勾股弦图

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初耿13562369116问： 勾股弦图是什么时期谁什么时给出的 - ？
沂南县七厘回答：[答案] 勾股弦方图是一种证明勾股定理的图像,具体来说就是:赵爽创制了一幅“勾股弦方图”,用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明. 赵爽,又名婴,字君卿,中国数学家.东汉末至三国时代吴国人.他是我国历史上著名的数学家与天文学家.生平...

初耿13562369116问： 勾股定理弦图的证法? - ？
沂南县七厘回答：[答案] 中间的小正方形面积是(b-a)², 大正方形面积是c²=1/2ab*4+(b-a)² =2ab+b²-2ab+a² =b²+a².

初耿13562369116问： 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它由四个全等的直角三角形拼接而... - ？
沂南县七厘回答：[答案] ∵E为AF的中点,DE=AF, ∴AE= 1 2DE, ∵正方形ABCD面积为20,∴AD=2 5, 在Rt△ADE中,设AE=x,则DE=2x, 根据勾股定理得:AD2=AE2+DE2,即20=x2+4x2, 解得:x=2, ∴AE=EF=2, ∴正方形EFGH的面积为4, ∵正方形MNQP为正方形...

初耿13562369116问： 勾股定理 赵爽弦图赵爽指出:按弦图,又可以勾股相乘为朱实二.亦成弦实 - ？
沂南县七厘回答：[答案] 用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形得到两条直角边,用弦(c)来表示斜边,则可得:勾的平方+股的平方=弦的平方 亦即:a^2+b^2=c^2

初耿13562369116问： 如图1,是我国古代数学家赵爽的《勾股弦方图》,它是由四个全等的直角三角 形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形... - ？
沂南县七厘回答：[选项] A. 169 B. 25 C. 19 D. 13

初耿13562369116问： 如何用弦图证明勾股定理 - ？
沂南县七厘回答： 赵爽弦图) 在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的.每个直角三角形的面积为ab/2;中间懂得小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)2.于是便可得如下的式子: 4*(ab/2)+(b-a)2 =c2;化简后便可得:a2 +b2 =c2; 亦即:c=(a2 +b2 )1/2

初耿13562369116问： 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽,他为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1)... - ？
沂南县七厘回答：[选项] A. 9 B. 6 C. 5 D. 9 2

初耿13562369116问： 勾股定理是初等几何中的一个基本定理.这个定理有十分悠久的历史,两千多年来,人们对勾股定理的证明颇感兴趣,我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创... - ？
沂南县七厘回答：[答案] ∵四边形EFGH是正方形,∴EH=FE,∠FEH=90°,∵∠AEF+∠AFE=90°,∠AEF+∠DEH=90°,∴∠AFE=∠DEH,∵在△AEF和△DHE中,∠A=∠D∠AFE=∠DEHEF=HE,∴△AEF≌△DHE,∴AF=DE,∵正方形ABCD的面积为16,∴AB=BC...

初耿13562369116问： 如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标我国古代的数学家赵爽为证明勾股定理所作的“弦图”,它由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大... - ？
沂南县七厘回答：[选项] A. 12 B. 2 3 C. 24 D. 10

初耿13562369116问： 周髀算经的勾股定理 - ？
沂南县七厘回答： 首先,《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式:“若求邪至日者,以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得邪至日”(《周髀算经》上卷二) 而勾股定理的证明呢,就在《周髀算经》上卷一 —— 昔者周公问于商高曰:“窃...

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