克拉默法则例题
作者&投稿：米谢 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
畅翁15968443047问： 试用克拉默法则求下列线性方程组的解 x1+x3=1;2x1+2x2+3x3=3;x2+x3= - 1x1+x3=12x1+2x2+3x3=3x2+x3= - 1 - ？
穆棱市脑安回答：[答案] 根据克拉默法则,该线性方程组的系数行列式为| 1 0 1 |D = | 2 2 3 | = 1 x (2 - 3) + 1 x (2 - 0) = 1| 0 1 1 |而各个未知数对应的行列式分别为| 1 0 1 |D1 = | 3 2 3 | = 1 x (2 - 3) + 1 x (3 + 2) = 4| -1 1 1 ||...
畅翁15968443047问： 利用克拉默法则解下列方程组x1+x2 - 2x3= - 2 x2+2x3=1 x1 - x2=2 - ？
穆棱市脑安回答：[答案] x1+x2-2x3=-2 x2+2x3= 1 x1-x2 = 2 系数行列式:D=6 D1=6 D2=-6 D3=6 x1=D1/D=6/6=1 x2=D2/D=-6/6=-1 x3=D3/D=6/6=1
畅翁15968443047问： 用克拉默法则解方程组 X1+X2+X3+X4=5 X1 - 2X2 - X3+4X4= - 2 2X1 - 3X2 - X3 - 5X4= - 2 3X1+X2+2X3+11X4=0 - ？
穆棱市脑安回答：[答案] X1+X2+X3+X4=5 (1)X1-2X2-X3+4X4=-2 (2)2X1-3X2-X3-5X4=-2 (3)3X1+X2+2X3+11X4=0 (4)(1)+(2) (1)+(3) (1)x2-(4)2X1-X2+5X4=3 (5)3X1-2X2-X4=3 (6)-X1+X2-9X4=10 (7)(5)x2-(6) (5)+(7)X1+11X4=6 (8)X1-4X4=13 (9)(8)-...
畅翁15968443047问： 试用克拉默法则求下列线性方程组的解{x1 +x3=1 2x1+2x2+3x3=3 x2+x3= - 1 - ？
穆棱市脑安回答：[答案] D=1,Dx=4 Dy=2.Dz=-3 ∴x=4,y=2,z=-3.
畅翁15968443047问： 用克拉默法则解下列方程组 x1 - 2x2+3x3 - 4x4=4 x2 - x3+x4= - 3 x1+3x2+2x4=1 - 7x2+3x3+x4=3x1 - 2x2+3x3 - 4x4=4x2 - x3+x4= - 3 x1+3x2+2x4=1 - 7x2+3x3+x4=3 - ？
穆棱市脑安回答：[答案] 利用初等变换,将矩阵变换然后简化,解同解方程组. | 1 -2 3 -4 4 | | 0 1 -1 1 -3 | | 1 3 0 2 1 | | 0 -7 3 1 3 |
畅翁15968443047问： 求用克拉默法则解以下方程组 - ？
穆棱市脑安回答：[答案] x=29/48y=47/48z=-11/48假若有n个未知数,n个方程组成的方程组:克莱姆法则a11X1+a12X2+...+a1nXn = b1,a21X1+a22X2+...+a2nXn = b2,......an1X1+an2X2+...+annXn = bn.或者写成矩阵形式为Ax=b,其中A...
畅翁15968443047问： 克拉默法则D1 = 5*30 - 8*40 D2 = 4*40 - 2*30//为什么这样不行?//2x+5y=40//4x+8y=30D=2*8 - 4*5=16 - 20= - 4,D1=8*40 - 5*30=170,D2=2*30 - 4*40= - 100x=D1/D= - ... - ？
穆棱市脑安回答：[答案] 行啊 你D也得改成D=4*5-2*8=4
畅翁15968443047问： 用克拉默定理证明:n次多项式最多有n个互不相等的根 - ？
穆棱市脑安回答：[答案] 设n次多项式f(x) = a[0]+a[1]x+...+a[n]x^n. 用反证法,假设f(x)有n+1个互不相等的根x[1],x[2],...,x[n+1]. 则有n+1个等式: a[0]+a[... x[2] ...x[2]^n ... 1 x[n+1] ...x[n+1]^n 为Vandermonde行列式,取值非零(x[1],x[2],...,x[n+1]两两不等). 由Cramer法则,方程组只...
畅翁15968443047问： 线性代数设a1、a2,……,an是实数域R中互不相同的数,b1、b2,……,bn是R中任一组给定的数,用克拉默法则证明:存在唯一的R上次数小于n的多项式f(x),... - ？
穆棱市脑安回答：[答案] 设多项式f的系数为x1,x2,.,xn,则由f(ai)=bi(i=1,2,……,n)可得到关于x1,x2,.,xn的线性方程组, 由于方程组的系数矩阵的行列式为范德蒙行列式,而且a1、a2,……,an互不相同,所以系数矩阵的行列式不为零, 从而系数矩阵为非奇异,所以线性方程组...
畅翁15968443047问： 克拉默法则,为什么当D不等于0时,它的解只有零解?如题~ - ？
穆棱市脑安回答：[答案] 不是只有零解 零解是齐次方程的唯一解 非齐次方程的解不是零解 解都是唯一的 即 AX=b |A|不为0 b=0就是齐次方程,零向量是他的解,且是唯一解 b不为零,是非齐次方程.解必不为零解 可以用克拉墨法则
