y轴,摆线形心肯定在中心轴线上,至于形心的纵坐标不予考虑....
符委19348768763问： 由圆x²+(y - 2)²=1绕x轴旋转得到的旋转体的体积 - ？
镇安县头孢回答： 古鲁金第二定理:一平面图形绕与其不相交的轴(可以是它的边界)旋转所得立体的体积等于该平面图形面积与其重心绕轴旋转的周长的乘积. 即: V=Sl(p为曲线重心到轴的距离,l为曲线段长) 注:物理上叫质心,数学里就是该圆的圆心开始计算:r=1得S=π,圆心到x轴距离为2得l=4πV=4π^2 如果要用定积分算再追问吧
符委19348768763问： x^2+(y - 2)^2=1绕x轴形成的旋转体体积 - ？
镇安县头孢回答： x^2+(y-2)^2=1绕x轴形成 是一个圆环曲面 体积=3.14*4*3.14=38.44
符委19348768763问： 古鲁金定理的证明 - ？
镇安县头孢回答： 因为圆柱的体积公式为V=πr^2h,所以圆柱环的体积公式应为V=πh(R^2-r^2)=2πh(R-r)(R+r)/2……①,圆柱环是由长方形旋转而成的,①式适用于任意情况,若长方形是一个小面元则①化为dV=2πxdxdy,,而∫2πxdxdy=2πa∫dxdy=2πaA=SA
符委19348768763问： 求解决圆弧的形心计算公式 - ？
镇安县头孢回答： 建坐标:形心位置:(Xc,Yc) Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A
符委19348768763问： 克鲁金定理的内容 - ？
镇安县头孢回答： 古鲁金定理: 平面图形D,其面积为A,重心为点P,图形D绕与它不相交的定直线L旋转而生成的旋转体的体积等于A与重心P所画出的圆周长的乘积.比如轮胎体积:截面面积*截面圆心对应的周长
符委19348768763问： 什么是三角形的形心(三角形的形心在什么地方) ？
镇安县头孢回答： 三角形的形心是三角形三条纵向的交点.1、重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.2、外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.3、垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.4、内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.5、旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.它们都是三角形的重要相关点.
符委19348768763问： 求圆盘(x - 2)∧2+y∧2≤1绕y - ？
镇安县头孢回答： 据对称性,所求旋转体体积是上半圆盘绕y轴旋转所成的旋转体体积V1的2倍,因此V=2(∫10πx22(y)dy?∫10πx21(y)dy)=2π∫π/20(2+cost)2costdt?2π∫π/2π(2+cost)2costdt=2π∫π0(2+cost)2costdt=4π2.
