单摆简谐振动方程推导
简谐振动 周期公式 推导过程 帮忙吧
我说一个高中可以接受的方法 等效圆 假设一个质点在做匀速圆周运动 (没有图只能就叙述一下了)一条半径OA 假设该质点运动从A点开始运动。转了角度θ到P点。。则P点到半径OA的距离d=R*sinθ 刚好符合简谐振动的时间位移图像 这样就可以把这个圆周运动轨迹上的点到初始半径OA的距离 等效地看成是在...
简谐运动的公式
简谐运动随时间按余弦（或正弦）规律的振动，或运动。又称简谐振动。简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中...
简谐运动的运动方程推导
根据简谐运动的定义，在右图的示意图中，我们可以清晰的看出上面各个概念在途中的表示。O点为圆心，也为简谐运动的平衡位置。对位移的推导使用三角函数的有关知识（ωt+φ）即角度,运用三角函数便求出了O点与结束位置的距离，即位移。（此图中位移为负数，即设定左边方向为正方向）所以得出方程x=Rcos...
简谐振动的运动微分方程,解得过程
初相位，称为简谐振动三要素。如图2所示，由线性弹簧联结的集中质量m构成简谐振子。当振动位移自平衡位置算起时，其振动方程为：但ωn只由系统本身的特征m和k决定，与外加的初始条件无关，故ωn亦称固有频率。对于简谐振子，其动能 和势能 之和为—常量，即系统的总机械能守恒。在振动过程中，动能和...
谐振动方程怎么求?
谐振动方程通常用于描述物体在简谐振动下的运动状态。求解谐振动方程的一般步骤如下：1. 确定振动系统的物理参数：包括质量m、弹性系数k（或弹性势能）以及初始位移x0和初始速度v0。2. 列写动力学方程：对于简谐振动，动力学方程为：m * d²x\/dt² = -k * x，其中x为质点的...
一物体作简谐振动,振动方程为?
一物体作简谐振动，振动方程为 x=Acos(ωt+π\/4).在 t=T\/4(T 为周期)时刻，物体的加速度为√2Aw²\/2。根据振动方程为 x=Acos(ωt+π\/4)和t=T\/4，a=-ω^2*Acos(ωt+π\/4)=-ω^2*Acos(π\/2 +π\/4)=-ω^2*Acos(3π\/4)。
简谐运动的从x(t)公式 求导 速度和加速度
当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。简谐运动常用 直接求导：x=Asin(ωt+φ)v=dx\/dt=Acos(ωt+φ)*d(ωt)\/dt =Aωcos(ωt+φ)a=dv\/dt=Aω * d(cos(ωt+φ))\/dt = Aω * [-sin(ωt+φ)] *...
简谐振动方程是什么?
关于这个方程，我们还要强调的一点是，它的横坐标是时间，纵坐标是位移，也就是正子偏离平衡位置的位移。振动定义：在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作图法、列表法给出确定数值）的，只有四种最简单的运动：匀变速直线运动、匀速圆周运动、抛体运动和简谐振动。复杂的运动，可以依托这四种运动，...
简谐振动的运动学方程是什么?
简谐振动的运动学方程为x = Acos (ω0t+α)；圆频率、频率、周期是由振动系统本身决定的，ω0=2π\/T=2πv；振幅A和初相α由初始条件决定。式中A为位移x的最大值，称为振幅，它表示振动的强度；ωn表示每秒中的振动的幅角增量，称为角频率，也称圆频率；fai称为初相位。以f=ωn\/2π表示...
简谐运动周期
一、简谐运动的运动方程 x(t) = Acos(wt +φ)其中，x(t)是物体在时间t时的位置，A是振幅，w是角频率，φ是初相位。这个方程描述了一个做简谐运动的物体在时间t时的位置与时间的关系。它是一个正弦或余弦函数，其周期为T=2π\/w，频率为f=w\/2π。简谐运动的速度和加速度可以通过对运动方程...
北市区胞磷回答： 关于单摆的回复力①在研究摆球沿圆弧的运动情况时,要以不考虑与摆球运动方向垂直的力,而只考虑沿摆球运动方向的力,如图所示.②因为F′垂直于v,所以,我们可将重力G分解到速度v的方向及垂直于v的方向.且G1=Gsinθ=mgsinθG2=...
咸杰18053834952问： 单摆运动的周期公式是什么怎么推得重在过程 - ？
北市区胞磷回答： 单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比. 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k) 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(...
咸杰18053834952问： 物理简谐波概念? - ？
北市区胞磷回答： 简谐波方程: x处t时刻相位 振幅 简谐振动方程:ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程:ξ=Acos(2πx/λ+φ′) 相位Φ——决定振动状态的量 振幅A——振动量最大值 决定于初态 x0=Acosφ 初相φ——x=0处t=0 (x0,V0) V0= –Aωsinφ 频率ν——每秒振动的次数 圆频率ω=2πν 弹簧振子ω=周期T——振动一次的时间 单摆ω= k/m 波速V 绳V=V=C/n
咸杰18053834952问： 弹簧振子周期如何推导设颈度系数为k的弹簧竖直悬挂,重力加速度为g,如何推导其振动周期公式 - ？
北市区胞磷回答：[答案] 这个嘛,推导要用微积分的.不过有个结论,T=2PI*(m/k)^0.5对所有简谐振动适用.例如,单摆中,k=mg/L代入即有单摆周期公式想起来了,也可以不用微积分.这样证明简谐振动相当于匀速圆周运动在某一直径上的投影.这个圆周...
咸杰18053834952问： 单摆周期公式有没有通俗一点的推导过程,如果只用中学知识 - ？
北市区胞磷回答： 首先,简谐振动的条件是回复力F=-kx 对于弹簧振子系统,F=ma=-kx 周期公式为T=2π√(m/k) 上面的周期公式是解二阶微分方程得到的,或者把弹簧振子的运动视为圆周运动的投影而得,这里就先记住它吧. 对于单摆:回复力F=mgsinθ=mgθ=mgx/L=(mg/L)x 当摆角θ很小时,θ≈sinθ≈x/L 对比F=-kx,只考虑大小,则相当于比例系数k=(mg/L),代入上面的周期公式: T=2π√(m/k) =2π√(m/(mg/L)) =2π√(L/g)
咸杰18053834952问： 简谐振动的周期推导过程 - ？
北市区胞磷回答： 简谐振动运动方程 x=Acos(ωt+a) 其中,ω叫角频率,单位:rad/s --即单位时间的转角. 它与与常用的频率 f(次数/s)即单位时间振动(或重复)次数的关系是 : f=ω/(2π)(单位:r(转)/s)-->ω=2πf 又有 f=1/T ω=2πf=2π/T -->T=2π/ω *对于质点的简谐振动ω=√(k/m),对于复杂的系统的简谐振动ω需由振动微分方程的系数的平确定.
咸杰18053834952问： 单摆公式推导 - ？
北市区胞磷回答： 单摆的受力F=mgsinθ=mg/l*lsinθ约等于mg/l*lθ lθ可以看作是单摆的位移,那么单摆在小角度满足回复力与位移成正比,是简谐运动,简谐运动中的常数k=mg/l T=2π√(m/k)将k带入可得单摆公式
咸杰18053834952问： 小球单摆的周期为什么与线长有关? - ？
北市区胞磷回答： 首先要知道简谐振动:回复力与位移的关系为f=-kx的运动为简谐振动.并且要知道简谐振动公式为T=2π√(m/k) 再来看单摆:设摆线偏转角度为θ,回复力 f=-mgsinθ 当θ很小时,sinθ≈θ≈x/l,所以 f=-mgsinθ=-mgx/l 可以看成简谐振动,且k=mg/l 代入T=2π√(m/k)得 T=2π√(l/g) 由此可见小球单摆的周期只与线长有关.
咸杰18053834952问： 弹簧质量块系统求解 - ？
北市区胞磷回答： 分析:也即求简谐振动的周期T. 解答:设弹簧形变量长为x.由胡克定律知物块受到的弹簧的弹力(也即恢复力)为F=kx.(这里只考虑弹簧的弹性限度以内的情况) 由上式可知,物块的恢复力与其位移成正比.所以,物块的运动为简谐振动. ...
