初三阿氏圆例题讲解
求阿波罗尼斯圆的几何证明方法
解答 令B为坐标原点，A的坐标为(a,0)。则动点P(x,y)满足 =k（k>0且k≠1）且PA= PB= 整理得(k2﹣1)(x2+y2)﹢2ax-a2=0 当k>0且k≠1时,它的图形是圆。当k=1时，轨迹是两点连线的中垂线。
阿氏圆定理
在数学和几何学中有着广泛的应用。3、阿氏圆定理在物理学中的应用：阿氏圆定理还可以用于物理学中，例如在研究天体运动时。在天体运动中，行星绕太阳的轨道是一个椭圆，而太阳位于这个椭圆的一个焦点上。通过应用阿氏圆定理，我们可以得到这个椭圆的形状和大小，从而得到行星绕太阳的运动规律。
初中数学|中考数学“阿氏圆”几何模型详细总结(精华)
掌握阿氏圆模型，无疑是对初中生数学能力的一大提升，是中考备考中不可或缺的一部分。要深入研究和掌握这些模型，你可以关注我们的公众号——资鸟君，那里有更多的数学模型解析和实战例题供你参考和练习。通过不断的学习和实践，相信你能在中考数学的"阿氏圆"问题上取得突破，展现出你的数学智慧。
阿波罗尼斯圆的半径和圆心
阿波罗尼斯（Apollonius）圆，简称阿氏圆。在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA\/PB= λ， 当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。。这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。设M、N分别为线段AB按定比λ分割的内分点和外分点，则MN为阿波罗尼斯圆的直径，且MN...
阿氏圆(圆的第二定义)
相似三角形的应用是阿氏圆模型的一个亮点，通过分析四个关键点A、B、Q和P之间的比例关系，可以找到相似三角形并利用它们来求解最值问题。文章中给出了一个具体的例题来演示这个方法，强调了找到相似关系是解题的关键。解析法部分，通过建立适当的方程系统，可以直接计算出圆心坐标和半径，同时需要注意特殊...
解析几何专题十五:阿氏圆的概念及其应用
在解题策略上，首先需要理解阿氏圆的定义：给定三点A、B和C，阿氏圆是这样一种圆，它与这三点等距离。了解了这个定义，我们就可以分析出阿氏圆与原点、给定点或其他圆的关系，进而推导出相关几何图形的性质和位置关系。通过具体的实例练习，比如计算圆的切线问题，或者判断线段是否落在阿氏圆内，我们...
阿氏圆的常用结论
阿氏圆的常用结论如下：高中数学阿氏圆的相关结论是若一动点P 到两定点A，B之间的距离之比为定值k， 则点P的轨迹是以定比k内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。其实，对阿氏圆的考查，主要从隐圆和最值两个角度入手。与最值相关的，类似于“胡不归问题”高级版本。因此，也决定了...
什么叫阿波罗尼斯圆
阿波罗尼斯（Apollonius）圆,简称阿氏圆.[编辑本段]定义 在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA\/PB= λ,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理.设M、N分别为线段AB按定比λ分割的内分点和外分点,则MN为阿波罗尼斯圆的直径,...
初中数学一道几何最值问题,第三小题如何解答?
胡不归问题的动点的轨迹是直线，而D'点的轨迹是圆。这样的圆，或者这一类问题，被称为拉氏圆问题。解法大概是下面这样，我能找到什么情况下取得最小值，但面积要直接写出来，我真不会。如图，在BA上取点G，使得BG=√2\/2，连接GD'。由BF=√2，得：BD'\/BF=1\/√2=√2\/2，又BG\/BD'=√2\/2...
最值问题的常用解法及模型
费马点又称托里拆利点，是“求一点，使它至三角形三个顶点的距离之和最小”的著名极值问题。二、初中数学胡不归经典最值问题 胡不归是又一个经典的最值问题。“胡不归，何以归？”，这个数学最值问题流传久远，通常构造正弦三角函数来转化线段，从而解决问题。三、初中数学经典最值问题之阿氏圆问题 阿...
虹口区加味回答： 阿氏圆是到两点距离之比为一定值的圆的轨迹,这里可以看作是到(1,0)点距离和到(4,0)点距离比为1/2的点的轨迹,所以p到(1,0)点距离就是1/2PA,然后只要求(1,0)和(4,4)的最短距离就是PB+1/2PA
播娅15316545072问： 什么叫阿波罗尼斯圆 - ？
虹口区加味回答： 阿波罗尼斯(Apollonius)圆,简称阿氏圆.[编辑本段]定义 在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理.设M、N分别为...
播娅15316545072问： 阿氏圆轨迹方程? - ？
虹口区加味回答： [(x+m)^2+y^2]/[(x-m)^2+y^2]=k^2,去分母,合并同类项即可.
播娅15316545072问： 初中数学圆部分经典题型与解析 - ？
虹口区加味回答： 1. 如图10,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F. (1)求证: ; (2)若 ,⊙O的半径为3,求BC的长. 答案:证明:(1) 连结AC,如图10 ∵C是弧BD的中点 ∴∠BDC=∠DBC 又∠BDC=∠BAC 在三角形ABC...
播娅15316545072问： 初三数学大题圆 - ？
虹口区加味回答： (1)连接OD,则OD⊥AB,△OAD为等腰直角三角形 过D作垂线OM垂直AC于点M,△ODM也是等腰直角三角形 设圆O的半径为r,则AD=OD=OC=r ,AO=√2 r 因为AD/DB=AO/OC,所以有DB=r/√2 △ODM也是等腰直角三角形,则DM=AD/√2=r/√...
播娅15316545072问： 初三圆的题目,求详细解答过程？
虹口区加味回答： 【尝试】如图所示,连接AO至圆上于点E,连接CE.因为弦AE经过圆心O,所以AE为圆O直径,因为AB是圆O的切线,有AB⊥AE,因为点C在圆上,有AC⊥CE,又因为∠EAD=∠ECD,所以∠EAB+∠EAD=∠ECA+∠ECD,即∠ACD=∠...
播娅15316545072问： 初三数学几何题 圆——要详解？
虹口区加味回答： 相切的时候,设切点为F,由切线性质可知AE=EF,CE=CD CE=AE+CD=AE+AB, CE^2=(AE+AB)^2=AB^2+AE^2+2AB*AE=BE^2+BC^2=(AB-AE)^2+AB^2,即AB^2=4AB*AE,AB=4AE 当AE<AB/4,CE和圆相交 当AE=AB/4,CE和圆相切 当AE>AB/4,CE和圆相离
播娅15316545072问： 一道初三数学关于圆的题目,讲解下 - ？
虹口区加味回答： 证明: 连接BE ∵AE为⊙O的直径 ∴∠ABE=90° ∵AD⊥BC ∴∠ADC=90° ∵弧AB=弧AB ∴∠E=∠C ∴△ABE∽△ADC ∴AB/AD =AE /AC ∴AB*AC=AD*AE 弧AB=弧AB指的是同弧~
播娅15316545072问： 初中数学圆题目解答？
虹口区加味回答： 设圆o2的半径为r,oo2=12-r o1o2=6=r oo1=6 利用勾股定理 oo2^2=oo1^2=o1o2^2求出r=4 阴影面积就是最大的半圆面积减去两个白的半圆的面积
