单射满射证明
A=R,B=R×R,f:f(r)=(r,r),r∈R为什么是单射不是满射?
满射函数定义：如果函数f从集合A到集合B，且对于集合B中的任意元素y，存在集合A中的元素x，使得f(x)=y，那么函数f是一个满射函数。给定的函数是：f(r)=(r,r),r∈R 首先，我们证明这个函数是单射：假设存在两个实数r1和r2，且r1不等于r2。根据函数的定义，f(r1)=(r1,r1)和f(r2)=(r2,...
设f:A→B,g:B→C,证明: 若g °f是满射,则g是满射。跪求解答谢啦_百度...
g*f是满射就是说，对任意的z属于C，存在x属于A，使得(g*f)x=g[f(x)]=z，由于f(x)=y属于B，因此有对任意的z属于C，存在y属于B使得g(y)=z，也就是g是满射。
如何证明一个集合到它的子集的映射是满射?
证明A中任一a都是B中某个元素的像。这个题，A从属于B，至少能找到f(x)：x=x，使满射成立。也就是a属于f(B)。满意请采纳。满射的定义是，设f为X—Y的映射，如果Y中的任一元素y都是X中某元素的像，那么称f为X—Y的满射（映射）。
对于函数f:ZxZ->ZxZ,f()=,证明f是单射函数、满射函数.
先证明是单射 设f(a,b)=f(c,d),则a+b=c+d,a-b=c-d,解得a=c,b=d,所以是单射.下面证明是满射 对任意的(a,b),x+y=a,x-y=b,有解 x=(a+b)\/2,y=(a-b)\/2,即平面内的每一个点都有原像存在.
...f:A-B g:B-C 已知g(f(a)) 是onto(就是满射) 证明g是满射。。。 谢谢...
首先f（A）（就是f的值域）是B的子集，g在B 的子集上都是满射了，在全集B上更是满射了 你可以任取C的一个元素c，由于g(f(a))是满射，使用必存在一个元素x属于A，使得g（f(x))=c 取b=f(x)属于B，显然满足满射定义
离散数学,要过程
第（1）题,证明f是双射：单射：令(2x-1)\/4 = (2y-1)\/4 ，得x=y，因此是单射 满射：显然f(x)值域是R，因此是满射。第（2）题 令f(y)=x，即(2y-1)\/4=x，解得y=2x+1\/2 因此f⁻¹(x)=2x+1\/2 (f⁻¹∘g)(x)=f⁻¹(g(x))...
设f:A→B,g:BA,f•g=IA (此处A为下角标),证明:f是单射,g是满射...
题目应该是：设有两个映射f:A→B,g:B→A.若g*f=IA ,则f是单射，g是满射.证明 (1)证明映射f是单射.对任意的b∈B，如果存在a1，a2∈A（a1！=a2），使g(a1)=b，g(a2)=b，即g(a1)=b= g(a2).因为 a1=IA(a1)=(g*f)(a1)= f(g(a1))= f(g(a2))=(g*f)(a2)=IA(a2...
如何证明f是满射
证明:如果f是不是满射,考虑如下集合U,由三个元素组成(a1,a2,a3)因为f是不是满射，存在a,使得，a不属于f象集．则考虑，h1:T-->U, h1将f象集映射为a1，将a映射为a2．T中的其他元素的h1的象可以随便定义．h2:T-->U, h2将f象集映射为a1，将a映射为a3．T中的其他元素的h2的象可以随便定义...
...B→C是映射,又令h =g°f .证明:如果h是满射,那么g也是满射._百度...
对任一C中的元素c 因为h是满射,所以存在A中元素a,使得 h(a)=c 所以 g(f(a) = c.即有 B 中的元素 f(a)=b,使得 g(b)=c 所以 g 是满射 成立条件 映射的成立条件简单的表述就是：1．定义域的遍历性：X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对像 2．对应的唯一性：定义域中的一个...
近世代数设f是a到b的满射,g是b到c的满射,证明g°f是a到c的满射
任给c∈C，g满故存在b∈B有g(b)=c,又f满存在a∈A使得f(a)=b,所以c=g(b)=g(f(a))=gf(a)即gf是满射
红岗区棓丙回答：[答案] 先证明是单射 设f(a,b)=f(c,d),则a+b=c+d,a-b=c-d,解得a=c,b=d,所以是单射. 下面证明是满射 对任意的(a,b),x+y=a,x-y=b,有解 x=(a+b)/2,y=(a-b)/2,即平面内的每一个点都有原像存在.
徭音19580614820问： 对于函数f:Z*Z →Z*Z,f=,证明f是单射函数、满射函数 - ？
红岗区棓丙回答：[答案] f: (x,y)-->(a,b) a=x+y b=x-y 解得:x=(a+b)/2,y=(a-b)/2 所以对任意(x,y),都有值域中唯一的a,b与其对应 同时,对任意值域中的(a,b),也都有唯一的定义域中的x,y与其对应. 所以f是单射函数,满射函数.
徭音19580614820问： 设f:x - >y,g:y - >x,设g.f为x上恒等的函数,证明:f是单射,g是满射 - ？
红岗区棓丙回答：[答案] 用反证法证明. 先证f是单射.(回顾单射的定义:X的不同点的像一定不同).用反证法.假设f不是单射,即有两个X上的不同点的像相同,即存在x1,x2两个不同点,它们都被f映成y.可是g再把y映回来的时候,只能映为x1或者x2或者其他一个什么点,即g....
徭音19580614820问： 证明f(x)=x^3+1是双射函数 - ？
红岗区棓丙回答：[答案] 1,首先证明是单射.因为对于a不等于b,若f(a)=f(b),则a^3+1=b^3+1,推出a=b,矛盾. 2,证明是满射,因为对于任意的c,存在x=(c-1)开三次方 满足x^3+1=c 所以每个像都有原像,即是满射. 既是单射又是满射即为双射
徭音19580614820问： 怎样证明单射与双射 - ？
红岗区棓丙回答： 设函数f:A->B证明单射:证明当x≠y时,f(x)≠f(y)或者也可以证明对于任意的f(a)=f(b),一定有a=b证明满射:证明对于所有的b∈B,存在a∈A,使得f(a)=b证明双射:证明单射和满射
徭音19580614820问： 证明设f:X→Y,g:Y→X,若对任意x属于X,必有g[f(x)]=x,则f是单射,g是满射 - ？
红岗区棓丙回答： 映射f:X→Y的定义是:对任意的x属于X,在Y中有唯一的y使得y=f(x).下面通过反证法,假设f不是单射,g不是满射,可以推出与定义矛盾.先来看f,由于f不是单射,所以存在x1,x2属于X,使得虽然x1≠x2,但是有y0=f(x1)=f(x2)属于Y,这样g[f(x1)...
徭音19580614820问： 设f:A→B,g:BA,f•g=IA (此处A为下角标),证明:f是单射,g是满射 - ？
红岗区棓丙回答： 题目应该是: 设有两个映射f:A→B, g:B→A. 若g*f=IA , 则f是单射,g是满射.证明(1)证明映射f是单射.对任意的b∈B,如果存在a1,a2∈A(a1!=a2),使g(a1)=b,g(a2)=b,即g(a1)=b= g(a2).因为 a1=IA(a1)=(g*f)(a1)= f(g(a1)) = f(g(a2))...
徭音19580614820问： 如果线性空间上的线性变换是单射,它是否一定是满射?如果是,请说明理由.如果不是,请举出反 - ？
红岗区棓丙回答： 对于有限维线性空间的线性变换,它是单射就一定是满射;对于无限维线性空间就不一定了
徭音19580614820问： 假定f:A - >B,g:B - >C,且函数的合成g.f是一个满射,若g是单射,求证f是满射很明显这个结论是对的,可是我不知道怎么写证明 - ？
红岗区棓丙回答：[答案] 对任意 b∈B,因 g 为单射,故有c∈C,使g(b) = c;又g.f 是一个满射,故有 a∈A,使 g.f(a) = c = g(b), 有 f(a) = b, 故证得 f 是满射.
徭音19580614820问： 离散数学: 对于函数f:ZxZ - >ZxZ,f(<x,y>)=<x+y,x - y>,证明f是单射函数、满射函数.？
红岗区棓丙回答： 先证明是单射 设f(a,b)=f(c,d),则a+b=c+d,a-b=c-d,解得a=c,b=d,所以是单射. 下面证明是满射 对任意的(a,b),x+y=a,x-y=b,有解 x=(a+b)/2,y=(a-b)/2,即平面内的每一个点都有原像存在.
