切比雪夫多项式逼近
“最佳一致逼近切比雪夫插值法”与“切比雪夫插值法”是一个算法吗...
当然，上述讲法仍然是非常含糊的，或者说根本算不上数学问题，实际当中为了避免含糊会使用一些精确的数学问题去替换上述要求，并且会规定近似函数的选取范围 比如“最佳一致逼近多项式”是一个精确的数学问题：给定[a,b]上的一个实函数f(x)，以及自然数n，在次数不超过n的多项式里找一个多项式p(x)使得...
矩阵指数exp(A)的19种计算方法
首先，级数法<\/以泰勒级数和Pade近似为基础，为低维度矩阵提供了精准的逼近。它在理论清晰，但计算量可能随着矩阵维度增加而增加。放缩+乘方法<\/巧妙地通过调整规模，将计算复杂度降低，适用于处理特定矩阵结构的效率提升。切比雪夫有理多项式逼近(CRAM)<\/则利用其精确性和收敛性，为数值解微分方程提供了...
最佳平方二次多项式怎么算
最佳平方二次多项式计算：求一个多项式f（x）（多项式最高次项的系数为1）的3次最佳一致逼近多项式p3（x），方法是：f（x）-p3（x）=1\/（2^（3-1））*T3（x）。其中T3（x）是切比雪夫多项式，且T3（x）=4x^3-3x，由上得：p3（x）=f（x）-（1\/（2^2）*T3（x））=-4x^3+3x，可...
伪谱法和谱方法的区别
基本原理不同，离散化方法不同。1、基本原理不同：谱方法是一种基于逼近展开函数的思想，使用一组正交或近似正交的基函数来表示数值解，如傅里叶级数、切比雪夫多项式等。伪谱法则是谱方法的一种变体，使用的基函数是在离散点上非正交的，因此称为“伪”谱法。2、离散化方法不同：谱方法通过将连续...
runge现象什么意思
在数值分析领域中，龙格现象是在一组等间插值点上使用具有高次多项式的多项式插值时出现的区间边缘处的振荡问题。 它是由卡尔·龙格（Runge）在探索使用多项式插值逼近某些函数时的错误行为时发现的。这一发现非常重要，因为它表明使用高次多项式插值并不总能提高准确性。 该现象与傅里叶级数近似中的吉布斯...
求英语高手和数学高手来帮小弟翻译一下,谢了
我们还比较其他基础变换如bernstein-hermite，power-hermite，和伯恩斯坦–勒让德基变换。关键词：伯恩斯坦多项式，fi第一类切比雪夫多项式，最小二乘法，正交多项式变换，基础，条件数，每turbation，计算机辅助几何设计。1。景区简介 多项式逼近是最古老和最简单的方式是复杂功能的fi内德在fi...
切比雪夫滤波器的特点
)f>：> 是 n阶[[切比雪夫多项式]] 其中或: '''切比雪夫滤波器'''的阶数等于此滤波器的电子线路内的电抗元件数。切比雪夫滤波器的幅度波动 =[[分贝]]当 ,切比雪夫滤波器的幅度波动= 3分贝。如果需要幅度在在阻频带边上衰减得更陡峭，可允许在复平面的 轴上存在零点。但结果会使通频带内振幅...
求英语高手翻译:只要手译
it is possible to approximate any arbitrary continuous function f (x) by a polynomial and make the error less than a given accuracy ² by increasing the degree of the approximating polynomial .用多项式约计任何任意连续函数 f(x) 和用增加近似多项式的次数比起已知精确度来很少产生...
正交多项式的简介
正交多项式最简单的例子是勒让德多项式,此外还有雅可比多项式、切比雪夫多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等，它们在微分方程、函数逼近等研究中都是极有用的工具。设ω(x)是定义在区间【α,b】上的非负可积函数，如果它满足条件，则称 ω(x)为一个权函数。如果定义在[α，b]上的函数 ƒ（...
函数逼近论的发展
20世纪初在一批杰出的数学家，包括С.Η.伯恩斯坦、D．杰克森、 瓦莱－普桑、H.L.勒贝格等人的积极参加下，开创了最佳逼近理论蓬勃发展的阶段。这一理论主要在以下几个方面取得了很大进展： 在逼近论中系统地阐明函数的最佳逼近值En(ƒ)（借助于代数多项式来逼近,或者对2π周期函数借助于三角多项式...
磐安县锋派回答： (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在点a的去心邻域内,用切比雪夫多项式逼近已知函数 function f = Chebyshev(y,k,x0) syms t;
呼嘉13991966892问： 多项式为什么要变成切比雪夫多项式 - ？
磐安县锋派回答： 用切比雪夫多项式逼近已知函数 function f = chebyshev(y,k,x0) syms t; t(1:k+1) = t; t(1) = 1; t(2) = t; c(1:k+1) = 0.0; c(1)=int(subs(y,findsym(sym(y)),sym('t'))*t(1)/sqrt(1-t^2),t,-1,1)/pi; c(2)=2*int(subs(y,findsym(sym(y)),sym('t'))*t(2)/sqrt(1-t^2),t,-1,1)/pi; f = ...
呼嘉13991966892问： 数值分析试题 - ？
磐安县锋派回答： 求一个多项式f(x)(多项式最高次项的系数为1)的3次最佳一致逼近多项式p3(x),方法是:f(x)-p3(x)=1/(2^(3-1))*T3(x),其中T3(x)是切比雪夫多项式,且T3(x)=4x^3-3x,由上得:p3(x)=f(x)-(1/(2^2)*T3(x))=-4x^3+3x,可知道p3(x)中x的立方项的系数与x的次数比为:-4:3,所以-4:3=1:-a,得a=3/4.
呼嘉13991966892问： 什么是切比雪夫多项式? - ？
磐安县锋派回答： 切比雪夫多项式是与棣美弗定理有关,以递归方式定义的一系列正交多项式序列. 通常,第一类切比雪夫多项式以符号Tn表示, 第二类切比雪夫多项式用Un表示.切比雪夫多项式 Tn 或 Un 代表 n 阶多项式. 切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用.这是因为第一类切比雪夫多项式的根(被称为切比雪夫节点)可以用于多项式插值.相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象,并且提供多项式在连续函数的最佳一致逼近.
呼嘉13991966892问： 切比雪夫多项式求教... - ？
磐安县锋派回答： 利用和差化积公式即可:cos(nx)+cos(n-2)x=2cosx*cos(n-1)x, 因此有cosnx=2cosx*cos(n-1)x-cos(n-2)x.这就是递推公式.
呼嘉13991966892问： f = Chebyshev(y,k,x0) - ？
磐安县锋派回答： 用切比雪夫多项式逼近已知函数 function f = Chebyshev(y,k,x0) syms t; T(1:k+1) = t; T(1) = 1; T(2) = t; c(1:k+1) = 0.0;
呼嘉13991966892问： 切比雪夫多项式各项系数怎么快速求 - ？
磐安县锋派回答： function T=Chebyshev2(n) syms x T(1:n)=sym(0); T(1)=1; T(2)=x; for i=3:nT(i)=2*x*T(i-1)-T(i-2); end T(n) x=[-pi:0.01:pi]; plot(x,subs(T(n),x))
呼嘉13991966892问： 关于切比雪夫多项式的简单应用 - ？
磐安县锋派回答： 切比雪夫多项式就是满足f(cosx)=cosnx的f
呼嘉13991966892问： 请问在高中数学里求最值是如何运用切比雪夫多项式的. - ？
磐安县锋派回答： 第一类Chebyshev多项式Tn(x)的最重要的逼近性质是: 在[-1,1]上所有首项系数为1的n次多项式中,Tn(x)/2^{n-1}对零的偏差最小,也就是说对于任何n次首一多项式p(x)都有max|p(x)| >= max|Tn(x)|/2^{n-1}. 这个性质的证明要利用Chebyshev交错...
呼嘉13991966892问： 切比雪夫逼近应用实例.用切比雪夫公式(取6项)逼近函数 1/(2 - x),并求当 x=0.5时的函数值. - ？
磐安县锋派回答： f=chebyshev('1/(2-x)',6)中的chebyshev中的头字母c要大写,跟前面的命名函数保持一致
