初中费马点旋转问题
初二费马点的典型例题
另在△ABC中任取一异于P的点G ，同样连结GA、GB、GC、GD，以B为轴心 将△ABG逆时针旋转60°，记G点旋转到M点.。则△ABG与△BDM重合，且M或 在 线 段DG上 或 在DG外。GB+GA=GM+MD≥GDGA+GB+GC≥GD+GC>DC。从而CD为最短的线段。以上是简单的费马点问题，将此问题外推到四点，可验证...
初中数学图形旋转解题技巧
初中数学中，几何题目里的图形旋转是最难的题目之一。解答这类题，光靠做题还不行。初中同学最欠缺的是归纳总结，总结解题方法才是做题的主要目的。1、等边三角形交叉旋转 2、正方形旋转 3、对角互补的四边形旋转 4、等腰直角三角形半角旋转 5、正方形的半角旋转 6、直角三角形交叉型旋转---费马点 7...
费马点的问题
(2) 当∠BAC=120°时，由以上作法可知所求的点即是A点.(3) 当∠BAC>120°时，若再按(1)中的做法，所求P点就会在△ABC的外部，这样，PA+PB+PC又会变大．故在此种情况下点A就是符合题意的点．以上是简单的费马点问题，将此问题外推到四点，可验证四边形的对角线连线的交点即是所求点。
费马点如何证明?
证明：(1)费马点对边的张角为120°.△CC1B和△AA1B中,BC=BA1,BA=BC1,∠CBC1=∠B+60°=∠ABA1,△CC1B和△AA1B是全等三角形,得到∠PCB=∠PA1B 同理可得∠CBP=∠CA1P 由∠PA1B+∠CA1P=60°,得∠PCB+∠CBP=60°,所以∠CPB=120度 同理,∠APB=120°,∠APC=120° (2)PA+PB+PC=...
初中几何十大模型之费马点模型,旋转全等四点共圆的综合用运证明_百度...
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费马点的问题
在△ABC内任意取一点M（不与点P重合），连结AM、BM、CM，将△BMC以点B为旋转中心旋转60度与△BGA1重合，连结AM、GM、A1G(同上)，则AA1<A1G+GM+MA=AM+BM+CM.所以费马点到三个顶点A、B、C的距离最短。平面四边形费马点 平面四边形中费马点证明相对于三角型中较为简易，也较容易研究。（1）...
费马点如何证明?求解~~
你好！我们要如何证明费马点呢： 费马点证明图形(1)费马点对边的张角为120°。△CC1B和△AA1B中,BC=BA1,BA=BC1,∠CBC1=∠B+60°=∠ABA1,△CC1B和△AA1B是全等三角形,得到∠PCB=∠PA1B 同理可得∠CBP=∠CA1P 由∠PA1B+∠CA1P=60°，得∠PCB+∠CBP=60°,所以∠CPB=120度 同理,...
费马点模型(1)
这个点和当时已知的三角形特殊点都不一样。这个点因此也叫做托里拆利点。）2.若三角形有一内角大于等于120°，则此钝角的顶点就是距离和最小的点.【费马点问题】问题：如图1，如何找点P使它到△ABC三个顶点的距离之和PA+PB+PC最小？图文解析：如图1，把△APC绕C点顺时针旋转60°得到△A′P′...
费马点的解法与证明?
1. 费马点的求法 (1) 作一个三个内角都小于120°的三角形ABC。(2) 以BC、AC、AB为一边，分别向外作正三角形ABD、ACE、BCE。(3) 连接对边，交点P即为所求的费马点。2. 费马点的性质：PB+PC+PA为最小值。首先，我们证明通过上述方法找到的费马点存在——步骤A：旋转三角形BPC，使BP与PC...
费马点如何证明?
在△ABC内任意取一点M（不与点P重合），连结AM、BM、CM，将△BMC以点B为旋转中心旋转60°与△BGA1重合，连结AM、GM、A1G(同上)，则AA1<A1G+GM+MA=AM+BM+CM.所以费马点到三个顶点A、B、C的距离最短。平面四边形费马点 平面四边形中费马点证明相对于三角型中较为简易，也较容易研究。（1）...
八公山区盐酸回答：[答案] 若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC=60度 ,PA=3,PC=4,则PB的值为________;以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据费马点的定义,以及旋转,有:1) ∠APB=120度2) ∠BDE=∠BPC=120度3) A、P、D、E四点共线4...
贠瑞19319889624问： 一题中考附加题,关于费马点. - ？
八公山区盐酸回答： 2√3 以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据费马点的定义,以及旋转,有:1) ∠APB=120度2) ∠BDE=∠BPC=120度3) A、P、D、E四点共线4) △BPD是等边三角形5) ∠CBE=60度 因为∠ABC=60度,所以6) ∠ABE=∠ABC + ∠CBE=120度 根据4)、6)有:7) ∠ABP + ∠DBE=60度 因为∠ABP + ∠BAP=60度,所以8) ∠DBE=∠BAP 由1)、2)、8)知道△APB相似于△BDE,于是AP/BP=BD/DE=BP/CP 从而BP^2=AP*CP,即BP=2√3
贠瑞19319889624问： 最难的初中数学题? - ？
八公山区盐酸回答： 这是09年浙江省的中考附加题,我觉得挺难的···若P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点. (1)若点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,则PB的值为;(2)如图5,...
贠瑞19319889624问： 求初中最难的数学题! - ？
八公山区盐酸回答： 1.国际象棋比赛中,胜一局得1分,平一局得0.5分,负一局得0分.今有8名选手进行单循环比赛,每两人均赛一局.比赛完后,发现各选手的得分均不相同,当按得分由大到小排列好名次后,发现第4名选手得4.5分,第二名的得分等于最后四名...
贠瑞19319889624问： 关于费马点的题目 - ？
八公山区盐酸回答： 对不起,刚刚第一题漏了.以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据费马点的定义,以及旋转,有:1) ∠APB=120度2) ∠BDE=∠BPC=120度3) A、P、D、E四点共线4) △BPD是等边三角形5) ∠CBE=60度 因为∠ABC=60度,所...
贠瑞19319889624问： 初三数学.旋转(费马点) 麻烦详细步骤哈 - ？
八公山区盐酸回答： 做垂直平分线
贠瑞19319889624问： 费马点最值问题的解法 - ？
八公山区盐酸回答： 费马问题(Fermat problem)是著名的几何极值问题.费马(Fermat , P. de)曾提出一问题征解:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的拿段三个顶点的距离之和为极小.”它的答案是:当三角形的三个角均小于120°时,所求的...
贠瑞19319889624问： 初二下数学 费马点 - ？
八公山区盐酸回答： 首先在一个多边形中,到每个2113顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点.所以很容易知道1)当△ABC为等边三角形时,此时外心与费马点重合,等边三角形中5261BP=PC=PA,BP、PC、PA分别为三角形三边上的高和中4102线、三角上的角分线.是内切圆和外切圆的中1653心.△BPC≌△CPA≌△PBA.(2)当三角型为等腰时,不妨设 当BC=BA但CA≠AB时,BP为三角形CA上的高和中线、三角上的角分线.(3)直角三角行满足三内角皆小于版120°的三角形,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费权马点.
贠瑞19319889624问： 谁能提供两道适合在家教中心试讲的初中数学题 - ？
八公山区盐酸回答： P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点. (1)若点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,则PB的值为;(2)如图5,在锐角△ABC外侧作等边△ACB′,连结BB′.求证:...
贠瑞19319889624问： 费马点问题 - ？
八公山区盐酸回答： 费马点,是该点到三个顶点距离和最短的点. 第二问可以作AB'C的外接圆,交BB'于P'点,该点即为费马点.
