割圆术蕴含的数学思想
刘徽怎样使用割圆术的
回答：所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。这个方法,是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后,经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法。 中国古代从先秦时期开始,一直是取“周三径一”(即圆周周长与直径的比率为三比一)的数值来进行有关圆的计算。...
我国魏晋数学家刘徽提出的割圆术指的是函数什么思想
我国魏晋数学家刘徽提出的割圆术指的是函数的极限思想。割圆术是刘徽创造的运用极限思想证明圆面积公式及计算圆周率的方法。
割圆术计算过程
2.从计算圆周长的角度来看 割圆术提供了一种简单、实用的方法，可以在不使用圆周率的情况下，通过计算圆内接正多边形的边长来近似计算圆周长。这种方法虽然不如现代的测量方法精确，但在古代数学和工程学中却是一种非常重要的工具。3.从哲学角度来看 割圆术的思想也体现了人类对于无限和有限、近似和精确...
割圆术基本介绍
这一公式如今已为大家所熟知。刘徽在公元263年对《九章算术》进行了详细的注释，其中最为人称道的是他关于圆面积计算的证明，即著名的"割圆术"。这篇长达1800余字的注记，堪称数学史上的一大瑰宝，通过精妙的几何构造和极限思想，展示了中国古代数学家对圆周率精确度的追求和卓越的数学智慧。
什么是割圆术?
割圆术是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。根据“圆周长\/圆直径=圆周率”，那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率（这就是熟悉的圆周长=2πr的来由）。因此“圆周长公式”根本就...
中国古代科学成就有哪些用到了数学的极限思想
这种极限观在我国古代的文献中就有记载,最著名的是《庄子·天下篇》中记载的惠施( 约前 370——约前 310) 的一段话:“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”公元 3 世纪,中国数学家刘徽 ( 263 年左右) 成功地把极限思想应用于实践,其中最典型的方法就是在计算圆的面积时建立的“割 圆术”....
刘徽的“割圆术”是如何计算出圆周率的精确值的?
张衡进一步探索，但即使如此，计算结果仍不完美。刘徽以极限思想为指导，提出的方法不仅富有创新，而且严密论证（极限思想下的“割圆术”：精准计算之路）。他设想，通过不断将圆等分，正多边形的周长会更接近真实圆周。刘徽甚至计算到了正3072边形，得出的圆周率数值3.14和3.1416，是当时全球最精确的...
割圆术基本算法
刘徽在此基础上，从六边形开始，计算出圆周率的徽率3.14或157\/50，并进一步精确到了3927\/1250。他的"割圆"思想与古希腊的穷竭法理念一致，尽管后来的数学分析方法逐渐取代了割圆术，但其作为最早科学计算圆周率的方法，仍被人们所称赞。刘徽的"割圆术"核心思想体现在π的计算公式上：π等于正多边形边数...
概括割圆术的思想
3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周长的方法---baidu
割圆术对微积分的起源
然而自牛顿和莱布尼茨两位科学大师创立微积分这一强有力的工具之后,这些问题都迎刃而解,一场属于数学的盛宴便开始了。 背景 关于“无穷”的思想,无论在古代西方还是中国,都有萌芽。“割圆术”就是这一思想的提现,阿基米德利用圆内正96边形得到圆周率π的值在223\/71到22\/7之间,而我国魏晋时期的著名数学家更是...
汇川区感冒回答： 3世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法,所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周长的方法---baidu
成郝18415336495问： 有限与无限转化是数学中一种重要思想方法,如在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中:“割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣.”说明“割圆... - ？
汇川区感冒回答：[答案] 设0. • 3 • 6=x,则0.00 • 3 • 6= 1 100x, 则0.36+ 1 100x=x, 解得x= 4 11, 故答案为: 4 11
成郝18415336495问： .我国古代数学家刘微(公元3世纪)利用圆内接正多边形来推算圆面积.请就此谈谈其所包含的数学思想. - ？
汇川区感冒回答： 极限的思想啊!很显然 割圆术的思路是无穷地作图下去 无限的让正多边形逼近圆 这个就是极限的思想
成郝18415336495问： 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽 - ？
汇川区感冒回答： 极限数学思想.
成郝18415336495问： 下列关于割圆术的说法,正确的是 ①由数学家刘徽首创 ②含有近代微积分思想萌 下列关于割圆术的说法,正确的是 ①由数学家刘徽首创 ②含有近代微积分思... - ？
汇川区感冒回答：[选项] A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
成郝18415336495问： 刘徽的“割圆术”是什么? ？
汇川区感冒回答： 割圆术(cyclotomic method) 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法.这个方法,是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的...
成郝18415336495问： 利用圆的面积为何为 简述极限的思想. - ？
汇川区感冒回答： 极限概念是由于求某些实际问题的精确解答而产生的.例如,我国古代数学家刘徽(公元3世纪)利用圆内接正多边形来推算圆面积的方法——割圆术,就是极限思想在几何学上的应用. 设有一圆,首先作内接正六边形,把它的面积记为A1;...
成郝18415336495问： 求圆周率的计算方法!要解题思路! - ？
汇川区感冒回答：[答案] 割圆术 刘徽割圆术示意图片. 割圆术(cyclotomic method) 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法. “圜,一中同长也”.意思是说:圆只有一个中心,圆周上每一点到中心的距离相等.早在我国先秦时...
成郝18415336495问： 刘徽怎样使用割圆术的如题 - ？
汇川区感冒回答：[答案] 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法.这个方法,是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后,经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法. 中国古代从先秦时期开始,一直是取“周三径一”...
