凹凸区间怎么判断
如何判断凹凸区间?
当我们讨论函数f(x)的性质时，判断其凹凸区间的方法是直观的：取任意两点，如果函数图象总位于这两点连线的下方，那么f(x)是凹函数；反之，若图象总位于上方，则是凸函数。这基于两点间局部的上升或下降趋势。具体来说，如果二阶导数在某个区间内大于零，那么函数在该区间内表现为凹性；相反，如果二...
凸凹区间怎么简单判别
3、判别。区间大于0的区间就是凹区间，区间小于0的区间就是凸区间。
如何判断凹凸区间
求导数：首先，计算函数的一阶导数，它揭示了函数在各点的变化率，即函数的斜率。 求二阶导数：接下来，计算函数的二阶导数，这是曲线斜率的变化率，也就是函数的曲率。 二阶导数的正负判断：如果二阶导数为正，则说明函数在该区间内呈凹趋势；若为负，则为凸趋势。然而，这种方法的适用性有限，...
曲线的凸区间用什么方法判断,麻烦给出细节过程,谢谢!
通常凹凸性由二阶导数确定：满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间，反之为凸区间；例：求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点。解：y'=3x²-4x³，y''=6x-12x²；y''>0，得：0<x<1\/2；所以，凹区间为(0,1\/2)；凸区间为(-∞,0)，(1\/2,+∞)；拐点为(0,0)，(1\/2...
怎么判断函数的凹凸性
如果凹函数（也就是向上开口的）有一个“底”，在底的任意点就是它的极小值。如果凸函数有一个“顶点”，那么那个顶点就是函数的极大值。如果f（x）是二次可微的，那么f（x）就是凹的当且仅当f''（x）是正值。性质 如果一个可微函数f它的导数f'在某区间是单调上升的，也就是二阶导数若...
如何判断凹凸区间?
深入一步，我们可以通过分析函数的二阶导数来精细判断其凹凸特性。二阶导数在某个区间为正，表明该区间为函数的凹区；而二阶导数为负的区间则是凸区。这种方法为判断函数凹凸性提供了精确且简便的手段。值得注意的是，函数的定义在传统和现代之间有所差异，但核心原理保持不变。传统定义关注的是运动变化...
凹凸区间是什么意思
1、函数的二阶导数，若在某区间为正则为凹区间，若在某区间为负则为凸区间；2、曲线的凹凸分界点称为拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号由正变负，由负变正或不存在。
凸凹区间怎么简单判别?。?
判断方法：在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。几何定义：1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即...
求函数的凹凸区间和拐点步骤
4、凹凸区间的判断：如果二阶导数大于零（正数），则函数在该区间内为凹函数。如果二阶导数小于零（负数），则函数在该区间内为凸函数。5、拐点的判断：根据二阶导数为零的点来判断拐点的存在。如果某个点的二阶导数为零，那么在这个点处函数可能有一个拐点。类似地，如果二阶导数在某点的左侧为正...
如何判断凹凸区间?
在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的...
无为县阿糖回答： 二次导数为12x-6,当它>=0时为凸区间,<=0时为凹区间.=0时即x=0.5时为拐点
壹印14765928238问： 凸区间的定义是什么 ？
无为县阿糖回答： 凸区间的定义是二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间.函数在这个区间是凸的.这个区间就是凸区间.凸函数是说函数在某个区间上不是一次函数,也就是有弧度.一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间;反之为凸区间;凹凸性改变的点叫做拐点.通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间.
壹印14765928238问： 曲线的凹区间 是什么? - ？
无为县阿糖回答： 二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间.一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间;反之为凸区间;凹凸性改变的点叫做拐点.通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间; 例:求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点. 解:y'=3x²-4x³,y''=6x-12x²;y''>0,得:0 所以,凹区间为(0,1/2);凸区间为(-∞,0),(1/2,+∞);拐点为(0,0),(1/2,1/16);
壹印14765928238问： 求函数的凹凸区间和拐点步骤 - ？
无为县阿糖回答： 要求一个函数的凹凸区间和拐点,可以按照以下步骤进行:1. 取函数的二阶导数.2. 找出二阶导数为零或不存在的点,这些点就是可能的拐点.3. 将二阶导数为零或不存在的点代入原函数中,计算函数值.- 如果对应的函数值在左侧和右侧有不同的符号,表示这个点是一个拐点.- 如果对应的函数值在左侧和右侧有相同的符号,表示这个点不是拐点.4. 找出二阶导数的正负变化区间,其中二阶导数大于零的区间是函数的凹区间,小于零的区间是函数的凸区间.需要注意的是,以上步骤适用于连续可导的函数.
壹印14765928238问： 曲线的凹区间 是什么? - ？
无为县阿糖回答：[答案] 二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间.一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间;反之为凸区间;凹凸性改变的点叫做拐点.通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,...
壹印14765928238问： 1,判断曲线凹凸性 2,求曲线凹凸区间及拐点 - ？
无为县阿糖回答： 1(1)y'=4-2x,y''=4>0,因此函数在R上恒为下凸函数 (2)y'=arctanx+x/(1+x^2),y''=1/(1+x^2) + [(1+x^2)-2x^2]/(1+x^2)^2=2/(1+x^2)^2 > 0,因此函数在 R 上恒为下凸函数2(1)y'=3x^2-10x+3,y''=6x-10,令 y''>0 得 x>5/3,令 y''所以函数在(-∞,5/3)...
壹印14765928238问： 求函数y=x²+1/x的凹凸区间和拐点 - ？
无为县阿糖回答： 凸区间:(-1,0)拐点:(-1,0) 解题过程如下:y=x²+1/x 定义域x≠0 y ′ = 2x - 1/x² y ′′ = 2 +2/x³ = 2(x³+1)/x³ = 2(x+1)(x²-x+1)/x³ 凹区间:(-∞,-1),(0,+∞) 凸区间:(-1,0) x=-1时,y=1-1=0 拐点:(-1,0) 拐点,又称反曲点,在数学...
壹印14765928238问： 二阶导数怎么判断凹凸 ？
无为县阿糖回答： 二阶导数判断凹凸的方法:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么若在(a,b)内f＂(x)〉0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的;若在(a,b)内f＂(x)〈0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的.二阶导数是一阶导数的导数,从原理上表示一阶导数的变化率;从图形上看反映的是函数图像的凹凸性.判断函数极大值以及极小值:结合一阶、二阶导数可以求函数的极值.当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点.当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点.
壹印14765928238问： 关于曲线向上凸,向下凸,向上凹,向下凹,到底怎么区分啊 - ？
无为县阿糖回答： 上凹和下凸是一样的,就是平时所说的“凹”,图形是向下突出的.上凸和下凹是一样的,就是平时所说的“凸”,图形是向上突出的 上凹和下凸是一样的,就是平时所说的“凹”,图形是向下突出的上凸和下凹是一样的,就是平时所说的“凸...
