双曲线渐近线夹角为60度
若双曲线离心率为2,则它的两条渐近线的夹角等于多少
-y²\/b²=1;其渐近线方程为y=±(b\/a)x;设一条渐近线y=(b\/a)x的倾角为α；则tanα=b\/a=[√(c²-a²)]\/a=√[(c\/a)²-1]=√(e²-1)=√(2²-1)=√3；故α=60°；于是可知两条渐近线的夹角φ=2α=2×60°=120°（或60°）
已知双曲线的离心率为2,求它的两条渐近线的夹角,求解答
e=c\/a c^2\/a^2=4 (a^2+b^2)\/a^2=4 (b\/a)^2=3 b\/a=√3或b\/a=-√3 tana=b\/a a=60或120 两条渐近线的夹角:60
若双曲线的离心率为2,则双曲线的两条渐近线的夹角为
120或60
焦点在x轴上的双曲线,它的两条渐进线的夹角为3分之派。焦距为12,求此...
解：因为两条渐进线的夹角为3分之派 ∴渐近线的斜率K=√3／3或√3 ∴b\/a=√3／3或√3 当b\/a=√3／3时，由2c=12,C^2=a^2+b^2可得a^2=27,b^2=9 ∴双曲线的标准方程为：x^2\/27-y^2\/9=1,离心率e=c\/a=2√3\/3 当b\/a=√3时，由2c=12,C^2=a^2+b^2可得a^2=9...
若双曲线的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为多少?
夹角60°本来就是两种情况，具体看图
已知双曲线的两条渐近线的夹角为60°,则其离心率为__
± 3 3 若夹角在y轴上，则双曲线的两条渐近线的倾斜角为60°，120°，斜率为 ± 3 ①若双曲线的焦点在x轴上，则 b a = 3 3 或 b a = 3 ∵c 2 =a 2 +b 2 ∴ c 2 - a 2 a 2 = 1 3 或 c 2 - a 2 a 2 =3 ∴ e 2 -1= 1 3 或e 2 -1=3 ∴e= 2 3 3...
渐近线的方程
当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。渐近线的类型：1、水平渐近线 当曲线在无限远处与水平直线趋于无限接近时，我们称该水平直线为曲线的水平浙近线。水平渐近线的方程式为y=b，其中6为常数。当x趋于正无穷或...
(数学)双曲线&夹角的问题
双曲线的两条渐近线分别为y=2\/3x 和 y'=-2\/3x'夹角公式为tanθ=|(k-k')\/(1+k*k')| 将两条渐近线的斜率代入得tanX=12\/5 则夹角θ为arctan(12\/5)注:夹角是大于0度小于等于90度的角,区别于到角
高等数学:证明斜(或水平)渐近线的充要条件
对于抛物线来说，如果当 时，(或 )，而且 一般为间断点，就把 叫做的铅直渐近线；如果当 时，，就把 叫做的水平渐近线。例如，y = 3是曲线y = + 3的水平渐近线；如果当 时，，其中a和b为常数，那么 就是 的一条斜渐近线。求渐近线，可以依据以下结论：双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a\/c且2...
双曲线的两条渐进线的夹角为60度, 则双曲线的离心率e=?
不妨设焦点在x轴上,两渐近线方程y=±(b\/a)x 双曲线的两条渐进线的夹角为60度 （1）b\/a=tan30°=√3\/3 设b=√3t,a=3t ∴ c=2√3t ∴ e=c\/a=2√3\/3 （2）b\/a=tan60°=√3 设b=√3t,a=t ∴ c=2t ∴ e=c\/a=2 ...
阿克苏市泰嘉回答：[答案] 渐近线的夹角2A是60度,则渐近线与轴的一个夹角A是30度. 并且tanA=b/a or a/b,视焦点在x轴或y轴上而定. --->b/a or a/b=1/√3 --->3b^2=a^2 or 3a^2=b^2 --->3(c^2-a^2)=a^2 or 3a^2=c^2-a^2 --->3c^2=4a^2 or 4a^2=c...
初栏19669003549问： 已知双曲线两条渐近线的夹角为60°,求该双曲线的离心率是多少. - ？
阿克苏市泰嘉回答：[答案] 设双曲线方程为 x2 a2− y2 b2=1(a>0,b>0), 由题意得 b a= 3或 3 3, ∴e2=1+( b a)2=4或e2= 4 3, ∴e=2或e= 23 3.
初栏19669003549问： 双曲线两条渐近线所夹的角是60度,则c:a=?双曲线的两条渐近线所夹的角是60度,则c:a=? - ？
阿克苏市泰嘉回答：[答案] 渐近线的方程为Y=±bx/a 夹角为60度,则b/a=√3或=√3/3 再由a^2+b^2=c^2,或是在作图就很容易知道c:a=2或2*sqrt(3)/3
初栏19669003549问： 已知双曲线两渐近线夹角为60°,求双曲线的离心率 - ？
阿克苏市泰嘉回答： 如图所示.∵双曲线两条渐近线的夹角为60° ∴如图①时,中一条渐近线的倾斜角为60°,如图②时,则为30°, 所以该渐近线的斜率 或 当双曲线焦点在x轴上时, 则有 或 . 又b 2 =c 2 -a 2 . 或 , ∴e 2 =4或 ∴e=2或 当双曲线焦点在y轴上时,则应有 或 或 同理可得 或e=2. 综上所述,e=2或
初栏19669003549问： 双曲线两条渐近线的夹角为60度,求双曲线的离心率. - ？
阿克苏市泰嘉回答： 两条渐近线的夹角为60度 则因对称问题可知 其中一条渐近线与x轴所成角度=(108-60)/2=60度 则 渐近线的斜率=b/a=tan60度=根号3 则b=根号3*a 则 c^2=a^2+b^2=a^2+3*a^2=4a^2 则 c=2a 则 离心率e=c/a=2 看完了采纳哦~~
初栏19669003549问： 双曲线的两条渐进线的夹角为60度,则双曲线的离心率e=? - ？
阿克苏市泰嘉回答：[答案]不妨设焦点在x轴上, 两渐近线方程y=±(b/a)x 双曲线的两条渐进线的夹角为60度 (1)b/a=tan30°=√3/3 设b=√3t,a=3t ∴ c=2√3t ∴ e=c/a=2√3/3 (2)b/a=tan60°=√3 设b=√3t,a=t ∴ c=2t ∴ e=c/a=2
初栏19669003549问： 已知双曲线的两条渐近线的夹角为60°,则其离心率为______. - ？
阿克苏市泰嘉回答：[答案] ∵双曲线的两条渐近线的夹角为60°,且渐近线关于x、y轴对称, 若夹角在x轴上,则双曲线的两条渐近线的倾斜角为30°,150°,斜率为±33 若夹角在y轴上,则双曲线的两条渐近线的倾斜角为60°,120°,斜率为±3 ①若双曲线的焦点在x轴上,则ba=33...
初栏19669003549问： 若双曲线的两条渐近线的夹角为60°则该曲线的离心率为 - ？
阿克苏市泰嘉回答：[答案] 设该曲线的离心率为e=c/a [c^2=a^2+b^2] ①当双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)时 得:双曲线的两条渐近线y=+/-(b/a)x 所以:+/-(b/a)=tan60°=根号3 所以曲线的离心率e=c/a e=c/a e^2=c^2/a^2 =(a^2+b^2)/a^2 =1...
初栏19669003549问： 双曲线 的两条渐近线的夹角大小等于________. - ？
阿克苏市泰嘉回答：[答案] 分析:求出双曲线的渐近线方程,求出渐近线的倾斜角,即可求出两条渐近线的夹角大小.由双曲线可知双曲线的渐近线方程为y=x,两条渐近线的倾斜角分别为:60°、120°;所以两条渐近线的夹角为60°即.故答案...
初栏19669003549问： 双曲线x^2/a^2 - y^2/2=1的两条渐近线的夹角为60°离心率为? - ？
阿克苏市泰嘉回答： 夹角为60,即渐近线与y轴的夹角为30,渐近线的斜率为tan60,即b:a=tan60,又由c^2=a^2+b^2即可算出离心率c/a为2
