偶数和整数一样多证明
自然数个数和整数个数是一样多的?怎么证明
这里是两个无穷多个元素的集合，所谓“一样多”：是指两个集合存在一个“一一对应”的函数。设A={0,1,2,3,4,5,6,...} B={...-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...} 现在把B排列成：0,1,-1,2,-2.3,-3,4.-4,...n,-n,...现构成对应f：0→0,1→1,2→-1,3→2,4→...
急!悬赏100分!如何证明整数个数与自然数一样多?
结论：一样多。推理过程：直观的说，一个整数集合总可以这样计数：自然数 <--->整数 1 1 2 -4 3
用分析法证明有理数与正整数一样多
证明具体过程要使用离散数学的知识,只提示关键的一步：（在忽略相对较少的重复的情况下（如：2\/1=4\/2=6\/3,8\/3=16\/6等）的对正有理数与正整数一样多的说明）任何一个正有理数都可写成m\/n（m,n都是正整数）,可以排成：1\/1,2\/1,3\/1,4\/1.1\/2,2\/2,3\/2,4\/2.1\/3,2\/3,3\/3...
整数集和自然数集,哪一个包含的数多,请给出证明,谢谢.
即有多少个自然数,就有多少个整数与之对应,所以二者一样多.
有理数和整数一样多?——从等势到连续统假设
接下来，我们发现整数集和正有理数集也都是可数的。整数集通过0开始的交替列举，而正有理数则是通过分母的递增排列来达到可数排列。反观之，实数集的不可数性通过反证法和康托尔对角线法得以证明，即无法通过序列完全列举实数。最后，Schröder–Bernstein 定理在集合论中发挥关键作用，如证明集合间...
有理数与整数为何一样多?请不要复制,简单地回答
有理数和整数一样多证明正整数和正有理数存在一一对应就是了。有理数都能写成m\/n 然后有理数排列：1,1\/2,2,1\/3,2\/3,3\/2,3,1\/4,3\/4,4\/3,4,1\/5,2\/5,……然后正整数对应：1→1，2→1\/2，3→2，4→1\/3，5→2\/3……两者都是可数集。于是整数和有理数也是可数集，因此有...
如何证明有理数和整数的个数一样多?
只考虑正数即可 正整数集合:{1,2,3,4...} 正有理数集合:有理数都是分数，按分子、分母和从小到大排序，和相同，按分子从小到大排序,与前面相同的，舍掉即可 正有理数集合：{1,1\/2,2\/1,1\/3,3\/1,1\/4,2\/3,3\/2,4\/1...} 然后建立两个集合间的一一对应。∴ 正整数和正有理数一...
如何证明有理数和整数的个数一样多?
只考虑正数即可 正整数集合:{1,2,3,4...} 正有理数集合:有理数都是分数，按分子、分母和从小到大排序，和相同，按分子从小到大排序,与前面相同的，舍掉即可 正有理数集合：{1,1\/2,2\/1,1\/3,3\/1,1\/4,2\/3,3\/2,4\/1...} 然后建立两个集合间的一一对应。∴ 正整数和正有理数一...
整数集和自然数集,哪一个包含的数多,请给出证明,谢谢.
这是无限集合比较大小，需要用到势的概念。整数集A与自然数集B的元素之间存在一一对应的关系，如下：0 对应 1 1 对应 2 -1 对应 3 2 对应 4 -2 对应 5 ...n 对应 2n -n 对应 2n+1 ...因此，A和B等势。所以两个集合的元素个数相同。
所有整数和[0,1]区间的所有实数一样多么
其实只要证明(0,1]区间的实数集是不可列的。如果它是可列的，说明其中所有的实数均可排列成一数列t1,t2,...,tn,...，只有这样，它才能对等于自然数集。好，这时我们将(0,1]中的实数用十进制的无限小数表示：t1=0.t11t12t13...t1n...t2=0.t21t22t23...t2n...tm=0.tm1tm2tm3...tm...
原平市乙肝回答： 整数和偶数是一样多的.对于Z和{x|x=2k,k∈Z},要证明两个集合元素的个数相等,就要证明对于Z中的任何一个元素,在偶数集中都有唯一的数和它对应,而且对于偶数集中的任何一个元素,在Z中都有唯一的数和它对应. 首先我们来证明,对...
苏贤18295171491问： 所有的整数和所有的偶数相比,整数多还是偶数多?为什么? - ？
原平市乙肝回答： 正确的答案是:整数和偶数一样多. 不信,你可以自己来验证一下: 对每一个你想得出来的整数,都可以找到和它对应的偶数,只要将那个整数乘2就行了.比如说,1可以找2,2可以找4,3可以找6,……101可以找202,…….这就是说,偶数绝不比整数少. 另外,对每一个偶数,你也能够找到和它对应的整数,只要将那个偶数除2就可以了.比如说,100找50,50找25,6找3,4找2…….这说明,整数也不比偶数少. 这样一来就只有一个结论了:整数和偶数一样多.而且,你可以证明,整数和奇数也一样多. 这也就是银河饭店老板能在无穷个房间已经客满的情况下,仍然安排了无穷多个客人住下的奥秘.他先把整数变成偶数,空出了奇数,再把整数的客人安排进去.
苏贤18295171491问： 整数的个数与偶数的个数哪个多?据科学解释(已经证实)是一样多的,我比较笨. - ？
原平市乙肝回答：[答案] 一个整数乘2就得一个偶数 一对一的关系
苏贤18295171491问： 偶数多还是整数多?请证明! - ？
原平市乙肝回答： 一样多. 假设整数为a,则2a为偶数. 又因为整个整数集合所有元素a,都有一个对应的偶数2a, 所以整数集合元素个数等于偶数集合元素个数.
苏贤18295171491问： 到底是“整数”比较多,还是“偶数”比较多?为什么?例如~ - ？
原平市乙肝回答：[答案] 一样多,这个是可以证明的. 假设两个集合整数X{...-1,0,1,2,...},偶数Y{...,-2,0,2,4,...} 建立一个映射,f:y=2x,那么对于X中的任意一个元素x,在Y中都有且只有唯一的元素y=2x与x对应,即有一一对应的关系,所以两个集合的元素个数是相等的.
苏贤18295171491问： 为什么说全体正整数和全体偶数的个数是一样多啊 - ？
原平市乙肝回答：[答案] 设B是全体正整数所做成的集合,A是全体偶数做成的集合,则可以建立一个B到A之间的一一对应关系,即一个对应一个:因为只要令B中的n与A中的2n对应,每一个都对应一个,所以数的个数是一样多的
苏贤18295171491问： 如何证明正数中正整数和偶数一样多?(要过程)？
原平市乙肝回答： 应该是偶数数量的两倍...除了奇数就是偶数了,所以应该是两倍.
苏贤18295171491问： 如何证明正数中正整数和偶数一样多?(要过程) - ？
原平市乙肝回答： 正数中正整数乘以2得到偶数 所以一个正整数对应一个偶数 所以正数中正整数和偶数一样多
苏贤18295171491问： 整数多还是偶数多?别想当然哦~？
原平市乙肝回答： 一样多!证明如下:是实上,对每一个整数都可以找到和它对应的偶数,只要将那个整数乘2就行了,也就是说,偶数不比整数少!同理,也可以证明,整数也不比整数少! 那么正确答案:整数和整数一样多!有点神奇~
苏贤18295171491问： 整数集和自然数集,哪一个包含的数多,请给出证明 - ？
原平市乙肝回答： 一样多.证明两个集合的元素个数相等(或者说势相等)只要给出两个集合之间的一个一一映射即可. 首先,整数集和它的偶数子集的势相同,因为有这样一个双射存在,f(a)=2a,a属于整数集. 其次,自然数集和整数集的偶数子集的势相同,因为有这样一个双射存在,f(a)=-2a,a是奇数时,f(a)=a,a是偶数时. 所以,两个集合包含的数一样多.
