变上限积分不用管下限吗
设f(x)=∫上限x下限1e^(-t^2)dt,求∫上限1下限0f(x)dx.
代入x=1，f(x)表示的积分上下限相同，结果等于0，代入0就更不用说了，所以结果为0，就人间蒸发了。再回答你第二个问题，变上限积分是被积函数的一个原函数，所以它的导数就是被积函数本身，就是把x代进去完事了，所以只需要考虑上限，不用管下限，上限如果是一个函数，就要当复合函数来求导。
积分是上限减下限还是下限减上限?
就被定义为定积分的下限。不过定积分的上下限其实也不是具定不变的。我们习惯从左向右思考问题，取这个定积分的概念，其实从右向右也未尝不可。不过这样得到的定积分与从左向右的结果是互为相反的。上下限是可以转换的，转换之后，原来的上限就变成了下限，而原来的下限又变成了上限。
不定积分上限一定大于下限吗
上下限相等定积分为0。而不定积分是一个表达式，没有具体的数值，它们仅仅是数学上有一个计算关系。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
为什么变上限积分可以直接用原函数求导?
x)对x求导。即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是积分下限为a，下限是g(x)，那么对这个变上限积分函数求导，就用g(x)代替f(t)中的t，再乘以g(x)对x求导，即g'(x)所以导数为f[g(x)] *g'(x)。如:下限为常数，上限为x类型。通式:[∫(a，x)f(t)dx]'=f(x)...
第一类曲线积分的上限为什么一定要小于下限
计算时是弧长元素ds，弧长不是负数，故上限一定要大于下限。对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。
积分上限能不能小于积分下限 小于积分下限的话 积分结果是什么?_百度...
可以，就是下面这个关系。
微积分基本定理中积分上限一定大于积分下限吗
定积分中的上下限之间没有确定的大小,这个定理对于上限小于等于下限的情形也成立.上下限相等时,两边都是0.上限小于下限时,两边加负号,即为上限大于下限的情形
关于定积分的上下限的问题
【你没有换元，只是分部积分，上下限无需变化。】
这个变上限函数如何求导,底下的∞不用管吗
对变上限积分函数求导, 就把积分上限代入函数中,再乘以积分上限对x的求导既可, 显然在这里 [∫ (上限3x,下限1) f(e^x) dx]' =f(e^3x) *(3x)' 而3x的导数就是3, 所以这个变上限积分函数的导数是 3* f(e^3x)
定积分 上下限为什么不是上限一定大于下限
讲完定义后，为了以后的计算方便，又做了规定，上限可以小于下限，上下限可交换，交换后加个负号，这个就是个规定。有了这条规定，我们的计算就方便多了，否则以后在做题中只要上下限不是确定数字的话，总是需要讨论谁大谁小的问题，那就太烦燥了。可以理解为定义的推广。
前进区补金回答： 我的理解 变上限积分是一个函数 其实我们并非求这个函数, 而是求与这个函数相关的导数,微分之类的, 而下限是个常数,计算出来也是个常数, 求导了,微分了还是0, 也就是说,与下限常数无关, 因此不必计算. 供参考
东滢13885992298问： 定积分 变上限积分换元时什么时候需要换上限,什么时候不需要? - ？
前进区补金回答： 变限积分和定积分是一个道理,上下限表示的是积分变量的取值范围啊当积分变量做换元后用新的符号所代替,这是就需要换上限了,其实不只要换上限,下限也要一起换哦,因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了!希望对楼主有所帮助,望采纳!
东滢13885992298问： 再定积分中.积分上限和积分下限什么时候要改变.比如dx变成dx2时要改变吗? - ？
前进区补金回答： 积分变量变化的时候,积分上下限要变,比如dx变成dx2时,积分变量从x变为了x2,所以要变化积分上下限
东滢13885992298问： 转换为变限积分需要加常数吗 - ？
前进区补金回答： 不需要的,变限积分的计算跟定积分类似,只不过上下限是变量,求出的不是具体的数值而是一个函数,变上限积分计算到最后还是得用牛顿-莱布尼茨公式,对于常数运用此公式就得到零,所以最后结果是没有常数c的
东滢13885992298问： 定积分的计算中,如使用了分部积分法,积分的上下限不用变么? - ？
前进区补金回答： 不用变. 定积分的分部积分公式为: 所以使用了分部积分法,积分的上下限不用变. 分部积分法原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的.常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积...
东滢13885992298问： 变限积分求导,上限必须大于下限么? - ？
前进区补金回答： 变限积分求导与上、下限的大小没有关系
东滢13885992298问： 变上限积分是定积分还是不定积分? - ？
前进区补金回答： 只要有上下限就是定积分 但上限是自变量而不是定值所以是以定积分形式表现出来的函数
东滢13885992298问： 如果一个变上限积分的下限是不为零的常数,那么在求导数时怎么处理 - ？
前进区补金回答： 原积分=∫〔原下限到a〕…+∫〔a到+∞〕… 求导时,第一项按照变下限积分求导, 第二项积分如果收敛则是常数,求导为0.
东滢13885992298问： 为啥积分上下限要变? - ？
前进区补金回答： 因为积分区间改变了,所以积分的上下限也要发生变化的.
东滢13885992298问： 定积分 变上限积分换元时什么时候需要换上限,什么时候不需要?变限积分 - ？
前进区补金回答：[答案] 变限积分和定积分是一个道理,上下限表示的是积分变量的取值范围啊 当积分变量做换元后用新的符号所代替,这是就需要换上限了,其实不只要换上限,下限也要一起换哦,因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了! 希望对楼主有所帮助,
