几种特殊曲线的参数方程
如何求曲线的参数方程?
一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：，并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程叫普通方程。
将下列曲线一般方程化为参数方程
解：x^2＋y^2+z^2=9，y=x。所以：2x^2+z^2=9令根号（2）x=3cosa，则：z=3sina所以参数方程是：x=3根号（2）cosa\/2，y=3根号（2）cosa\/2，z=3sina。例如：圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数平摆线参数方程 x...
如何徒手画出这种参数方程的图形(即星形线),画图的步骤为何?
对于星形线，其参数方程可以简化为 x^(2\/3) + y^(2\/3) = a^(2\/3)，通过设定x和y分别为0，我们可以找到x轴上的坐标为正负a。然后，只需要将这个基本形状按照方程的特性安放在坐标系中。实际操作中，重要的是要对这些特殊曲线有深刻印象，能够在脑海中描绘出来，以避免积分错误。在学习过程中...
椭圆的参数方程中参数的意义
如图。红点M的轨迹是椭圆，M(x,y)=(|OA|cosa，|OB|sina)所以离心角a就是那条倾斜直线的角。椭圆的参数方程为：x=acosα；y=bsinα 其中：a代表半长轴的长度，b代表半短轴的长度，α表示与x周正半轴所成的角度（逆时针），且a^2=b^2+c^2，且c\/a为椭圆的离心率。
平移曲面的参数曲线如何计算?
平移曲面的参数曲线是指在曲面上定义的一种特殊曲线，它沿着曲面的法线方向移动。计算平移曲面的参数曲线需要遵循以下步骤：1.确定曲面方程：首先，我们需要知道曲面的数学表达式。这个表达式通常是一个二次或三次多项式，表示曲面的形状和位置。例如，球面方程为x^2+y^2+z^2=r^2，圆柱面方程为(x-a)...
如何通过参数方程来描述一个椭圆直线方程中的曲线?
我们可以将参数t的范围限制在0到π\/2，这样我们就可以得到以下方程：x=a*cos(t)y=b*sin(t)(0同样，如果我们只关心短轴上的点，我们可以将参数t的范围限制在0到π\/2，这样我们就可以得到以下方程：x=a*cos(t)(0通过这种方式，我们可以通过参数方程来描述椭圆直线方程中的曲线。
箕舌线方程
当圆的半径为a时，曲线的方程为 y = \\frac{8a^3}{x^2 + 4a^2}。特别地，当a取值为 \\(\\frac{1}{2}\\) 时，这个方程简化为最简单的形式： y = \\frac{1}{x^2 + 1}。如果我们关注曲线与坐标轴之间的角度关系，假设OM与OA的夹角为Θ，那么曲线的参数方程可以通过三角函数表示为：x =...
圆锥曲线方程 圆锥曲线方程公式
圆锥曲线方程一般指圆锥曲线标准方程。圆锥曲线标准方程是轨迹的方程，也是参数方程的一种；圆锥曲线标准方程的定义和性质是把握圆锥曲线标准方程的两把钥匙。圆锥曲线类型圆、椭圆、双曲线、抛物线。圆标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a,b),半径=r>0[1]离心率：e=0(注意：圆的方程的离心...
常见曲线的参数方程
常见曲线的参数方程主目录（1–10）12345678910旋轮线旋轮线也叫摆线旋轮线是最速降线心形线星形线圆的渐伸线笛卡儿叶形线双纽线阿基米德螺线双曲螺线1.旋轮线一圆沿直线无滑动地滚动，圆上任一点所画出的曲线,是一条极其迷人的曲线，在生活中应用广泛。ax.x来看动点的慢动作参数方程x=a(t–sint...
如何徒手画出这种参数方程的图形(即星形线),画图的步骤为何?
星形线的方程 直角坐标方程：x^(2\/3)+y^(2\/3)=a^(2\/3)参数方程：x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 （t为参数）星形线像夜空中光芒四射的星星，因此得名。在纸上任意作若干条长度为R的线段，使它们的两端分别在x轴和y轴上，然后在每一象限里画一段光滑的曲线弧，使它们与这些线段相切，...
大化瑶族自治县来佳回答：[答案] 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数 椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数 双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
点肃15682279585问： 圆锥曲线参数方程 - ？
大化瑶族自治县来佳回答： 圆锥曲线的参数方程: 1)直线参数方程: x=X+tcosθ y=Y+tsinθ (t为参数) 2)圆的参数方程: x=X+rcosθ y=Y+rsinθ (θ为参数 ) 3)椭圆参数方程: x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ为参数 ) 4)双曲线参数方程: x=X+asecθ y=Y+btanθ (θ为参数 ) 5)抛物线参数方程: x=2pt^2 y=2pt (t为参数)
点肃15682279585问： 直线,圆,椭圆,双曲线,抛物线的参数方程是什么? - ？
大化瑶族自治县来佳回答： 直线的参数方程是:x=x0+tcospy=y0+tsinp, 其中(x0,y0)为直线上一点.t为参数,p为倾斜角 圆的参数方程是:x=rcosp,y=rsinp 椭圆的参数方程是:x=acosp,y=bsinp 双曲线的参数方程是:x=asecp,y=btanp ,其中参数p表示角
点肃15682279585问： 圆锥曲线的参数方程都是什麽 ？
大化瑶族自治县来佳回答： 圆:x^2+y^2=r^2 参数方程为:x=r*cosa 、y=r*sina 椭圆:(x/a)^2+(y/b)^2=1 参数方程为:x=a*cosa、y=b*sina 双曲线:(x/a)^2-(y/b)^2=1 参数方程为:x=a*seca、y=b*tana 抛物线:y^2=2px 参数方程x=2pt^2 、y=2pt
点肃15682279585问： 圆锥曲线的参数方程椭圆,双曲线,抛物线,的参数方程各是什么?(中心不在原点,椭圆和双曲线有焦点在横轴或纵轴两种情况,抛物线有开口向上,... - ？
大化瑶族自治县来佳回答：[答案] 椭圆:x=a*cosθ,y=b*sinθ 双曲线:x=a*secθ,y=b*tanθ(焦点在横轴) x=a*tanθ,y=b*secθ(焦点在纵轴) 以上θ为参数. 抛物线:x=2pt^2,y=2pt(开口向左右) x=2pt,y=2pt^2(开口向上下) t为参数.
点肃15682279585问： 椭圆和双曲线和抛物线的参数方程? - ？
大化瑶族自治县来佳回答： 椭圆 X=a cosx y=b sinx 双曲线: x = a*secθ y = b*tgθ 抛物线: x = 2p*t^2 y = 2p*t椭圆可用三角函数来建立参数方程 椭圆:x^2/a^2 +y^2/b^2=1 椭圆上的点可以设为(a·cosθ,b·sinθ)相同的有:双曲线:x^2/a^2 - y^2/b^2=1 双曲线上的点可以设为(a·secθ,b·tanθ) 因为 (secθ)^2-(tanθ)^2=1抛物线:y^2=2p·x 则抛物线上的点可设为 (2p·t^2,2p·t) 相应的,如果抛物线是:x^2=2p·y 则抛物线上的点可设为 (2p·t,2p·t^2)
点肃15682279585问： 求各种平面曲线的参数方程简单的那些都不需要写(直线,圆,双曲线,椭圆).求比较复杂的那些,注意是参数方程,要这种形式的X=G(t) Y=H(t) - ？
大化瑶族自治县来佳回答：[答案] 这种曲线太多了. 以下是一些,看看有没有你需要的. 方程如下:
点肃15682279585问： 几种常见的参数方程.最好数形结合 - ？
大化瑶族自治县来佳回答： 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数 椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数 双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数 抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数 直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.采纳哦
点肃15682279585问： 椭圆,圆,直线,双曲线的参数方程是什么 - ？
大化瑶族自治县来佳回答： 圆的参数方程:x=a+rcosa,y=b+rsina,a为参数, 椭圆的参数方程x=acosa,y=bsina. a为参数 双曲线的参数方程:x=asect,y=btant,t为参数 直线的参数方程 x=f(t) y=φ(t) ,t为参数
点肃15682279585问： 双曲线的参数方程 - ？
大化瑶族自治县来佳回答： x=a*sec(t),y=b*tan(t)是双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的参数方程,同一条曲线都可以表示成无穷多种形式的参数方程,参数不一定都有几何意义的. 取参数t∈(-π/2,π/2),可以画出右半支曲线;取参数t∈(π/2,3π/2),可以画出左半支曲线.当然你会...
