动点求最小值最对称点
一元二次函数的顶点坐标,对称轴,最大值或最小值怎么求
其横坐标为对称轴x=-b\/2a 其纵坐标为最值（4ac-b^2）\/4a 配方：y=a(x-h)^2+k,则(h,k)为顶点坐标，其它同上 1、f(x)=2(x-3\/2)^2+11\/2，顶点（3\/2,11\/2）,对称轴x=3\/2,最小值=11\/2(开口向上)2、f(x)=-(x-3)^2+16，顶点（3,16），对称轴x=3，最大值=16(...
两点到一直线上任意一点距离的和的最小值求法
去搜一下：“将军饮马问题”比如两点A、B到x轴最小值(好画）,做一点B关于直线的对称点B',AB'交直线的交点 P' 即为所求,根据三角形两边和大于第三边,即有直线上其他任一点 P 与 A、B 距离和大于 AB'=AP'+P'B y | A(0,2)|\\ | \\ | \\ | \\ * B (2,1)| \\ \/ | 易求：p'...
用配方法求下列二次函数的对称轴、顶点坐标、最大值或最小值.?
（2）p= 上 2]x2-[上\/0x+上 = 上 2]（x2-[2\/0]x+[上\/9]）+[上9\/上右]=[上\/2]（x-[上\/0]）2+[上9\/上右]，∴对称轴为x=[上\/0]、顶点坐标（[上\/0]，[上9\/上右]），最小值是[上9\/上右]．,2,用配方法求下列二次函数的对称轴、顶点坐标、最大值或最小值．（1...
...第六题 黑色字迹处不懂 为什么要取c1的对称点?取对称点有什么用呢...
要求最小值，直线的距离最短，取对称点就是为了使其在一条直线上
最短路径求最值12个模型详解
问题一：在直线 l 上求一点 P，使得 PA + PB 值最小 .作法：连接 AB，与直线 l 的交点即为 P 点 .原理：两点之间线段最短 . PA + PB 最小值为 AB .问题二：（“将军饮马问题”）在直线 l 上求一点 P，使得 PA + PB 值最小 .作法：作点 B 关于直线 l 的对称点 B＇，连接 ...
初中数学
1、若是求最大值，如果两点在同侧，则两点连起来和这条直线的交点就是。如果两点在同异，作一点关于直线的对称点。对称点和另外一点连起来，和这条直线的交点就是。原理：三角形，两边之差小于第三边。2、若是求最小值，这两点连线段的中垂线，与该直线交于一点，该点就是。最小值为0。
22,求解一道高中数学题,已知定点A(1,0),B(3,3,)动点P在直线x-y+1=0...
解：A,B在直线x-y+1=0的同侧，作A关于直线对称的点A'(-1，2)则｜PA｜=｜PA'｜,｜PA｜+｜PB｜=｜PA'｜+｜PB｜≥｜A'B｜ 当A',P,B共线时最短为｜A'B｜=根号17 P(5\/3,8\/3)(联立方程组解得)
平面直角坐标系最小值问题
x- 1 4 ， 因为b=- 1 4 ，所以P点坐标为（0，- 1 4 ）； （2）作出点N关于直线AE的对称点N′，CH⊥AB，过N′向y轴作垂线，交y轴于点Q，交直线AF于点P，则QN′即为点P到y轴的距离与点P到点N的距离之和的最小值， ∵等腰梯形ABCD中，CD ∥ ...
...在直线l:x y 1=0上运动,求| |PA| |PB| |的最小和最大值
这是一类典型的题目，方法是求对称点 【思路】求点A关于直线l的对称点A'，那么||PA|+|PB||＝||PA'|+|PB|| （对称点的求法：作垂线，求垂足，垂足为AA'的中点）两点间直线距离最小，所以当P为A'B和l的交点时，||PA|+|PB||取得最小值，无最大值 【解】过A作l的垂线，因l的斜率为...
数学中一元二次函数的一般式最低点和对称轴用什么公式
一元二次函数的基本表示形式为:y=ax²+bx+c（a≠0）1. 对称轴公式 : 直线x＝－b\/2a 2. 最低点:⑴当a＞0时，抛物线开口向上，有最低点，最低点坐标为（－b\/2a，（4ac－b²）\/4a）⑵当a＜0时，抛物线开口向下，无最低点。
乐业县千安回答：[答案] 点是直线上的动点,点分别是圆和圆上的两个动点,则的最小值为 因为点是直线上的动点,点分别是圆和圆上的两个动点,则的最小值为即为圆心的对称点的连线段即为所求,那么为.
蒸曹18524055607问： 如图,已知⊙O的半径为R,C、D是直径AB同侧圆周上的两点,AC的度数为96°,BD的度数为36°,动点P在AB上.求PC+PD的最小值. - ？
乐业县千安回答：[答案] 如图:点E是点C关于AB的对称点,根据对称性可知:PC=PE. 由两点之间线段最短,此时DE的长就是PC+PD的最小值. ∵ AC=96°, BD=36°,∴ AE=96°, BE=84°, DBE=84°+36°=120°. ∴∠DOE=120°,∠E=30°, 过O作ON⊥DE于N,则DE=2DN, ...
蒸曹18524055607问： 正方形ABCD,AB=4,E是BC上一点,BE=1,P是AC上动点,求PE+PB的最小值 - ？
乐业县千安回答： 问题可化为:在直线AC同侧有两个点B,E,要在直线AC上找一点P,使PE+PB最小.用对称点的办法:连接DE,DE与AC的交点即点P.因为正方形关系对角线所在直线对称,所以,点B,D关于直线AC对称.DP=BP.因为AB=CD=4,CE=BC-BE=3,所以,DE=5 即PE+PB的最小值是5.
蒸曹18524055607问： 点A(4,3),点B(7,1)P是x轴上的一个动点,求PA+PB的最小值 - ？
乐业县千安回答：[答案]作A关于 x轴的对称点A' ∴A'(4.-3) PA+PB=A'B=√[(7-4)²+(1+3)²]=5
蒸曹18524055607问： (1)若P为x轴上一动点,A(2,2),B(4,4),求PA+PB最小值?(2)若P为半径为1的 O上一动点,O(0,0),A(2,2),B(4,4),求PA+PB的最小值? - ？
乐业县千安回答：[答案] (1)如图1所示;作点A关于x轴的对称点A′.由轴对称的性质可知点A′的坐标为(2,-2),∵PA+PB=PA′+PB.当点A′、P、B在一条直线上时,PA+PB有最小值.由两点间的距离公式得:A′B=(4-2)2+(4+2)2=210.∴PA+PB的...
蒸曹18524055607问： 正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN的最小值, - ？
乐业县千安回答： 解:∵D、M在AC的同旁,N是AC上一动点,∴DN+MN的最小值为M与D点关于AC的对称点B的距离,∵在正方形ABCD,D和B关于AC对称,∴BM是DN+MN的最小值,∵BC=CD=8,DM=2,∠BCM=90°,∴CM=CD-DM=6,BM=10.
蒸曹18524055607问： =2,点P是半径OC上的一个动点,求AP+PD的最小值. - ？
乐业县千安回答：[答案] =2,而弧AC的度数是90°的弧, ∴的度数是60°, 所以∠B=30°, ∵AB是直径, ∴∠ADB=90°, 而AB=2, ∴BD=. 故AP+PD的最小值是.
蒸曹18524055607问： 如图2,在等边三角形abc中,ab=2,点e是ab的中点,ad是高,点p是高ad上的一个动点求bp+pe的最小值 - ？
乐业县千安回答：[答案] 取AC中点,连接BF,BF,交于AD于P点,连接EP,此P点即为BP+PE的最小值, 证明, E与F是关于AD对称,所要使BP+PE最小,E的关于AD的对称点,则BP的延长线上, EP=FP,则BP+PE最小,则BP+FP最小,则BPF在一直线上,所以BP+...
