双纽线的两种方程
曲线(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2)的几何图形是什么样的?
(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2)换成极坐标 ρ^2^2=2a^2*(ρ^2cos(θ)^2-ρ^2*sin(θ)^2)ρ^2=2a^2*(cos(θ)^2-*sin(θ)^2)ρ^2=2a^2*cos(2θ)参考双纽线的标准方程 ρ^2=a^2*cos(2θ)知道上面的方程的图象是双纽线.
卡西尼卵形线的直角坐标方程
取AB为x轴，中点为原点，则根号[(x+c)^2+y^2]*根号[(x-c)^2+y^2]=a^2整理得(x^2+y^2)^2-2c^2(x^2-y^2)=a^4-c^4当a=c时退化为双纽线方程。取两个定点Q1,Q2为焦点。卡西尼卵形线（Cassini oval）是所有这样的点P的轨迹：P和焦点的距离的积为常数（这类似椭圆的定义—...
常见曲线的参数方程
常见曲线的参数方程主目录（1–10）12345678910旋轮线旋轮线也叫摆线旋轮线是最速降线心形线星形线圆的渐伸线笛卡儿叶形线双纽线阿基米德螺线双曲螺线1.旋轮线一圆沿直线无滑动地滚动，圆上任一点所画出的曲线,是一条极其迷人的曲线，在生活中应用广泛。ax.x来看动点的慢动作参数方程x=a(t–sint...
四正线和四偶线有什么性质吗?
四偶线的一个经典例子是四叶玫瑰线，它是一个有4个对称的叶片的曲线，每个叶片都是相互垂直的。四叶玫瑰线的极坐标方程为 r = a * cos(2θ)，其中 a 是常数。另一个例子是四叶双纽线，它由两个相交的圆所生成，形状类似于一个“8”。四叶双纽线的极坐标方程为 r^2 = a^2 * cos(2θ)...
极坐标法极坐标方程
其极坐标方程为r = l \/ (1 + e*cosθ)或r = e*p \/ (1 + e*cosθ)，离心率e决定了曲线的类型和特性。值得注意的是，极坐标系统在表达圆锥曲线时尤其简洁，相比于直角坐标系，极坐标方程往往更直观易懂。例如，双纽线和心脏线等复杂曲线在极坐标下可能有更简单的表达形式。
方程豹汽车LOGO正式发布,它所要透露出的内涵究竟是什么
作为全球新能源品牌专业个性化品牌，方程豹品牌在名字上我们已经了解其由来了。那么在LOGO的内涵方面，方程豹品牌又给到我们哪些特殊的意义呢？据官方介绍，该标识的内涵，源于驱动每个人内心不竭觉醒与生长的能量，从数学中萃取星形碰斗线、双纽线函数图形等元素和结构灵感，勾勒出方程豹强烈、硬朗而富有...
求圆ρ=√2sinθ与双纽线ρ∧2=cos2θ所围成图形的公共部分的面积
如图所示：所求公共面积=0.16 。
在直角坐标系中,若直线方程为aρcosθ+ b?
。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。设直线方程为 ax+by+c=0，在极坐标系中x=rsinθ，y=rcosθ，代入可得aρcosθ+bρsinθ+c=0。
爆轰结构
通过质量、动量和能量的守恒定律，可以得到三个关键方程，分别涉及压强、比容、比内能、质点速度和爆速（D）。其中，p-v平面内的第二式是瑞利线，第三式为许贡纽方程，它们构成了爆轰过程的理论基础。C-J理论的核心假设是稳定爆轰产物的状态对应于许贡纽线和瑞利线的切点，即C-J点，这是爆速最小值的...
方程豹发布LOGO源自函数图像,豹5年底上市40-60万
言归正传，方程豹的LOGO就是如图所示了，你觉得这个车标是否吻合方程豹的调性呢？请在评论区分享你的观点。根据方程豹官方的说法，这个LOGO的内涵是——源于驱动每个人内心不竭觉醒与生长的能量，从数学中萃取星形线、双纽线函数图形等元素和结构灵感，勾勒出方程豹强烈、硬朗而富有未来感的极致图腾，以“...
团风县亚硫回答：[答案] 双纽线的极坐标方程为:ρ^2=a^2*cos2θ 要化成参数方程,可以这样处理: 根据 x=ρcosθ,y=ρsinθ,将ρ=a√cos2θ 代入即得参数方程: x=a√(cos2θ )cosθ y=a√(cos2θ)sinθ 这里的参数为θ
承尤18768709827问： 双纽线一般方程是什么? - ？
团风县亚硫回答：[答案] (x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)
承尤18768709827问： 怎么得到双纽线的直角坐标方程? - ？
团风县亚硫回答： 从极坐标方程出发,r^2≥0,所以解方程:cos(2θ)≥0即可.解出来是[0,π/4]U[3π/4,5π/4]U[7π/4,2π];从直角坐标方程出发,x^2-y^2≥0,图上表示直线x=y与x=-y所夹的含x轴部分,直接写出θ,或者解-1≤tan(θ)≤1,极角θ也容易得出. 【方程整理】 ...
承尤18768709827问： 双纽线的导数方程 - ？
团风县亚硫回答： ρ^2=a^2*cos2θ的导数方程:ρ=-a*sin(2θ)*(cos2θ)^(-0.5)即ρ*ρ'=-a^2*sin(2θ) ρ^2=a^2*sin2θ的导数方程:ρ=(sin(2θ))^(-0.5)*a*cos(2θ) 即 ρ*ρ'=a^2*cos(2θ) 双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到
承尤18768709827问： 如何求双纽线面积? - ？
团风县亚硫回答：[答案] 双纽线的极坐标方程为r²=a²cos2t,t∈[-π/4,π/4]∪[3π/4,5π/4]由图形的对称性以及公式S=0.5∫ r²(t)dt可得面积S=4* 0.5* ∫[0,π/4] a²cos2t dt=a² sin2t| [0,π/4] =a²...
承尤18768709827问： 求一个双纽线的图形,并且希望得知双纽线的图形应该怎么确定,因为题目中双纽线的方程总是变得,是应该背吗这个双扭线方程是(x^2+y^2)^2=2a^2(xy) - ？
团风县亚硫回答：[答案] 隐函数,没法显示成y=f(x),所以没法直接描点.只能借助计算工具,求出近似值,再画图.现在一些软件已能直接画隐函数图像,过程也是先求近似值.上一个图,EXCEL里规划求解弄的,a=5
承尤18768709827问： 极坐标系下双纽线在第一象限的极角范围 (0,π/4)这个π/4怎么来的 - ？
团风县亚硫回答：[答案] 双纽线的笛卡尔坐标方程(直角坐标) (x^2+y^2)=a(x^2-y^2) 极坐标方程 ρ^2=a^2cos(2θ) 根据极径必须大于等于0得 2kπ-π/2≤2θ≤2kπ+π/2 即 kπ-π/4≤θ≤kπ+π/4 所以在第一象限极角范围 [0,π/4]
承尤18768709827问： 双纽线参数方程 - ？
团风县亚硫回答： 双纽线_百度百科 http://baike.baidu.com/view/1686985.htm?pid=baike.box 看这个网站
承尤18768709827问： 双纽线用极坐标表示面积,前面的½哪来的,谢谢 - ？
团风县亚硫回答： 此区间为一个扇形微,而扇形微面积的公式是:S=1/2*r²*dθ.(1/2是从此公式而来的.)双纽线也称伯努利双纽线,设定线段AB长度为2a,动点M满足“MA*MB=a^2”,那么M的轨迹称为双纽线. 双纽线的导数方程为: 1. ρ^2=a^2*cos2θ的...
承尤18768709827问： 曲线(x2+y2)2=8a2xy围成的区域 - ？
团风县亚硫回答： 这条曲线叫“双纽线”,直角坐标方程应为:(x^2+y^2)^2 = 2a^2xy 极坐标方程为:r^2=a^2sin(2t) 图像是位于第一和第三象限的纽线.(可惜,我不会在这里贴图)
