单纯形法解的四种情况
三、单纯形法的解题步骤
(4)作初始单纯形表.第二步:最优解的判定.(1)若所有检验数都是非正数,即,则此时线性规划问题已取得最优解.(2)若存在某个检验数是正数,即,而所对应的列向量无正分量,则线性规划问题无最优解.如果以上两条都不满足,则进行下一步.第三步:换基迭代.(1)找到最大正检验数,设为,并确定所在列的非基变量为...
具有人工变量的单纯形法计算
用单纯形法求解线性规划问题时，需要有一个单位矩阵作为初始基，当约束条件都是“≤”时，约束条件标准化后，其松弛变量均为正数，在约束方程组的系数矩阵中，就形成了一个初始基。但是，实际问题中常常出现“≥”或“=”的约束条件，经标准化后，约束方程组系数不存在单位矩阵，因而没有一个现成的初始...
什么是单纯形法?
无论是初学者还是经验丰富的开发者，都能从中找到适合自己的学习路径，不断提升解决实际问题的能力。总的来说，单纯形法是一种强大的数学武器，而linprog函数则是它的实战演练场。通过理解并熟练运用这个算法，你将能够在线性规划的迷宫中找到通往最优解的清晰路径。
单纯形法的介绍
单纯形法，求解线性规划问题的通用方法。单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的。它的理论根据是：线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为基本可行解。单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它...
单纯形法
作为一名数学系的学生，都没有写过关于数学的总结，正上运筹课，学到单纯形法，所以就把他的求解过程写一下。我们都知道，一个线性规划问题，求解的办法有很多种，我们应用类似枚举法可以求解基本可行解的个数≤Cm,n个时的题目，但是如果可行解个数增大，我们就面临必须快速解决下面三个问题：解决方法...
2.2单纯形法的表格解法
单纯形法•§1单纯形法的基本思路和原理•§2单纯形法的表格形式•§3求目标函数值最小的线性规划的问题的单纯形表解法•§4几种特殊情况1§1单纯形法的基本思路和原理单纯形法的基本思路：从可行域中某一个顶点开始，判断此顶点是否是最优解，如不是,则再找另一个使得其...
通俗理解运筹学的单纯形法和单纯形表
简单来说，单纯形法是在不等式约束下寻找目标函数的最优解。目标函数的斜率揭示了产品选择的优先级：利润高、效率高的产品就像鸡肋，值得优先投入。限制条件的斜率决定了资源分配，如果某个产品不理想，资源就会倾向更有价值的选择。性价比的计算公式，即利润除以耗时，决定了产品在市场中的价值。在二维平...
单纯形法是如何找到线性规划问题的最优解的?
(这是一种迭代优化的智慧，让复杂问题化繁为简。)单纯形法的旅程，虽然始于一个顶点，却通向无尽的可能性。每一次的转移和决策，都是一次向着最优解的微小但坚定的进步。(这是一种不断迭代、追求卓越的过程，每一次尝试都是对理论的实践验证。)本文旨在揭示单纯形法的奥秘，带你领略其在解决线性规...
运筹学 用单纯形法 解这道题目
对于线性规划问题标准型，最优性判别条件所有检验数均小于等于零。如果是求最小问题，则最优性判别条件是所有检验数均大于等于零。检验数是用非基变量表示基变量，带入目标函数的表达式中得来的非基变量的系数。它的含义是对应非基变量如果取得一个大于零的值时，能给目标函数增大的量为 该值的检验数...
单纯形法求解线性规划问题时,基变量转换时应遵循的条件?
2. 所选取的离开变量所在行中，比值法计算得到的值最小。即，在所有能作为离开变量的行中，选择比值最小的作为离开变量。3. 确定新的基变量时，需要保证其它非基变量所对应的系数均为 0。以上是单纯形法中基变量转换时需要遵循的条件，也是保证单纯形法求解过程中可行解和最优解的基本要求。在实际...
定边县百奥回答：[答案] 单纯形法 simplex method 求解线性规划问题的通用方法.单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的.它的理论根据是:线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集,其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到.顶点所对应...
善柄18334683851问： 单纯形法的单纯形法求解举例 - ？
定边县百奥回答： 约束方程的系数矩阵为:为单位矩阵且线性独立, 为基变量, 为非基变量. 令非基变量取0,则 ,此时, =0.然后去找另一个基本可行解,即将非基变量换入基变量中,但保证其余的非负.如此循环下去,直到找到最优解为止. 从一个顶点...
善柄18334683851问： 单纯形法具体有哪两种方法? - ？
定边县百奥回答： 单纯形法 simplex method 求解线性规划问题的通用方法.单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的.它的理论根据是:线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集,其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到.顶...
善柄18334683851问： 单纯形法的求解举例是什么? ？
定边县百奥回答： 单纯形法单纯形法求解举例编辑约束方程的系数矩阵为:为单位矩阵且线性独立,为基变量,为非基变量
善柄18334683851问： 运筹学单纯形法 - ？
定边县百奥回答： 如果主列中都为负数,就不用再算了,答案为无界解.求解与非基变量前的系数正负没有关系,只与目标函数的形式有关,有Max,Min 两种,如是Max形式,则找检验数时,找最大的一个;如果是Min形式,其他都不用变,找最小的检验数.
善柄18334683851问： 线性规划 单纯形法 - ？
定边县百奥回答： 单纯形法的一般解题步骤可归纳如下:①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基本可行解.②若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解.③若基本可行解存在,从初始基本可行解作为起点,根据最优性条件和可行性条件,引入非基变量取代某一基变量,找出目标函数值更优的另一基本可行解.④按步骤3进行迭代,直到对应检验数满足最优性条件(这时目标函数值不能再改善),即得到问题的最优解.⑤若迭代过程中发现问题的目标函数值无界,则终止迭代.按照上面说的,如果基本可行解不存在,问题无解了 而且初始解就是“初始可行解” 当然不可能是非可行解
善柄18334683851问： 运筹学里的单纯形法怎么判断无可行解的情况? - ？
定边县百奥回答： 一般来说没有可行解的情况是不存在的,因为一般情况下Xi给定都是大于0的,几个约束条件之间如果没有明显的系数都大,约束右端的数值却比较小的这种情况,那么就一定是有解的. 你说的这种大概是多次迭代,可行基又返回到初始可行基的情况,这种属于循环,可以用bland方法,摄动法,和辞典序法来消除循环的影响. 06.30修改 你说的那种情况还是循环的啊,把b变了,朗姆达又不符合了,变完了检验数,b又不符合了.这时候你试着用对偶做一下,如果依然循环(这种情况非常非常的少,至少我在题里没有见过),那就试试我说的那个方法吧,不过好像都是用计算机来进行运算的,很少有教材详细涉及了.
善柄18334683851问： 单纯形法的原理是什么 - ？
定边县百奥回答： 单纯形法是一种迭代算法,其基本原理及主要步骤是:首先设法找到一个(初始)基可行解,然后再根据最优性理论判断这个基可行解是否最优解.若是最优解,则输出结果,计算停止;若不是最优解,则设法由当前的基可行解产生一个目标值更优的新的基可行解,再利用最优性理论对所得的新基可行解进行判断,看其是否最优解,这样就构成一个迭代算法.由于基可行解只有有限个,而每次目标值都有所改进,因而必可在有限步内终止.如果原问题确有最优解,必可在有限步内达到,且计算量大大少于穷举法;若原问题无最优解,也可根据最优性理论及时发现,停止计算,避免错误及无效运算.
善柄18334683851问： 单纯形法具体有哪两种方法?？
定边县百奥回答： 大M法,M为任意大正数.还有二阶法
善柄18334683851问： 单纯形法为什么叫做单纯形法 - ？
定边县百奥回答： 单纯形法的基本思想是:先找出一个基本可行解,对它进行鉴别,看是否是最优解;若不是,则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴别;若仍不是,则再转换,按此重复进行.因基本可行解的个数有限,故经有限次转换必能得出问题的最优解.如果问题无最优解也可用此法判别.
